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8.一个水池装有两个进水管,单开甲管10小时可把空池注满,单开乙管15小时可把空池注满。现先开甲管2小时后把乙管也打开,再过几个小时池内蓄有$\frac{3}{4}$的水？
答案
$( \frac{3}{4} - \frac{1}{10} × 2 ) ÷ ( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} )$
$= ( \frac{3}{4} - \frac{1}{5} ) ÷ \frac{1}{6}$
$= \frac{11}{20} ÷ \frac{1}{6}$
$= \frac{33}{10}$（小时）
答：再过$\frac{33}{10}$小时池内蓄有$\frac{3}{4}$的水。
$= ( \frac{3}{4} - \frac{1}{5} ) ÷ \frac{1}{6}$
$= \frac{11}{20} ÷ \frac{1}{6}$
$= \frac{33}{10}$（小时）
答：再过$\frac{33}{10}$小时池内蓄有$\frac{3}{4}$的水。
9.运一批货物,用甲车运20个小时完成,用乙车运30个小时完成,用丙车运15个小时完成,如果三车同时运,几小时可以运完这批货？
答案
$1÷(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15})$
$=1÷\dfrac{9}{60}$
$=\dfrac{20}{3}$（小时）
答：$\dfrac{20}{3}$小时可以运完这批货。
$=1÷\dfrac{9}{60}$
$=\dfrac{20}{3}$（小时）
答：$\dfrac{20}{3}$小时可以运完这批货。
10.加工一批零件,甲队单独做需16天,乙队单独做需24天。两队合作一段时间后,甲队因接到紧急任务离开,剩下的由乙队单独做了4天完成任务。两队合作了多少天？
答案
把总工作量看作单位“1”。
甲队工作效率：$1÷16=\frac{1}{16}$
乙队工作效率：$1÷24=\frac{1}{24}$
$(1 - \frac{1}{24} × 4) ÷ (\frac{1}{16} + \frac{1}{24})$
$=(1 - \frac{1}{6}) ÷ \frac{5}{48}$
$=\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{48}$
$=8$（天）
答：两队合作了8天。
甲队工作效率：$1÷16=\frac{1}{16}$
乙队工作效率：$1÷24=\frac{1}{24}$
$(1 - \frac{1}{24} × 4) ÷ (\frac{1}{16} + \frac{1}{24})$
$=(1 - \frac{1}{6}) ÷ \frac{5}{48}$
$=\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{48}$
$=8$（天）
答：两队合作了8天。
我国古代著作《九章算术》中，有一道题为“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”译为现代文是：野鸭从南海起飞到北海要用7天，雁从北海到南海要用9天。现在它们一起起飞，多少天后相遇？请你作答。
答案
$1÷(\frac{1}{7}+\frac{1}{9})=\frac{63}{16}$（天）
答：$\frac{63}{16}$天后相遇。
答：$\frac{63}{16}$天后相遇。
