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(2)(苏州太仓)有一堆粗细均匀的圆木堆成梯形状，每向上一层少一根，最下面一层有 15 根圆木，一共堆了 10 层。这堆圆木一共有(
A.100
B.105
C.95
D.200
B
)根。A.100
B.105
C.95
D.200
答案
2. (2) B
解析
最上层圆木数量：$15 - (10 - 1) = 6$（根）
圆木总数：$\frac{(6 + 15) × 10}{2} = 105$
B
圆木总数：$\frac{(6 + 15) × 10}{2} = 105$
B
(3)(苏州太仓)如图，明明准备把一根长 13 cm 的吸管剪成三段围成三角形。如果第一次在 3 cm 处剪了一刀，第二次在(
A.①
B.②
C.③
D.④
C
)处剪，得到的三段吸管才能围成三角形。A.①
B.②
C.③
D.④
答案
2. (3) C
解析
第一次在3cm处剪断，得到一段长3cm的吸管，剩余吸管长13-3=10cm。设第二次剪断位置距离左端为x cm（x＞3），则三段吸管长度分别为3cm、(x-3)cm、(13-x)cm。根据三角形三边关系：
1. $3 + (x - 3) ＞ 13 - x$，解得$x ＞ 6.5$；
2. $3 + (13 - x) ＞ x - 3$，解得$x ＜ 9.5$；
3. $(x - 3) + (13 - x) ＞ 3$，恒成立。
综上，$6.5 ＜ x ＜ 9.5$。观察图示，①对应约4cm，②对应约5cm，③对应约8cm，④对应约11cm，只有③符合条件。
C
1. $3 + (x - 3) ＞ 13 - x$，解得$x ＞ 6.5$；
2. $3 + (13 - x) ＞ x - 3$，解得$x ＜ 9.5$；
3. $(x - 3) + (13 - x) ＞ 3$，恒成立。
综上，$6.5 ＜ x ＜ 9.5$。观察图示，①对应约4cm，②对应约5cm，③对应约8cm，④对应约11cm，只有③符合条件。
C
(4)(苏州张家港)下面的四个图形中，面积最大的是(
A.长方形
B.三角形
C.平行四边形
D.圆形
C
)。A.长方形
B.三角形
C.平行四边形
D.圆形
答案
2. (4) C
解析
设四个图形的高或直径所在直线间的距离为$h$。
A. 长方形：面积$=5h$。
B. 三角形：面积$=\frac{1}{2}×10h = 5h$。
C. 平行四边形：面积$=10h$。
D. 圆形：半径$=\frac{10}{2}=5$，面积$=π×5^{2}=25π\approx78.5$（$h$隐含为圆的直径对应的距离，此处$h$与其他图形高的设定一致，当$h$为合理值时，$10h$在$h＞7.85$时大于$78.5$，结合图形直观比例关系，平行四边形面积最大）。
面积最大的是C。
A. 长方形：面积$=5h$。
B. 三角形：面积$=\frac{1}{2}×10h = 5h$。
C. 平行四边形：面积$=10h$。
D. 圆形：半径$=\frac{10}{2}=5$，面积$=π×5^{2}=25π\approx78.5$（$h$隐含为圆的直径对应的距离，此处$h$与其他图形高的设定一致，当$h$为合理值时，$10h$在$h＞7.85$时大于$78.5$，结合图形直观比例关系，平行四边形面积最大）。
面积最大的是C。
(5)(苏州昆山)下面图形的面积为 46 平方厘米，根据图中的数据，则 b 的值为(
A.2
B.4
C.5
D.6
C
)。A.2
B.4
C.5
D.6
答案
2. (5) C
解析
图形可分割为一个长8厘米、宽b厘米的长方形和一个长2厘米、宽(8-b)厘米的长方形。
面积为：$8b + 2(8 - b) = 46$
$8b + 16 - 2b = 46$
$6b = 30$
$b = 5$
C
面积为：$8b + 2(8 - b) = 46$
$8b + 16 - 2b = 46$
$6b = 30$
$b = 5$
C
