2025年学霸题中题九年级数学上册苏科版第40页答案
1. 下列说法中,错误的是 ( )
A. 半圆是弧
B. 半径相等的圆是等圆
C. 过圆心的线段是直径
D. 直径是弦

答案

C
2. 如图,在$\odot O$中,半径$OA ⊥ OB, ∠ B = 25°$,则$∠ BOC$的度数为 （ ）
A. $40°$
B. $45°$
C. $50°$
D. $65°$

答案

A
3. 下列说法:①优弧一定比劣弧长;②面积相等的两个圆是等圆;③长度相等的弧是等弧;④经过圆内的一个定点可以作无数条弦;⑤经过圆内一个定点一定可以作无数条直径.其中不正确的个数是 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

C
4. 如图,图中有______条直径,______条弦,以A为端点的优弧有______条,劣弧有______条.

答案

1
; 4
; 2
; 2
5. 如图,AB是$\odot O$的直径,点C在$\odot O$上,$CD ⊥ AB$,垂足为D,已知$CD=4,OD=3,\odot O$的直径长是______.

答案

10
6. (2025·无锡月考)如图,点A、B、C在$\odot O$上,
$AC // OB$,$∠ BAO = 30°$,则$∠ BOC$的度数为______.

答案

60°
7. (2024·连云港期中)如图,点A、C、B都在$\odot O$上,且$AC// OB,BC// OA$.
(1)求证:四边形ACBO为菱形;
(2)求$∠ ACB$的度数.

答案

证明：​$(1)$​因为​$AC// OB，$​​$BC// OA，$​​$ $​所以四边形​$ACBO$​为平行四边形。​$ $​又因为在​$\odot O$​中，​$OA = OB，$​ 根所以四边形​$ACBO$​为菱形。​$ (2)$​连接​$OC，$​​$ $​因为四边形​$ACBO$​为菱形，所以​$AO = AC。$​​$ $​又因为​$AO = OC$​所以​$AO = OC = AC。$​所以​$\triangle AOC$​为等边三角形，所以​$∠ACO = 60°。$​​$ $​同理可得​$∠BCO = 60°，$​​$ $​所以​$∠ACB=∠ACO+∠BCO = 120°。$​
8. (2024·廊坊期末)如图,半圆 O 的直径 AB=10,将半圆 O 绕点 B 顺时针旋转 45°得到半圆 O',$\overset{\frown}{A'B}$与 AB 交于点 P,那么 AP= ( )
A. 2.5
B. 5
C. $10 - 5\sqrt{2}$
D. $10\sqrt{2} - 5$


(第8题)
(第9题)

答案

C
9. (2025·扬州校级月考)如图,在$\odot O$中,C是$\overset{\frown}{AB}$上一点,$OA ⊥ OB$,过点C作弦CD交OB于点E,若$OA=DE$,则$∠ C$与$∠ AOC$满足的数量关系是 ( )
A. $∠ C=\dfrac{1}{3}∠ AOC$
B. $∠ C=\dfrac{1}{2}∠ AOC$
C. $∠ C=\dfrac{2}{3}∠ AOC$
D. $∠ C=\dfrac{3}{4}∠ AOC$

答案

C