1.(1)$-0.2$，$\frac{1}{2}$都是数，$-0.2$是分数，$\frac{1}{2}$是分数；
(2)$-12$，$25$，$0$都是数，$-12$是整数，是正整数。

解：
(1) 分；负；正
(2) 整；负；25

【分析】
解题时先回忆有理数的分类规则：有理数分为整数和分数两类，其中分数按正负可分为正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都可归为分数；整数按正负可分为正整数、0、负整数。首先看第(1)问的两个数：-0.2是有限小数，可转化为分数，$\frac{1}{2}$是典型的分数，因此二者都属于分数，再结合正负性判断，带负号的-0.2是负分数，大于0的$\frac{1}{2}$是正分数。再看第(2)问的三个数，都没有小数/分数部分，属于整数，带负号的-12是负整数，三个数里大于0的整数25就是正整数。
【解析】
(1) 有限小数属于分数范畴，因此$-0.2$和$\frac{1}{2}$都属于分数；根据正负性划分，小于0的分数为负分数，大于0的分数为正分数，因此$-0.2$是负分数，$\frac{1}{2}$是正分数。
(2) $-12$、$25$、$0$都符合整数的定义，都属于整数；小于0的整数为负整数，因此$-12$是负整数，大于0的整数为正整数，因此$25$是正整数。
【答案】
(1) 分；负；正
(2) 整；负；25
【知识点】
有理数的分类；分数的分类；整数的分类
【点评】
本题是有理数分类的基础概念题，核心考查对整数、分数的定义以及正负性划分的掌握，牢记分类标准即可快速作答。
【难度系数】
0.9

2.在1.5和7.8之间，整数有个；在－9.1和1.2之间，整数有个.

6；11

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确整数的范围（包含正整数、0、负整数），解题思路为：先确定给定区间两个端点的大小，再按从小到大的顺序逐个列举出同时满足大于较小端点、小于较大端点的所有整数，最后统计整数的个数即可。列举时要注意不要遗漏0，负数区间要按顺序梳理，避免数错负整数的个数。
【解析】
1. 计算1.5和7.8之间的整数个数：
满足$1.5 ＜ x ＜ 7.8$的整数$x$有：2、3、4、5、6、7，共6个。
2. 计算-9.1和1.2之间的整数个数：
满足$-9.1 ＜ x ＜ 1.2$的整数$x$有：-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共11个。
【答案】
6；11
【知识点】
整数的概念；有理数大小比较
【点评】
本题核心考查区间内整数的识别与计数，解题时按顺序列举能有效避免遗漏，尤其注意包含负数的区间，不要漏算0和边界附近的整数。
【难度系数】
0.8

3.(1)下列关于−0.25的说法,正确的有()
①是分数 ②是小数
③是负数 ④是有理数
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
(2)已知四个数0,−1.4,2,−3,其中整数有()
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个

解：
(1) -0.25是小数，可转化为$-\frac{1}{4}$，属于分数，同时是负数，且分数属于有理数，因此①②③④的说法全部正确，共4个。
故选A。
(2) 整数包含正整数、0、负整数，四个数中0、2、-3是整数，共3个。
故选C。

【分析】
(1)判断关于-0.25的说法是否正确，可逐一对标概念验证：首先-0.25是有限小数，符合小数的定义；其次有限小数均可转化为分数形式，属于分数范畴；它带有负号，属于负数；而有理数包含整数和分数，因此它也属于有理数，统计正确说法的数量即可。
(2)判断整数个数，先明确整数的定义：整数包含正整数、0、负整数，逐个核对给出的4个数，筛选出符合整数定义的数，统计数量即可。
【解析】
(1) -0.25是有限小数，因此②的说法正确；
-0.25可转化为$-\frac{1}{4}$，属于分数，因此①的说法正确；
-0.25带负号，是负数，因此③的说法正确；
有理数包含整数和分数，因此属于分数的-0.25也是有理数，④的说法正确。
4个说法全部正确，故选A。
(2) 整数包含正整数、0、负整数，逐个判断给出的数：0是整数，-1.4是小数不属于整数，2是正整数属于整数，-3是负整数属于整数，符合要求的整数共3个，故选C。
【答案】
(1)A；(2)C
【知识点】
1.有理数的分类 2.整数的定义 3.分数的定义
【点评】
本题是有理数概念相关的基础题，重点考查对不同类型数的定义的理解与区分，解题的关键是牢记各类数的范畴，注意有限小数和无限循环小数都属于分数。
【难度系数】
0.85

