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7. 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为10分，成绩高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图，
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图(图2)各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果.
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图(图2)各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果.
答案
7. 由题意得，甲三项成绩之和为:9+5+9=23(分),乙三项成绩之和为:8+9+5=22(分),$\because 23＞22$,$\therefore$ 会录用甲；（2）由题意得，甲三项成绩之加权平均数为:$9×\frac{120}{360}+5×\frac{360-120-60}{360}+9×\frac{60}{360}=3+2.5+1.5=7$(分),乙三项成绩之加权平均数为:$8×\frac{120}{360}+9×\frac{360-120-60}{360}+5×\frac{60}{360}=\frac{8}{3}+4.5+\frac{5}{6}=8$(分),$\because 7＜8$,$\therefore$ 会改变(1)的录用结果.
解析
【分析】
（1）第一问先从条形统计图中分别读取甲、乙两人学历、能力、经验三项的测试成绩，再将各自三项成绩相加得到总分，比较两人总分高低，总分高者被录用。
（2）第二问是加权平均数的应用，首先根据扇形统计图中各项目对应的圆心角度数，计算出学历、能力、经验三项的权重（权重=对应圆心角度数÷360°），再用甲、乙每项成绩乘以对应权重后求和，得到两人的综合成绩，比较综合成绩后判断录用结果是否改变。
【解析】
（1）由条形统计图可得：
甲的三项成绩分别为学历9分、能力5分、经验9分，
甲三项成绩之和：$9+5+9=23$（分）；
乙的三项成绩分别为学历8分、能力9分、经验5分，
乙三项成绩之和：$8+9+5=22$（分）；
$\because 23＞22$，$\therefore$ 会录用甲。
（2）由扇形统计图计算三项成绩的权重：
学历占比：$\frac{120°}{360°}=\frac{1}{3}$，
能力占比：$\frac{360°-120°-60°}{360°}=\frac{180°}{360°}=\frac{1}{2}$，
经验占比：$\frac{60°}{360°}=\frac{1}{6}$。
甲的综合成绩：
$9×\frac{1}{3}+5×\frac{1}{2}+9×\frac{1}{6}=3+2.5+1.5=7$（分）；
乙的综合成绩：
$8×\frac{1}{3}+9×\frac{1}{2}+5×\frac{1}{6}=\frac{8}{3}+4.5+\frac{5}{6}=8$（分）；
$\because 7＜8$，$\therefore$ 最终录用乙，会改变（1）的录用结果。
【答案】
（1）甲三项成绩之和为23分，乙三项成绩之和为22分，会录用甲；
（2）甲的综合成绩为7分，乙的综合成绩为8分，会改变（1）的录用结果。
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、加权平均数计算
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据的分析与处理能力，既要求能够准确从图表中提取有效信息，又需要掌握加权平均数的计算方法，解题时需注意权重要对应正确的测试项目，避免混淆出错。
【难度系数】
0.7
（1）第一问先从条形统计图中分别读取甲、乙两人学历、能力、经验三项的测试成绩，再将各自三项成绩相加得到总分，比较两人总分高低，总分高者被录用。
（2）第二问是加权平均数的应用，首先根据扇形统计图中各项目对应的圆心角度数，计算出学历、能力、经验三项的权重（权重=对应圆心角度数÷360°），再用甲、乙每项成绩乘以对应权重后求和，得到两人的综合成绩，比较综合成绩后判断录用结果是否改变。
【解析】
（1）由条形统计图可得：
甲的三项成绩分别为学历9分、能力5分、经验9分，
甲三项成绩之和：$9+5+9=23$（分）；
乙的三项成绩分别为学历8分、能力9分、经验5分，
乙三项成绩之和：$8+9+5=22$（分）；
$\because 23＞22$，$\therefore$ 会录用甲。
（2）由扇形统计图计算三项成绩的权重：
学历占比：$\frac{120°}{360°}=\frac{1}{3}$，
