课前预习
| 序号 | 基础知识 |
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| 1 | 位似图形的概念：对应边互相或且每对对应点所在的直线都经过的两个多边形叫作位似图形，这个点叫作。 |
| 2 | 位似图形与相似图形的关系：位似图形相似图形，相似图形位似图形。 |
| 3 | 位似中心的位置：位似中心的位置可能在两个图形、或。 |
| 4 | 位似图形的应用：位似可以看作是图形的一种和的变化，位似不改变图形的，利用位似可以将一个图形或。 |
困惑疑问：

1. 位似图形的概念：对应边互相平行或共线且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫作位似图形，这个点叫作位似中心。
2. 位似图形与相似图形的关系：位似图形是相似图形，相似图形不一定是位似图形。
3. 位似中心的位置：位似中心的位置可能在两个图形内部、外部或边上。
4. 位似图形的应用：位似可以看作是图形的一种位置和大小的变化，位似不改变图形的形状，利用位似可以将一个图形放大或缩小。

【分析】
本题考查图形位似的基础概念类知识点，解题时需逐一对应每个问题的考察方向，回忆教材中位似图形的定义、位似图形和相似图形的关联与区别、位似中心的位置分类、位似变换的特征这几个基础内容，对应填空即可。
【解析】
1. 根据位似图形的定义可知：两个相似多边形如果对应边互相平行或者共线，且每一组对应点所在的直线都经过同一个点，这两个图形就是位似图形，这个公共点叫做位似中心，因此对应空位依次填写平行、共线、同一点、相似、位似中心。
2. 位似图形是特殊的相似图形，满足相似的全部性质，因此位似图形一定是相似图形；但相似图形如果不满足“对应边平行/共线、对应点连线过同一点”的位似要求，就不属于位似图形，因此相似图形不一定是位似图形，对应空位依次填写是、不一定是。
3. 位似中心的位置共有三类：可以位于两个图形的内部，也可以位于两个图形的外部，还可以位于图形的边上，对应空位依次填写内部、外部、边上。
4. 位似属于图形变换的一种，变换过程中仅改变图形的位置和大小，不会改变图形的形状，因此常借助位似变换对图形进行放大或者缩小操作，对应空位依次填写位置、大小、形状、放大、缩小。
【答案】
1. 平行；共线；同一点；相似；位似中心
2. 是；不一定是
3. 内部；外部；边上
4. 位置；大小；形状；放大；缩小
【知识点】
位似图形的定义；位似与相似的关系；位似的性质
【点评】
本题为基础概念考查题，侧重考察对位似相关基础知识点的记忆与理解，熟练掌握课本上的基础概念就能顺利完成作答。
【难度系数】
0.9

思考 1.（1）位似图形首先是相似图形，此外还要满足位置上的什么要求？
（2）当已知两个图形是位似图形时，如何找出位似中心呢？

1.(1)对应边平行或共线，每对对应点所在的直线都经过同一点。
(2)对应点连线的交点即为位似中心。

【分析】
本题考查位似图形的基本概念，解题思路如下：
(1) 首先明确位似图形是特殊的相似图形，对比相似图形的性质，回忆位似图形独有的位置特征：先梳理对应边的位置关系，再梳理对应点连线的共同特点，即可得出对应的位置要求。
(2) 找位似中心可从位似中心的定义出发：位似中心是所有对应点连线共同经过的点，因此只需找到两组对应点连线的公共交点，就能确定位似中心。
【解析】
(1) 位似图形是特殊的相似图形，位置上额外满足两个要求：一是两个图形的对应边互相平行或者在同一条直线上；二是两个图形每对对应点所在的直线都经过同一个点（即位似中心）。
(2) 已知两个图形是位似图形时，分别连接两组不同的对应点，这两条连线的交点就是要找的位似中心。
【答案】
(1)对应边平行或共线，每对对应点所在的直线都经过同一点。
(2)对应点连线的交点即为位似中心。
【知识点】
1.位似图形的定义 2.位似中心的确定
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考核位似图形的核心特征，掌握位似图形与普通相似图形的区别是解题的关键，相关概念是后续位似作图、位似相关计算的基础。
【难度系数】
0.8