4.下列说法错误的是()

A.圆周率π是无限不循环小数，它不是有理数
B.负整数和负分数统称为负有理数
C.正有理数和负有理数组成全体有理数
D.$-\frac{27}{3}$不是分数，是整数

C

【分析】
本题考查有理数的相关概念，解题思路是先明确有理数的定义、分类标准以及特殊数的属性，再逐一判断每个选项的说法是否符合概念，最终找出错误的选项。首先回忆核心概念：有理数包括整数和分数，也可分为正有理数、0、负有理数；无限不循环小数是无理数；能化简为整数的分数形式的数本质是整数。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：圆周率π是无限不循环小数，而有理数是有限小数或无限循环小数（即整数和分数的统称），因此π不属于有理数，该说法正确，不符合题意。
B选项：有理数按正负划分时，负有理数就是负整数和负分数的统称，该说法正确，不符合题意。
C选项：全体有理数由正有理数、0、负有理数三部分组成，该选项遗漏了0，因此说法错误，符合题意。
D选项：$-\frac{27}{3}$化简后为-9，属于整数，不是分数，该说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类、有理数的概念、整数与分数的判定
【点评】
本题是基础概念题，解题的核心是准确掌握有理数的分类标准，尤其注意0是有理数，既不属于正有理数也不属于负有理数，同时判断分数和整数时要先对能化简的数进行化简再分类，避免被形式误导。
【难度系数】
0.7

5.在$0,1,\frac{22}{7},-2,-3.5$这五个数中,是非负整数的有()

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

C

【分析】
要解这道题，首先需要明确“非负整数”的概念，非负整数同时满足两个条件：①是整数；②不是负数（即大于等于0）。解题时我们先从给出的5个数中筛选出所有整数，再从整数里排除负数，剩下的就是符合要求的数，最后统计个数即可。
【解析】
首先明确非负整数的定义：非负整数指的是大于或等于0的整数，包含0和所有正整数。
我们逐个判断给定的5个数：
1. 0：是整数，且不属于负数，符合要求；
2. 1：是正整数，符合要求；
3. $\frac{22}{7}$：是分数，不属于整数，不符合要求；
4. -2：是负整数，属于负数，不符合要求；
5. -3.5：是小数（负分数），不属于整数，不符合要求。
综上，符合要求的非负整数有0和1，共2个。
【答案】
C
【知识点】
1. 非负整数的概念 2. 有理数的分类
【点评】
本题考查对有理数分类相关概念的掌握，易错点是容易遗漏0属于非负整数，或是误将分数、负整数计入结果，解题时需先紧扣定义，再逐个排查即可避免出错。
【难度系数】
0.8

6.已知下列各数：$-\dfrac{7}{4}$，1.010010001，$\dfrac{8}{33}$，0，$-π$，$0.\dot{1}\dot{2}$，其中有理数的个数是（）

A.3
B.4
C.5
D.6

C

【分析】
要解决这道题，首先需要明确有理数的判断标准：有理数是整数和分数的统称，所有有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，因此也属于有理数；而无限不循环小数是无理数，不属于有理数。接下来我们逐个判断给出的数是否符合有理数的特征，最后统计有理数的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个数的属性：
1. $-\dfrac{7}{4}$是分数，属于有理数；
2. $1.010010001$是有限小数，可转化为分数，属于有理数；
3. $\dfrac{8}{33}$是分数，属于有理数；
4. $0$是整数，属于有理数；
5. $-π$：$π$是无限不循环小数，因此$-π$也是无限不循环小数，属于无理数；
6. $0.\dot{1}\dot{2}$是无限循环小数，可转化为分数，属于有理数。
综上，有理数共有5个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数的定义
2. 无理数的识别
【点评】
本题主要考查有理数与无理数的区分，解题的关键是牢记有理数的包含范围，注意区分有限小数和无限不循环小数，掌握含$π$的数（无特殊抵消情况）均为无理数这一常见判断规律，避免错判。
【难度系数】
0.75

7.如下表,在从左到右的每个小格子中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2024个格子中的数为（）
3 a b c -1 2 …

