6. 在一年一度的“春分药王节”上，小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两种药材.已知甲种药材每千克 20 元，乙种药材每千克 60 元，且小明的妈妈买的甲种药材比乙种药材多 2 千克.设小明的妈妈买了甲种药材$x$千克，乙种药材$y$千克，求两种药材各买了多少千克，应该列出哪一个方程组？ ()

A.$\{\begin{array}{l}20x + 60y = 280,\\x - y = 2\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}60x + 20y = 280,\\x - y = 2\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}20x + 60y = 280,\\y - x = 2\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}60x + 20y = 280,\\y - x = 2\end{array} $

A

根据题意，小明的妈妈买了甲种药材$x$千克，乙种药材$y$千克，
甲种药材每千克$20$元，乙种药材每千克$60$元，总共花费$280$元，
可以得到方程：$20x + 60y = 280$，
小明的妈妈买的甲种药材比乙种药材多$2$千克，可以得到方程：$x - y = 2$。
将这两个方程组合，得到方程组：
$\{\begin{array}{l}20x + 60y = 280, \\x - y =2.\end{array}$
对比选项，发现只有选项A符合。

7. 小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张.设所用的 1 元的纸币为$x$张，5 元的纸币为$y$张，请根据题意列出方程组，并用列表尝试的方法求两种纸币的数量.

根据题意，得：
$\begin{cases}x + y = 12 \\x + 5y = 48\end{cases}$
列表尝试：
| $ y $ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|--------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----|----|
| $ x $ | 11| 10| 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| $ x + 5y $ | 16| 20| 24| 28| 32| 36| 40| 44| 48| 52 | 56 |
当 $ y = 9 $ 时，$ x + 5y = 48 $，此时 $ x = 3 $。
答：1元纸币3张，5元纸币9张。

8. 已知方程组$\{\begin{array}{l}3x - (m - 3)y^{|m - 2| - 2} = 1,\\(m + 1)x = -2\end{array} $是二元一次方程组，求$m$的值.

5

要使方程组为二元一次方程组，需满足：
1. 未知数为x、y，共两个；
2. 每个方程中未知数的最高次数为1；
3. 含未知数的项的系数不为0。
对第一个方程分析：
$3x - (m - 3)y^{|m - 2| - 2} = 1$是关于x、y的一次方程，需：
y的次数为1：$|m - 2| - 2 = 1$，解得$|m - 2| = 3$，即$m - 2 = 3$或$m - 2 = -3$，$m = 5$或$m = -1$；
y的系数不为0：$-(m - 3) ≠ 0$，即$m ≠ 3$（此条件对$m = 5$或$m = -1$均成立）。
对第二个方程分析：
$(m + 1)x = -2$是关于x的一次方程，需x的系数不为0：$m + 1 ≠ 0$，即$m ≠ -1$。
综合上述条件：
$m = 5$（$m = -1$因不满足第二个方程系数不为0舍去）。