18. 如图，与图中直线$y=-x+1$关于y轴对称的直线的函数表达式是。

18.$y=x+1$ 【解析】由图象可知:直线$y=-x+1$过点$(0,1),(1,0)$,设与图中直线$y=-x+1$关于y轴对称的直线的函数表达式是$y=kx+b$,则直线$y=kx+b$过点$(0,1),(-1,0),\therefore \begin{cases} b=1, \\ -k+b=0, \end{cases}$解得$\begin{cases} b=1, \\ k=1, \end{cases}$$\therefore y=x+1$.

19.如图，在公园内有两棵树相距8 m，一棵树高15 m，另一棵树高9 m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞m.

19.10 【解析】如图,AB,CD为树,且$AB=15\ \mathrm{m},CD=9\ \mathrm{m}$,BD为两树距离8 m.过C作$CE⊥AB$于E,则$CE=BD=8\ \mathrm{m},AE=AB-CD=6\ \mathrm{m}$.在$\mathrm{Rt}△ AEC$中,$AC=\sqrt{AE^2+EC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10(\mathrm{m})$.

20.如图,点O为$□ ABCD$内一点,连接$BD,OA,OB,OC,OD$.已知$△ BCO$的面积为3,$△ ABO$的面积为$5\sqrt{3}$,则阴影部分的面积是.

20.$5\sqrt{3}-3$ 【解析】$\because S_{□ ABCD}=2(S_{△ AOB}+S_{△ COD})=2S_{△ BCD}$,设$△ COD$的面积为x,$\because S_{□ ABCD}=2(5\sqrt{3}+x)=2(S_{\mathrm{阴影}△ BOD}+x+3)$,$\therefore$阴影部分$△ BOD$的面积$=5\sqrt{3}+x-x-3=5\sqrt{3}-3$.

21. 计算：
(1) $\sqrt{12} × \sqrt{\dfrac{1}{3}} - \sqrt{18} + |\sqrt{2} - 2|$；
(2) $(7 + 4\sqrt{3})(7 - 4\sqrt{3}) - (\sqrt{3} - 1)^2$。

21. 解:(1)原式$=\sqrt{4}-3\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=2-3\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4-4\sqrt{2}$.
(2)原式$=49-48-[(\sqrt{3})^2-2\sqrt{3}+1]=1-4+2\sqrt{3}=2\sqrt{3}-3$.

22. (1)已知$a=2+\sqrt{3},b=2-\sqrt{3}$，求$\sqrt{a^2 + b^2 +4ab}$的值；
(2)已知$y=\sqrt{1-4x}+\sqrt{4x-1}+\frac{1}{2}$，求$(\sqrt{2x}+\sqrt{y})^2$的值。

22. 解:(1)$\because a=2+\sqrt{3},b=2-\sqrt{3}$,
$\therefore a+b=4,ab=(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=4-3=1$,
$\therefore \sqrt{a^2 + b^2 +4ab}=\sqrt{(a+b)^2+2ab}=\sqrt{4^2+2×1}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$.
(2)根据题意得$1-4x≥0$且$4x-1≥0$,
$\therefore x=\frac{1}{4}$,$\therefore y=\sqrt{1-4x}+\sqrt{4x-1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$,
$\therefore (\sqrt{2x}+\sqrt{y})^2=2x+2\sqrt{2xy}+y=2×\frac{1}{4}+2\sqrt{2×\frac{1}{4}×\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+1+\frac{1}{2}=2$.