A.3
B.2
C.0
D.-1

D

【分析】
首先利用题目给出的“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”的条件，列出相邻三个数和相等的等式，依次求出a、c的值，再结合后面给出的数字2求出b的值，确定数列的循环周期，最后用2024除以周期，根据余数判断第2024个格子对应的数字即可。
【解析】
∵ 任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴ $3 + a + b = a + b + c$，化简得$c = 3$；
同理，$a + b + c = b + c + (-1)$，化简得$a = -1$；
此时数列前5个数为：3，-1，b，3，-1，可发现数列每3个数字为一个循环，循环节为$[3, -1, b]$；
观察数列可知第9个格子的数为2，第9个位置对应循环节的第3个位置，因此$b = 2$，即循环节为3、-1、2，周期为3；
计算$2024÷3 = 674······2$，余数为2，说明第2024个格子的数对应循环节的第2个数，即-1。
【答案】
D
【知识点】
数字规律探究，周期问题，有理数运算
【点评】
本题属于数字规律类基础题，解题关键是从“任意三个相邻数之和相等”的条件入手推导数列的循环规律，再结合周期计算对应位置的数字，掌握这类找循环周期的方法可以快速解决同类型题目。
【难度系数】
0.7

8.请按要求各填入两个有理数：
(1)是正有理数，但不是分数：；
(2)既不是整数，也不是负有理数：。

解：
(1) 1，2（答案不唯一）
(2) $\frac{1}{2}$，0.7（答案不唯一）

【分析】
解题前先明确有理数的两种分类方式：①按正负性可分为正有理数、0、负有理数，其中正有理数包含正整数和正分数；②按定义可分为整数和分数，其中整数包含正整数、0、负整数，分数包含正分数、负分数。
对于第(1)问，要求是正有理数但不是分数，从正有理数里排除分数类，剩下的正整数都符合要求，任选两个即可。
对于第(2)问，要求既不是整数也不是负有理数：首先排除负有理数，说明数的范围是0和正有理数，再排除整数，剩下的正分数都符合要求，任选两个即可。
【解析】
首先明确有理数分类规则：正有理数包括正整数、正分数；整数包括正整数、0、负整数；有限小数、无限循环小数都属于分数范畴。
(1) 是正有理数但不是分数，即属于正整数，任意填写两个正整数即可；
(2) 既不是整数，也不是负有理数，即属于正分数，任意填写两个正分数即可。
【答案】
(1) 1，2（答案不唯一）
(2) $\frac{1}{2}$，0.7（答案不唯一）
【知识点】
有理数的分类；有理数的概念
【点评】
本题考查对有理数分类标准的理解与运用，解题关键是理清不同分类维度下各数集的包含关系，注意区分整数、分数、正有理数、负有理数的边界，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9

9.数学活动课上，王老师把分别写有$-\dfrac{2}{3}$，5，$-2$，0，$\dfrac{1}{2}$的五张卡片按顺序发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求同学们根据卡片上数字的特征分成两组。如果让你来分，你会按什么数字特征来将同学们分组？

解：可以按数字属于整数还是分数的特征分组：
第一组（数字为整数）：持有卡片数字为5、-2、0的B、C、D三位同学；
第二组（数字为分数）：持有卡片数字为$-\dfrac{2}{3}$、$\dfrac{1}{2}$的A、E两位同学。

【分析】
解题时可从有理数的常见分类维度切入思考，有理数常见分类方式有按整数、分数划分，或按正、负性划分等，首先确定统一的分类标准，再逐一判断每个卡片上数字的属性，最后将持有相同属性数字卡片的同学归为一组，保证分类结果不重不漏即可，这里我们选择最基础的整数、分数分类标准解题。
【解析】
1. 确定分类标准：按数字属于整数还是分数分组。
2. 判断各数字属性：整数包含正整数、0、负整数，因此5、-2、0属于整数；分数包含正分数、负分数，因此$-\dfrac{2}{3}$、$\dfrac{1}{2}$属于分数。
3. 对应持卡片同学分组：持有整数卡片的B、C、D同学为一组，持有分数卡片的A、E同学为另一组。
【答案】
可以按数字属于整数还是分数的特征分组：
第一组（数字为整数）：持有卡片数字为5、-2、0的B、C、D三位同学；
第二组（数字为分数）：持有卡片数字为$-\dfrac{2}{3}$、$\dfrac{1}{2}$的A、E两位同学。
【知识点】
有理数的分类，整数的概念，分数的概念
【点评】
本题属于开放性题目，只要分类标准统一、分类结果不重不漏都为正确，既可以按整数、分数的维度分类，也可以按正负性等其他合理标准分类，主要考查对有理数属性的识别能力。
【难度系数】
0.8