登录
1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是()
A.$(a+2)(a-2)=a^2-4$
B.$x^2-y^2-1=(x+y)(x-y)-1$
C.$(2x-1)^2=4x^2-4x+1$
D.$4x^2-4x+1=(2x-1)^2$
A.$(a+2)(a-2)=a^2-4$
B.$x^2-y^2-1=(x+y)(x-y)-1$
C.$(2x-1)^2=4x^2-4x+1$
D.$4x^2-4x+1=(2x-1)^2$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要回忆因式分解的核心定义：因式分解是将一个多项式写成几个整式乘积的形式，它和整式乘法是互逆的变形过程。我们只需依次判断每个选项是否满足两个要求：①等号左侧是多项式；②等号右侧是若干个整式相乘的形式，即可筛选出正确答案。
【解析】
首先明确因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。
逐一分析选项：
A. 等号左侧是两个整式的乘积，右侧是多项式，属于整式乘法运算，是因式分解的逆过程，不是因式分解，不符合要求；
B. 等号右侧是$(x+y)(x-y)-1$，最终为差的形式，不是几个整式的积的形式，不符合要求；
C. 等号左侧是整式的乘方（属于乘积形式），右侧是多项式，属于整式乘法运算，不是因式分解，不符合要求；
D. 等号左侧是多项式$4x^2-4x+1$，右侧$(2x-1)^2=(2x-1)×(2x-1)$，是两个整式的积的形式，符合因式分解的定义，当选。
【答案】
D
【知识点】
因式分解的定义；整式乘法；完全平方公式
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确把握因式分解的定义，注意区分因式分解和整式乘法这两种互逆变形，避免混淆变形方向，同时牢记因式分解的最终结果必须是几个整式乘积的形式。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆因式分解的核心定义：因式分解是将一个多项式写成几个整式乘积的形式，它和整式乘法是互逆的变形过程。我们只需依次判断每个选项是否满足两个要求：①等号左侧是多项式；②等号右侧是若干个整式相乘的形式，即可筛选出正确答案。
【解析】
首先明确因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。
逐一分析选项：
A. 等号左侧是两个整式的乘积，右侧是多项式，属于整式乘法运算，是因式分解的逆过程，不是因式分解，不符合要求；
B. 等号右侧是$(x+y)(x-y)-1$，最终为差的形式，不是几个整式的积的形式，不符合要求；
C. 等号左侧是整式的乘方（属于乘积形式），右侧是多项式，属于整式乘法运算，不是因式分解，不符合要求；
D. 等号左侧是多项式$4x^2-4x+1$，右侧$(2x-1)^2=(2x-1)×(2x-1)$，是两个整式的积的形式，符合因式分解的定义，当选。
【答案】
D
【知识点】
因式分解的定义；整式乘法；完全平方公式
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确把握因式分解的定义，注意区分因式分解和整式乘法这两种互逆变形，避免混淆变形方向，同时牢记因式分解的最终结果必须是几个整式乘积的形式。
【难度系数】
0.8
2. 农场里有一个长方形鸡舍,如右图.长方形鸡舍的一边长及其邻边长分别为$a$,$b$,周长为10,且$a^2b+ab^2=30$,则鸡舍的面积为()
A.6
B.10
C.3
D.8
A.6
B.10
C.3
D.8
答案
A
解析
【分析】
解题时首先结合长方形周长公式求出$a+b$的值，再观察已知代数式$a^2b+ab^2$的结构，可通过提公因式法对其因式分解，将其变形为含$a+b$和$ab$的乘积形式，最后把$a+b$的值代入变形后的式子，就能求出$ab$的值，也就是长方形鸡舍的面积。
【解析】
1. 先根据长方形周长公式计算$a+b$的值：
已知长方形周长为10，长方形周长$=2×(长+宽)=2(a+b)$，因此$2(a+b)=10$，解得$a+b=5$。
2. 对已知等式左边因式分解：
对$a^2b+ab^2$提取公因式$ab$，可得$a^2b+ab^2=ab(a+b)$。
3. 代入计算面积：
已知$a^2b+ab^2=30$，即$ab(a+b)=30$，把$a+b=5$代入得：$5ab=30$，解得$ab=6$。
长方形鸡舍的面积为长×宽$=ab=6$。