能力占比：$\frac{360°-120°-60°}{360°}=\frac{180°}{360°}=\frac{1}{2}$，
经验占比：$\frac{60°}{360°}=\frac{1}{6}$。
甲的综合成绩：
$9×\frac{1}{3}+5×\frac{1}{2}+9×\frac{1}{6}=3+2.5+1.5=7$（分）；
乙的综合成绩：
$8×\frac{1}{3}+9×\frac{1}{2}+5×\frac{1}{6}=\frac{8}{3}+4.5+\frac{5}{6}=8$（分）；
$\because 7＜8$，$\therefore$ 最终录用乙，会改变（1）的录用结果。
【答案】
（1）甲三项成绩之和为23分，乙三项成绩之和为22分，会录用甲；
（2）甲的综合成绩为7分，乙的综合成绩为8分，会改变（1）的录用结果。
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、加权平均数计算
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据的分析与处理能力，既要求能够准确从图表中提取有效信息，又需要掌握加权平均数的计算方法，解题时需注意权重要对应正确的测试项目，避免混淆出错。
【难度系数】
0.7
8. (2024·广东)端午假期,王先生计划与家人一同前往景区游玩.为了选择一个最合适的景区,王先生对A,B,C三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面,为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如表所示:
(1)若四项所占百分比如图所示,通过计算回答:王先生会选择哪个景区去游玩?
(2)如果王先生认为四项同等重要,通过计算回答:王先生将会选择哪个景区去游玩?
(3)如果你是王先生,请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比,选择最合适的景区,并说明理由.
(1)若四项所占百分比如图所示,通过计算回答:王先生会选择哪个景区去游玩?
(2)如果王先生认为四项同等重要,通过计算回答:王先生将会选择哪个景区去游玩?
(3)如果你是王先生,请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比,选择最合适的景区,并说明理由.
答案
8. (1) 景区 A 得分为：$\frac{6×30\%+8×15\%+7×40\%+9×15\%}{100\%}=7.15$，景区 B 得分为：$\frac{7×30\%+7×15\%+8×40\%+7×15\%}{100\%}=7.4$，景区 C 得分为：$\frac{8×30\%+8×15\%+6×40\%+6×15\%}{100\%}=6.9$，$\because 7.4＞7.15＞6.9$，$\therefore$ 王先生会选择 B 景区去游玩；
(2) 景区 A 得分为：$\frac{6+8+7+9}{4}=7.5$，景区 B 得分为：$\frac{7+7+8+7}{4}=7.25$，景区 C 得分为：$\frac{8+8+6+6}{4}=7$，$\because 7.5＞7.25＞7$，$\therefore$ 王先生会选择 A 景区去游玩；
(3) 将特色美食、自然风光、乡村民宿和科普基地四项得分的百分比定为20%,30%,30%,20%，景区 A 得分为：$\frac{6×20\%+8×30\%+7×30\%+9×20\%}{100\%}=7.5$，景区 B 得分为：$\frac{7×20\%+7×30\%+8×30\%+7×20\%}{100\%}=7.3$，景区 C 得分为：$\frac{8×20\%+8×30\%+6×30\%+6×20\%}{100\%}=7$，$\because 7.5＞7.3＞7$，$\therefore$ 选择 A 景区去游玩.
(2) 景区 A 得分为：$\frac{6+8+7+9}{4}=7.5$，景区 B 得分为：$\frac{7+7+8+7}{4}=7.25$，景区 C 得分为：$\frac{8+8+6+6}{4}=7$，$\because 7.5＞7.25＞7$，$\therefore$ 王先生会选择 A 景区去游玩；
(3) 将特色美食、自然风光、乡村民宿和科普基地四项得分的百分比定为20%,30%,30%,20%，景区 A 得分为：$\frac{6×20\%+8×30\%+7×30\%+9×20\%}{100\%}=7.5$，景区 B 得分为：$\frac{7×20\%+7×30\%+8×30\%+7×20\%}{100\%}=7.3$，景区 C 得分为：$\frac{8×20\%+8×30\%+6×30\%+6×20\%}{100\%}=7$，$\because 7.5＞7.3＞7$，$\therefore$ 选择 A 景区去游玩.
