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1. 填空。
(1)(无锡锡山区)等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。
①如果等底等高的圆柱和圆锥,体积相差了50立方分米,那么这个圆柱的体积是(
(1)(无锡锡山区)等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。
①如果等底等高的圆柱和圆锥,体积相差了50立方分米,那么这个圆柱的体积是(
75
)立方分米。答案
1. (1) ① 75
②等底等高的平行四边形和三角形,它们的面积之和是36平方厘米,若它们的底都是10厘米,则它们的高都是(
2.4
)厘米。答案
② 2.4
(2)(苏州太仓)如图,小林在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个1立方分米的正方体。这个玻璃容器的容积是(
72
)立方分米;做这个玻璃容器至少需要玻璃(84
)平方分米。答案
(2) 72 84
解析
72
84
84
(3)(淮安洪泽区)小军用棱长为1厘米的小正方体摆长方体,从前面、右面和上面看到的形状如左下图所示。这个长方体的表面积是(
22
)平方厘米,体积是(6
)立方厘米。答案
(3) 22 6
解析
22
6
6
(4)(淮安洪泽区)在右上图的三角形中,$∠1=$(
45
)°,按边、角的特征分,这是一个(等腰直角
)三角形;以这个三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,形成的圆锥的底面积是(28.26
)$cm^{2}$,体积是(28.26
)$cm^{3}$。答案
(4) 45 等腰直角 28.26 28.26
(5)(宿迁泗洪)在一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃容器里装有足量的水,把一个底面半径是5厘米、高是6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中,铁块浸没在水中且水未溢出。水面会上升(
0.5
)厘米。答案
(5) 0.5
解析
圆锥形铁块体积：$\frac{1}{3} π r^2 h = \frac{1}{3} × π × 5^2 × 6 = 50π$（立方厘米）
圆柱形容器底面积：$π R^2 = π × (20÷2)^2 = 100π$（平方厘米）
水面上升高度：$50π ÷ 100π = 0.5$（厘米）
0.5
圆柱形容器底面积：$π R^2 = π × (20÷2)^2 = 100π$（平方厘米）
水面上升高度：$50π ÷ 100π = 0.5$（厘米）
0.5
2. 选择。
(1)(芜湖无为)思思用图①的装置做排水实验,她把等底等高的圆柱形和圆锥形铁块浸没在水中(如图②),则圆锥的体积是(
A.150
B.200
C.300
D.450
(1)(芜湖无为)思思用图①的装置做排水实验,她把等底等高的圆柱形和圆锥形铁块浸没在水中(如图②),则圆锥的体积是(
A
)$cm^{3}$。A.150
B.200
C.300
D.450
答案
2. (1) A
(2)(滁州全椒)如图,从长方体的一个面上截取一个棱长为4 cm的正方体后,其表面积(
A.没变
B.增加$16cm^{2}$
C.增加$64cm^{2}$
D.增加$80cm^{2}$
C
)。A.没变
B.增加$16cm^{2}$
C.增加$64cm^{2}$
D.增加$80cm^{2}$
答案
(2) C
(3)(苏州昆山)如果用“□”表示1个正方体,用“■”表示2个正方体叠加,用“□”表示3个正方体叠加,那么如图所示的由7个正方体摆放的几何体,从正面观察,可画出的平面图形是(
A
)。答案
(3) A