【答案】
A
【知识点】
提公因式法因式分解，长方形周长计算，长方形面积计算
【点评】
本题将因式分解与几何图形的周长、面积计算相结合，解题核心是熟练掌握提公因式法因式分解，同时运用整体代入思想求解，能有效考查学生对基础知识的应用能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合长方形周长公式求出$a+b$的值，再观察已知代数式$a^2b+ab^2$的结构，可通过提公因式法对其因式分解，将其变形为含$a+b$和$ab$的乘积形式，最后把$a+b$的值代入变形后的式子，就能求出$ab$的值，也就是长方形鸡舍的面积。
【解析】
1. 先根据长方形周长公式计算$a+b$的值：
已知长方形周长为10，长方形周长$=2×(长+宽)=2(a+b)$，因此$2(a+b)=10$，解得$a+b=5$。
2. 对已知等式左边因式分解：
对$a^2b+ab^2$提取公因式$ab$，可得$a^2b+ab^2=ab(a+b)$。
3. 代入计算面积：
已知$a^2b+ab^2=30$，即$ab(a+b)=30$，把$a+b=5$代入得：$5ab=30$，解得$ab=6$。
长方形鸡舍的面积为长×宽$=ab=6$。
【答案】
A
【知识点】
提公因式法因式分解，长方形周长计算，长方形面积计算
【点评】
本题将因式分解与几何图形的周长、面积计算相结合，解题核心是熟练掌握提公因式法因式分解，同时运用整体代入思想求解，能有效考查学生对基础知识的应用能力。
【难度系数】
0.7
3*. 把代数式$-a^2b^2 -3ab^2 +ab$分解因式，正确的结果是()
A.$-ab(ab+3b)$
B.$-ab(ab+3b-1)$
C.$-ab(ab-3b+1)$
D.$-ab(ab-b-1)$
A.$-ab(ab+3b)$
B.$-ab(ab+3b-1)$
C.$-ab(ab-3b+1)$
D.$-ab(ab-b-1)$
答案
B
解析
【分析】
这是一道因式分解的基础题，采用提公因式法求解即可。解题思路如下：第一步先确定公因式：观察代数式各项，首项系数为负，优先提取负号，再找各项共有的相同字母，相同字母取最低次幂，可确定公因式为$-ab$；第二步提取公因式，将原式每一项分别除以公因式，得到括号内的多项式，注意提取公因式后括号内的项数和原多项式项数一致，最后一项除以公因式得到的-1不能遗漏，同时要注意提取负公因式时各项符号都要改变，最后对应选项选出正确结果。
【解析】
首先确定代数式$-a^2b^2 -3ab^2 +ab$的公因式为$-ab$，接下来提取公因式：
$-a^2b^2 ÷ (-ab) = ab$
$-3ab^2 ÷ (-ab) = 3b$
$ab ÷ (-ab) = -1$
因此原式提取公因式后可写为：$-ab(ab + 3b - 1)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 提公因式法因式分解
2. 公因式的确定
【点评】
本题主要考查提公因式法分解因式的应用，易错点有两个：一是提取带负号的公因式时容易搞错括号内各项的符号，二是提取公因式后漏写最后一项的常数项-1，解题时可通过将结果展开还原的方式验证，避免出错。
【难度系数】
0.8
这是一道因式分解的基础题，采用提公因式法求解即可。解题思路如下：第一步先确定公因式：观察代数式各项，首项系数为负，优先提取负号，再找各项共有的相同字母，相同字母取最低次幂，可确定公因式为$-ab$；第二步提取公因式，将原式每一项分别除以公因式，得到括号内的多项式，注意提取公因式后括号内的项数和原多项式项数一致，最后一项除以公因式得到的-1不能遗漏，同时要注意提取负公因式时各项符号都要改变，最后对应选项选出正确结果。
【解析】
首先确定代数式$-a^2b^2 -3ab^2 +ab$的公因式为$-ab$，接下来提取公因式：
$-a^2b^2 ÷ (-ab) = ab$
$-3ab^2 ÷ (-ab) = 3b$
$ab ÷ (-ab) = -1$
因此原式提取公因式后可写为：$-ab(ab + 3b - 1)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 提公因式法因式分解
2. 公因式的确定
【点评】
本题主要考查提公因式法分解因式的应用，易错点有两个：一是提取带负号的公因式时容易搞错括号内各项的符号，二是提取公因式后漏写最后一项的常数项-1，解题时可通过将结果展开还原的方式验证，避免出错。
【难度系数】
0.8
1. 多项式$2a^2b - 3ab^2 + a^2b^2 -5ab$的公因式是.