(6)(苏州太仓)图中每个小方格都表示边长为 1 厘米的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，点 C 也在顶点上，且三角形 ABC 是等腰三角形。符合条件的点 C 共有(
A.5
B.7
C.8
D.9
D
)个。A.5
B.7
C.8
D.9
答案
2. (6) D
解析
以A为顶点，AB为腰：4个点；以B为顶点，BA为腰：4个点；以AB为底边：1个点。共4+4+1=9个。
(7)(无锡江阴)如图，在正方形 ABCD 中，AB=6 厘米，AE=2 厘米，ED=4 厘米，EF 是 AB 的平行线，则图中涂色部分的面积是(
A.12
B.24
C.18
D.8
C
)平方厘米。A.12
B.24
C.18
D.8
答案
2. (7) C
解析
证明：
∵四边形ABCD是正方形，AB=6cm，
∴AB=BC=CD=AD=6cm，AB//CD，∠A=∠D=90°。
∵EF//AB，
∴EF//CD，设EF交AD于点E，交BC于点F，AE=2cm，ED=4cm，
则EF为梯形ABFE和梯形EFCD的中位线（或由相似三角形得EF=(AE·CD + ED·AB)/AD=(2×6 + 4×6)/6=6cm，此处EF=AB=CD=6cm，即EF=6cm）。
连接AF、BE交于点G，连接DF、CE交于点H，
涂色部分面积=S△ABF + S△CDE - S空白（或利用等积变换：
S△AEF + S△DEF + S△BEF + S△CFE - 2S空白，但更简便方法：
∵EF//AB，AE=2，ED=4，
S涂色=S△ABE + S△CDF + S梯形BCFE - S△BEF - S△CFE
= (1/2×2×6) + (1/2×4×6) + (6+6)/2×6 - (1/2×6×6) - (1/2×6×6)
= 6 + 12 + 36 - 18 - 18 = 18(cm²)。
结论：18。
∵四边形ABCD是正方形，AB=6cm，
∴AB=BC=CD=AD=6cm，AB//CD，∠A=∠D=90°。
∵EF//AB，
∴EF//CD，设EF交AD于点E，交BC于点F，AE=2cm，ED=4cm，
则EF为梯形ABFE和梯形EFCD的中位线（或由相似三角形得EF=(AE·CD + ED·AB)/AD=(2×6 + 4×6)/6=6cm，此处EF=AB=CD=6cm，即EF=6cm）。
连接AF、BE交于点G，连接DF、CE交于点H，
涂色部分面积=S△ABF + S△CDE - S空白（或利用等积变换：
S△AEF + S△DEF + S△BEF + S△CFE - 2S空白，但更简便方法：
∵EF//AB，AE=2，ED=4，
S涂色=S△ABE + S△CDF + S梯形BCFE - S△BEF - S△CFE
= (1/2×2×6) + (1/2×4×6) + (6+6)/2×6 - (1/2×6×6) - (1/2×6×6)
= 6 + 12 + 36 - 18 - 18 = 18(cm²)。
结论：18。
3. （揭阳）计算图中涂色部分的面积。
答案
3. $ 8 ÷ 2 = 4 $ (厘米) $ (4 + 8) × 4 ÷ 2 - 3.14 × 4^{2} ÷ 4 = 11.44 $ (平方厘米)
解析
$8÷2=4$（厘米）
$(4+8)×4÷2 - 3.14×4^{2}÷4=11.44$（平方厘米）
$(4+8)×4÷2 - 3.14×4^{2}÷4=11.44$（平方厘米）
4. （淮安涟水）如图，三角形 ABC 是等腰直角三角形，求涂色部分的面积。
答案
4. $ 3.14 × (2 ÷ 2)^{2} - 2 × 2 ÷ 2 = 1.14 $ (平方厘米)
解析
$3.14×(2÷2)^2 - 2×2÷2 = 1.14$（平方厘米）
5. （泰州兴化）如图，涂色部分的面积是 20 平方厘米，则空白部分的面积是多少平方厘米？
答案
5. $ 3.14 × (20 × 2) - 20 = 105.6 $ (平方厘米)
解析
$3.14×(20×2)-20=105.6$（平方厘米）
