1 先算一算,再填空。
$\frac{1}{4}×10=$
$\frac{5}{6}×6=$
$\frac{4}{9}×18=$
$\frac{5}{4}×12=$
$\frac{7}{15}×30=$
$\frac{3}{14}×35=$
$\frac{3}{8}×16=$
$\frac{7}{20}×50=$
$\frac{11}{12}×48=$
$\frac{13}{6}×15=$
我发现:在计算分数乘整数时,能先()的可以先(),再计算。

1. $\frac{5}{2}$ 5 8 15 14
$\frac{15}{2}$ 6 $\frac{35}{2}$ 44 $\frac{65}{2}$
约分 约分

(1)下面是4位同学计算$\frac{4}{5}×20$的方法与过程，其中错误的是()。

A.$\frac{4}{5}×20=\frac{4}{\sout{5}}×\sout{20}^4$
B.$\frac{4}{5}×20=\frac{4×\sout{20}^4}{\sout{5}_1}$
C.$\frac{4}{5}×20=\frac{4×20}{5}=\frac{\sout{80}^{16}}{\sout{5}_1}$
D.$\frac{4}{5}×20=\frac{\sout{4}^1}{\sout{5}}×\sout{20}^5$

(1) D

(2)根据分数乘整数的约分方法想一想，$\frac{3}{20}×△=\frac{3}{20}×\not{△}=\frac{6}{5}$，$△=(\quad)$。

A.2
B.4
C.8
D.10

(2) C

3 下面这首“让墙诗”出自安徽桐城六尺巷(宽6尺)的一段历史典故。一尺约为$\frac{1}{3}$ m，六尺巷的宽度约为多少米？

3. $\frac{1}{3}×6=2(\mathrm{m})$
答:六尺巷的宽度约为2米。

4 灯耀千泉承古韵，马腾盛世启新章。2026年济南市第45届天下第一泉迎春花灯会吸引了大批游客。如果每2个灯笼之间的距离是$\frac{6}{5}$ m，那么第1个灯笼和第56个灯笼之间的距离是多少米？

4. $56-1=55$(个)
$\frac{6}{5}×55=66(\mathrm{m})$
答:第1个灯笼和第56个灯笼之间的距离是66米。

5 老妇见到第4个人之前有多少盒鸡蛋？篮中原来有多少盒鸡蛋？

5. $\frac{1}{2}×2=1$(盒)
$1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$(盒) $\frac{3}{2}×2=3$(盒)
$3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$(盒) $\frac{7}{2}×2=7$(盒)
$7+\frac{1}{2}=\frac{15}{2}$(盒) $\frac{15}{2}×2=15$(盒)
答:老妇见到第4个人之前有1盒鸡蛋。篮中原来有15盒鸡蛋。
解析 解决本题可以运用倒推法,从后往前依次推出见到每一个人之前篮中有多少盒鸡蛋。由“见人卖一半,还送半盒蛋”可知,第4个人得到的是第3个人买完后余下的一半及送的半盒;再由“卖光篮中蛋”可知,半盒就是第3个人买完后余下的一半,即见到第4个人之前有$\frac{1}{2}×2=1$(盒)鸡蛋。以此类推可求出篮中原来有多少盒鸡蛋,如图所示。