答案
$\boldsymbol{ab}$
解析
【分析】
找多项式的公因式可遵循三步思考：第一步找各项系数的最大公约数，第二步找出所有项都共同含有的字母，第三步取相同字母的最低次幂，三者相乘即可得到公因式。我们对应多项式$2a^2b - 3ab^2 + a^2b^2 -5ab$的四个项，逐一步骤分析就能得到结果。
【解析】
解：按照公因式的确定步骤计算：
1. 定系数：多项式各项系数为2、-3、1、-5，它们的最大公约数是1；
2. 定字母：观察四个项，所有项都共同含有字母$a$和$b$；
3. 定指数：$a$在各项中的次数分别为2、1、2、1，最低次数为1；$b$在各项中的次数分别为1、2、2、1，最低次数为1。
因此公因式为$1× a^1× b^1=ab$。
【答案】
$\boldsymbol{ab}$
【知识点】
公因式的定义；公因式的确定方法
【点评】
本题属于基础题，核心考查公因式的查找方法，熟练掌握“定系数、定字母、定指数”的三步法，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
找多项式的公因式可遵循三步思考：第一步找各项系数的最大公约数，第二步找出所有项都共同含有的字母，第三步取相同字母的最低次幂，三者相乘即可得到公因式。我们对应多项式$2a^2b - 3ab^2 + a^2b^2 -5ab$的四个项，逐一步骤分析就能得到结果。
【解析】
解：按照公因式的确定步骤计算：
1. 定系数：多项式各项系数为2、-3、1、-5，它们的最大公约数是1；
2. 定字母：观察四个项，所有项都共同含有字母$a$和$b$；
3. 定指数：$a$在各项中的次数分别为2、1、2、1，最低次数为1；$b$在各项中的次数分别为1、2、2、1，最低次数为1。
因此公因式为$1× a^1× b^1=ab$。
【答案】
$\boldsymbol{ab}$
【知识点】
公因式的定义；公因式的确定方法
【点评】
本题属于基础题，核心考查公因式的查找方法，熟练掌握“定系数、定字母、定指数”的三步法，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
2. 分解因式：$a^2 - 2a =$ ；$12x^2y - 3xy =$ .
答案
解：
提取公因式$a$，得$a^2 - 2a = a(a-2)$；
提取公因式$3xy$，得$12x^2y - 3xy = 3xy(4x-1)$。
提取公因式$a$，得$a^2 - 2a = a(a-2)$；
提取公因式$3xy$，得$12x^2y - 3xy = 3xy(4x-1)$。
解析
【分析】
这两道题都属于用提公因式法分解因式的题型，解题步骤分为两步：第一步确定多项式各项的公因式，公因式需同时满足：系数是各项系数的最大公约数，字母部分是各项都含有的相同字母的最低次幂；第二步提取公因式，将多项式写成公因式乘剩余多项式的形式，注意剩余多项式的项数要和原多项式项数一致，避免漏项。
第一题多项式$a^2-2a$中，各项系数最大公约数是1，都含有的相同字母是$a$，最低次幂为$a^1$，因此公因式为$a$；第二题多项式$12x^2y-3xy$中，12和3的最大公约数是3，都含有的相同字母是$x$、$y$，最低次幂分别为$x^1$、$y^1$，因此公因式为$3xy$。
【解析】
1. 分解$a^2-2a$：
提取公因式$a$，可得：
$a^2-2a = a· a - a·2 = a(a-2)$
2. 分解$12x^2y-3xy$：
提取公因式$3xy$，可得：
$12x^2y-3xy = 3xy·4x - 3xy·1 = 3xy(4x-1)$
【答案】
$a(a-2)$；$3xy(4x-1)$
【知识点】
1. 提公因式法分解因式
2. 公因式的确定
【点评】
本题是因式分解的基础题，核心考查提公因式法的运用，解题的关键是准确找到公因式，提取公因式后要注意核对剩余的项，避免出现漏写常数项的错误。
【难度系数】
0.9