1. 下列选项的两个相似图形中，不是位似图形的是()。

1.A

【分析】
要判断是不是位似图形，首先回忆位似图形的判定条件：①两个图形相似；②两个图形的对应顶点连线相交于同一点（位似中心）；③对应边互相平行或在同一条直线上，三个条件同时满足才是位似图形。接下来我们逐个核对四个选项是否满足全部条件即可。
【解析】
根据位似图形的定义：两个相似图形，若对应顶点的连线交于一点，且对应边互相平行（或共线），则这两个图形是位似图形。
选项B：两个十字形相似，所有对应顶点的连线都交于图形的中心点，对应边互相平行，满足位似图形的条件，是位似图形；
选项C：两个三角形相似，所有对应顶点的连线都交于点O，对应边互相平行，满足位似图形的条件，是位似图形；
选项D：两个五边形相似，所有对应顶点的连线都交于点P，对应边互相平行，满足位似图形的条件，是位似图形；
选项A：两个箭头虽然相似，但对应边不互相平行，且对应顶点的连线无法交于同一点，不满足位似图形的条件，不是位似图形。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 位似图形的定义
2. 相似图形的特征
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查位似图形的识别，解题的核心是牢记位似是特殊的相似，除了相似之外，还必须满足对应顶点连线共点、对应边平行（或共线）的要求，避免把相似图形直接当成位似图形。
【难度系数】
0.7

2. 在下列各图中，不添加任何辅助线，若每个图所给出的两个三角形都是相似的，则位似图形的个数是（）。


A.1
B.2
C.3
D.4

2.C

【分析】
要判断图形是否为位似图形，首先回忆位似图形的判定条件：一是两个图形相似，二是对应顶点的连线交于同一点，三是对应边互相平行（或在同一条直线上）。题目已经明确每个图的两个三角形都相似，因此只需逐个验证剩余两个条件，统计满足条件的图形数量即可。
【解析】
位似图形需同时满足3个条件：①两图形相似；②对应顶点的连线交于同一点（位似中心）；③对应边互相平行（或共线）。本题已知所有图中两个三角形均相似，只需验证后两个条件：
1. 第1个图：两个三角形对应边互相平行，对应顶点连线交于三角形上方公共顶点，满足位似条件，是位似图形；
2. 第2个图：两个三角形对应边互相平行，对应顶点连线交于两三角形的公共交点，满足位似条件，是位似图形；
3. 第3个图：两个三角形的对应边不互相平行，不满足位似条件，不是位似图形；
4. 第4个图：两个三角形对应边互相平行，对应顶点连线交于两三角形的公共交点，满足位似条件，是位似图形。
综上，位似图形共有3个。
【答案】
C
【知识点】
位似图形的判定；相似图形的特征
【点评】
本题重点考查位似图形的识别，解题时要紧扣位似图形的三个特征，尤其注意不要遗漏“对应边平行或共线”这个核心条件，避免把仅相似的图形错判为位似图形。
【难度系数】
0.7

思考 2.要画某个图形的位似图形，必须先确定什么？

2.位似中心和相似比。

【分析】
解题时首先回忆位似图形的定义与作图逻辑：位似图形是特殊的相似图形，核心特征是对应顶点的连线交于同一个公共点，且图形的缩放比例固定。作图时，公共点决定新图形和原图形的相对位置，缩放比例决定新图形的大小，缺任意一个要素都无法确定唯一的位似图形，由此即可推导需要先确定的内容。
【解析】
根据位似图形的性质，画位似图形时，首先要确定位似中心，它是所有对应顶点连线的公共交点，决定了位似图形与原图形的相对位置；其次要确定相似比，即位似图形与原图形对应边的比值，决定了位似图形的缩放大小。两个要素确定后，才能通过连接原图形顶点与位似中心、按相似比截取对应点、顺次连线得到位似图形，因此画位似图形必须先确定这两个要素。
【答案】
位似中心和相似比。
【知识点】
位似图形概念；位似图形画法
【点评】
本题考查位似作图的基础前提，属于概念识记类题目，掌握位似图形的核心特征即可轻松解答，是位似相关知识的基础考点。
【难度系数】
0.9