9. 计算：(-2024)^0 - 3tan30° - $\sqrt{3}$ - 4 + $\sqrt{8}$ + (- $\frac{1}{2}$)^{-2}.

9. 解：$(-2024)^{0}-3\tan 30°-|\sqrt{3}-4|+\sqrt{8}+(-\frac{1}{2})^{-2}$
$=1-3×\frac{\sqrt{3}}{3}-(4-\sqrt{3})+2\sqrt{2}+4$
$=1-\sqrt{3}-4+\sqrt{3}+2\sqrt{2}+4$
$=1+2\sqrt{2}$；

10. 在△ABC 中，AD ⊥ BC，垂足是 D，若 BC = 14，AD = 12，tan∠BAD = $\frac{3}{4}$，求 sinC 的值.

10. 解：$\because AD⊥ BC$，
$\therefore\tan∠ BAD=\frac{BD}{AD}$，
$\because\tan∠ BAD=\frac{3}{4}$，$AD = 12$，
$\therefore BD = 9$，
$\therefore CD = BC - BD = 14 - 9 = 5$，
$\therefore$在$Rt△ ADC$中，$AC=\sqrt{AD^{2}+CD^{2}}=\sqrt{12^{2}+5^{2}} = 13$，
$\therefore\sin C=\frac{AD}{AC}=\frac{12}{13}$。

11. 如图，某建筑物 BC 上有一旗杆 AB，小明在与 BC 相距 12 m 的 F 处，观测到旗杆顶部 A 的仰角为 60°，底部 B 的仰角为 45°，小明的眼睛 E 与地面的距离 EF 为 1.6 m.
(1)求建筑物 BC 的高度；
(2)求旗杆 AB 的高度.
（结果精确到 0.1 m，参考数据：$\sqrt{2}$ ≈ 1.41，$\sqrt{3}$ ≈ 1.73）

11. 解：(1)由题意得：$BC⊥ CF$，$EF⊥ CF$，$∠ BEH = 45°$，$∠ AEH = 60°$，$CF = 12m$
过点$E$作$EH⊥ BC$于点$H$，则四边形$CFEH$为矩形
$\therefore CH = EF = 1.6m$，$EH = CF = 12m$
$\because$在$Rt△ BHE$中，$∠ BEH = 45°$，
$\therefore BH = EH = 12m$
$\therefore BC = BH + CH = 12 + 1.6 = 13.6(m)$
答：建筑物$BC$的高度为$13.6m$。
(2)$\because$在$Rt△ AHE$中，$∠ AEH = 60°$，
$\therefore AH=\sqrt{3}EH = 12\sqrt{3}$
由(1)得：$BH = 12$
$\therefore AB = AH - BH = 12\sqrt{3}-12\approx 8.8$
答：旗杆$AB$的高度约为$8.8m$。