这两道题都属于用提公因式法分解因式的题型，解题步骤分为两步：第一步确定多项式各项的公因式，公因式需同时满足：系数是各项系数的最大公约数，字母部分是各项都含有的相同字母的最低次幂；第二步提取公因式，将多项式写成公因式乘剩余多项式的形式，注意剩余多项式的项数要和原多项式项数一致，避免漏项。
第一题多项式$a^2-2a$中，各项系数最大公约数是1，都含有的相同字母是$a$，最低次幂为$a^1$，因此公因式为$a$；第二题多项式$12x^2y-3xy$中，12和3的最大公约数是3，都含有的相同字母是$x$、$y$，最低次幂分别为$x^1$、$y^1$，因此公因式为$3xy$。
【解析】
1. 分解$a^2-2a$：
提取公因式$a$，可得：
$a^2-2a = a· a - a·2 = a(a-2)$
2. 分解$12x^2y-3xy$：
提取公因式$3xy$，可得：
$12x^2y-3xy = 3xy·4x - 3xy·1 = 3xy(4x-1)$
【答案】
$a(a-2)$；$3xy(4x-1)$
【知识点】
1. 提公因式法分解因式
2. 公因式的确定
【点评】
本题是因式分解的基础题，核心考查提公因式法的运用，解题的关键是准确找到公因式，提取公因式后要注意核对剩余的项，避免出现漏写常数项的错误。
【难度系数】
0.9
3. 当$x=4,a-b=-3$时,代数式$ax-bx$的值为.
答案
$\boldsymbol{-12}$
解析
【分析】
解题时先观察待求值的代数式$ax-bx$，发现两项都含有公因式$x$，因此可先利用提公因式法对代数式因式分解，将其转化为包含已知条件$x$和$a-b$的结构，再把已知数值整体代入计算即可，无需单独求解$a$、$b$的具体值，能简化计算过程。
【解析】
1. 对代数式$ax-bx$提公因式因式分解：
$ax-bx=x(a-b)$
2. 将已知条件$x=4$，$a-b=-3$整体代入变形后的式子计算：
原式$=4×(-3)=-12$
【答案】
$\boldsymbol{-12}$
【知识点】
提公因式法因式分解，代数式求值
【点评】
本题是因式分解的基础应用题型，主要考查整体代入思想在代数式求值中的运用，通过因式分解将原式转化为已知条件的组合形式，可降低计算量，解题关键是熟练掌握提公因式法分解因式。
【难度系数】
0.8
解题时先观察待求值的代数式$ax-bx$，发现两项都含有公因式$x$，因此可先利用提公因式法对代数式因式分解，将其转化为包含已知条件$x$和$a-b$的结构，再把已知数值整体代入计算即可，无需单独求解$a$、$b$的具体值，能简化计算过程。
【解析】
1. 对代数式$ax-bx$提公因式因式分解：
$ax-bx=x(a-b)$
2. 将已知条件$x=4$，$a-b=-3$整体代入变形后的式子计算：
原式$=4×(-3)=-12$
【答案】
$\boldsymbol{-12}$
【知识点】
提公因式法因式分解，代数式求值
【点评】
本题是因式分解的基础应用题型，主要考查整体代入思想在代数式求值中的运用，通过因式分解将原式转化为已知条件的组合形式，可降低计算量，解题关键是熟练掌握提公因式法分解因式。
【难度系数】
0.8
三、解答题
1. 分解因式：
(1) $a^2+2ab$；
(2) $3ab^2-6a^2b-9ab$；
(3) $2a^3-8a^2$；
(4) $6ab-2a^2b$；
(5) $6(x-2)+x(2-x)$；
(6) $3x(a+b)^2-6xy(a+b)$；
(7) $x(x-5)^2+x(x-5)(x+5)$；
(8) $(x+1)(x+3)-3$；
1. 分解因式：
(1) $a^2+2ab$；
(2) $3ab^2-6a^2b-9ab$；
(3) $2a^3-8a^2$；
(4) $6ab-2a^2b$；
(5) $6(x-2)+x(2-x)$；
(6) $3x(a+b)^2-6xy(a+b)$；
(7) $x(x-5)^2+x(x-5)(x+5)$；
(8) $(x+1)(x+3)-3$；
答案
解：
(1)
$a^2+2ab = a(a+2b)$
(2)
$3ab^2-6a^2b-9ab = 3ab(b-2a-3)$
(3)
$2a^3-8a^2 = 2a^2(a-4)$
(4)
$6ab-2a^2b = 2ab(3-a)$
(5)
$\begin{aligned}6(x-2)+x(2-x) &= 6(x-2)-x(x-2) \\&= (x-2)(6-x)\end{aligned}$
(6)
$\begin{aligned}3x(a+b)^2-6xy(a+b) &= 3x(a+b)·(a+b) - 3x(a+b)·2y \\&= 3x(a+b)(a+b-2y)\end{aligned}$
(7)
$\begin{aligned}x(x-5)^2+x(x-5)(x+5) &= x(x-5)[(x-5)+(x+5)] \\&= x(x-5)· 2x \\&= 2x^2(x-5)\end{aligned}$
(8)
$\begin{aligned}(x+1)(x+3)-3 &= x^2+4x+3-3 \\&= x^2+4x \\&= x(x+4)\end{aligned}$
(1)
$a^2+2ab = a(a+2b)$
(2)
$3ab^2-6a^2b-9ab = 3ab(b-2a-3)$
(3)
$2a^3-8a^2 = 2a^2(a-4)$
(4)
$6ab-2a^2b = 2ab(3-a)$
(5)
$\begin{aligned}6(x-2)+x(2-x) &= 6(x-2)-x(x-2) \\&= (x-2)(6-x)\end{aligned}$
(6)
$\begin{aligned}3x(a+b)^2-6xy(a+b) &= 3x(a+b)·(a+b) - 3x(a+b)·2y \\&= 3x(a+b)(a+b-2y)\end{aligned}$
(7)
$\begin{aligned}x(x-5)^2+x(x-5)(x+5) &= x(x-5)[(x-5)+(x+5)] \\&= x(x-5)· 2x \\&= 2x^2(x-5)\end{aligned}$
(8)
$\begin{aligned}(x+1)(x+3)-3 &= x^2+4x+3-3 \\&= x^2+4x \\&= x(x+4)\end{aligned}$
解析
【分析】
这组因式分解习题以提公因式法为核心解题方法，解题思路如下：1. 先确定多项式各项的公因式：先找各项系数的最大公约数，再找各项都含有的相同字母或相同多项式的最低次幂，二者乘积即为公因式；2. 把公因式提到括号外，括号内为多项式各项除以公因式得到的商；3. 遇到形如$(x-2)$和$(2-x)$这类互为相反数的因式时，先统一符号变形为相同因式再提取；4. 没有直接公因式的多项式，先通过整式乘法展开、合并同类项整理后，再找公因式分解。
【解析】
(1) 观察多项式$a^2+2ab$，公因式为$a$，提取公因式得：
$a^2+2ab = a(a+2b)$
(2) 多项式$3ab^2-6a^2b-9ab$各项系数最大公约数是3，相同因式最低次幂为$ab$，公因式为$3ab$，提取得：
$3ab^2-6a^2b-9ab = 3ab(b-2a-3)$
(3) 多项式$2a^3-8a^2$的公因式为$2a^2$，提取得：
$2a^3-8a^2 = 2a^2(a-4)$
(4) 多项式$6ab-2a^2b$的公因式为$2ab$，提取得：
$6ab-2a^2b = 2ab(3-a)$
(5) 先把$2-x$变形为$-(x-2)$，统一相同因式后提取公因式：
$\begin{aligned}6(x-2)+x(2-x) &= 6(x-2)-x(x-2) \\&= (x-2)(6-x)\end{aligned}$
(6) 多项式$3x(a+b)^2-6xy(a+b)$的公因式为$3x(a+b)$，提取后化简得：
$\begin{aligned}3x(a+b)^2-6xy(a+b) &= 3x(a+b)·(a+b) - 3x(a+b)·2y \\&= 3x(a+b)(a+b-2y)\end{aligned}$
(7) 多项式$x(x-5)^2+x(x-5)(x+5)$的公因式为$x(x-5)$，提取后先化简括号内的式子：
$\begin{aligned}x(x-5)^2+x(x-5)(x+5) &= x(x-5)[(x-5)+(x+5)] \\&= x(x-5)· 2x \\&= 2x^2(x-5)\end{aligned}$
(8) 先展开整式乘法再合并同类项，之后提取公因式：
$\begin{aligned}(x+1)(x+3)-3 &= x^2+4x+3-3 \\&= x^2+4x \\&= x(x+4)\end{aligned}$
【答案】
(1) $a(a+2b)$
(2) $3ab(b-2a-3)$
(3) $2a^2(a-4)$
(4) $2ab(3-a)$
(5) $(x-2)(6-x)$
(6) $3x(a+b)(a+b-2y)$
(7) $2x^2(x-5)$
(8) $x(x+4)$
【知识点】
提公因式法、整式乘法、因式分解
【点评】
本组习题是因式分解的基础巩固题型，重点考查提公因式法的灵活运用，要求熟练掌握公因式的确定方法，注意互为相反数的因式的符号变形，部分题目需要先化简再分解，能帮助使用者夯实因式分解的基础运算能力。
【难度系数】
0.75
这组因式分解习题以提公因式法为核心解题方法，解题思路如下：1. 先确定多项式各项的公因式：先找各项系数的最大公约数，再找各项都含有的相同字母或相同多项式的最低次幂，二者乘积即为公因式；2. 把公因式提到括号外，括号内为多项式各项除以公因式得到的商；3. 遇到形如$(x-2)$和$(2-x)$这类互为相反数的因式时，先统一符号变形为相同因式再提取；4. 没有直接公因式的多项式，先通过整式乘法展开、合并同类项整理后，再找公因式分解。
【解析】
(1) 观察多项式$a^2+2ab$，公因式为$a$，提取公因式得：
$a^2+2ab = a(a+2b)$
(2) 多项式$3ab^2-6a^2b-9ab$各项系数最大公约数是3，相同因式最低次幂为$ab$，公因式为$3ab$，提取得：
$3ab^2-6a^2b-9ab = 3ab(b-2a-3)$
(3) 多项式$2a^3-8a^2$的公因式为$2a^2$，提取得：
$2a^3-8a^2 = 2a^2(a-4)$
(4) 多项式$6ab-2a^2b$的公因式为$2ab$，提取得：
$6ab-2a^2b = 2ab(3-a)$
(5) 先把$2-x$变形为$-(x-2)$，统一相同因式后提取公因式：
$\begin{aligned}6(x-2)+x(2-x) &= 6(x-2)-x(x-2) \\&= (x-2)(6-x)\end{aligned}$
(6) 多项式$3x(a+b)^2-6xy(a+b)$的公因式为$3x(a+b)$，提取后化简得：
$\begin{aligned}3x(a+b)^2-6xy(a+b) &= 3x(a+b)·(a+b) - 3x(a+b)·2y \\&= 3x(a+b)(a+b-2y)\end{aligned}$
(7) 多项式$x(x-5)^2+x(x-5)(x+5)$的公因式为$x(x-5)$，提取后先化简括号内的式子：
$\begin{aligned}x(x-5)^2+x(x-5)(x+5) &= x(x-5)[(x-5)+(x+5)] \\&= x(x-5)· 2x \\&= 2x^2(x-5)\end{aligned}$
(8) 先展开整式乘法再合并同类项，之后提取公因式：
$\begin{aligned}(x+1)(x+3)-3 &= x^2+4x+3-3 \\&= x^2+4x \\&= x(x+4)\end{aligned}$
【答案】
(1) $a(a+2b)$
(2) $3ab(b-2a-3)$
(3) $2a^2(a-4)$
(4) $2ab(3-a)$
(5) $(x-2)(6-x)$
(6) $3x(a+b)(a+b-2y)$
(7) $2x^2(x-5)$
(8) $x(x+4)$
【知识点】
提公因式法、整式乘法、因式分解
【点评】
本组习题是因式分解的基础巩固题型，重点考查提公因式法的灵活运用，要求熟练掌握公因式的确定方法，注意互为相反数的因式的符号变形，部分题目需要先化简再分解，能帮助使用者夯实因式分解的基础运算能力。
【难度系数】
0.75