解析
【分析】
(1) 第一问给出了四项指标的权重，需利用加权平均数公式，分别将三个景区各指标得分乘对应权重后求和，得到各景区的综合得分，得分最高的即为选择的景区；
(2) 第二问四项同等重要，即各指标权重相等，使用算术平均数公式，将各景区四项得分求和后除以4得到综合得分，比较大小后选择得分最高的景区；
(3) 第三问为开放类问题，可根据自身偏好设置四项的百分比（总和为100%），再用加权平均数计算各景区得分，选择得分最高的景区，只要权重设置合理、理由充分即可。
【解析】
(1) 由扇形图可知特色美食、自然风光、乡村民宿、科普基地的权重分别为30%、15%、40%、15%：
景区A的综合得分：$6×30\%+8×15\%+7×40\%+9×15\%=7.15$
景区B的综合得分：$7×30\%+7×15\%+8×40\%+7×15\%=7.4$
景区C的综合得分：$8×30\%+8×15\%+6×40\%+6×15\%=6.9$
∵$7.4＞7.15＞6.9$
∴王先生会选择B景区去游玩。
(2) 四项同等重要时，计算算术平均数：
景区A的综合得分：$\frac{6+8+7+9}{4}=7.5$
景区B的综合得分：$\frac{7+7+8+7}{4}=7.25$
景区C的综合得分：$\frac{8+8+6+6}{4}=7$
∵$7.5＞7.25＞7$
∴王先生会选择A景区去游玩。
(3) 示例：若将特色美食、自然风光、乡村民宿、科普基地的权重分别设为20%、30%、30%、20%：
景区A的综合得分：$6×20\%+8×30\%+7×30\%+9×20\%=7.5$
景区B的综合得分：$7×20\%+7×30\%+8×30\%+7×20\%=7.3$
景区C的综合得分：$8×20\%+8×30\%+6×30\%+6×20\%=7$
∵$7.5＞7.3＞7$
∴选择A景区去游玩。（本小问答案不唯一，权重设置合理即可）
【答案】
(1) 选择B景区；
(2) 选择A景区；
(3) 示例：选择A景区（权重设置合理即可）
【知识点】
加权平均数；算术平均数；统计决策
【点评】
本题结合生活出游选择的实际场景，考查平均数的计算与应用，既巩固了加权平均数、算术平均数的计算方法，又能让学生理解权重对综合评价结果的影响，开放题部分也能引导学生结合实际需求做出合理决策。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问给出了四项指标的权重，需利用加权平均数公式，分别将三个景区各指标得分乘对应权重后求和，得到各景区的综合得分，得分最高的即为选择的景区；
(2) 第二问四项同等重要，即各指标权重相等，使用算术平均数公式，将各景区四项得分求和后除以4得到综合得分，比较大小后选择得分最高的景区；
(3) 第三问为开放类问题，可根据自身偏好设置四项的百分比（总和为100%），再用加权平均数计算各景区得分，选择得分最高的景区，只要权重设置合理、理由充分即可。
【解析】
(1) 由扇形图可知特色美食、自然风光、乡村民宿、科普基地的权重分别为30%、15%、40%、15%：
景区A的综合得分：$6×30\%+8×15\%+7×40\%+9×15\%=7.15$
景区B的综合得分：$7×30\%+7×15\%+8×40\%+7×15\%=7.4$
景区C的综合得分：$8×30\%+8×15\%+6×40\%+6×15\%=6.9$
∵$7.4＞7.15＞6.9$
∴王先生会选择B景区去游玩。
(2) 四项同等重要时，计算算术平均数：
景区A的综合得分：$\frac{6+8+7+9}{4}=7.5$
景区B的综合得分：$\frac{7+7+8+7}{4}=7.25$
景区C的综合得分：$\frac{8+8+6+6}{4}=7$
∵$7.5＞7.25＞7$
∴王先生会选择A景区去游玩。
(3) 示例：若将特色美食、自然风光、乡村民宿、科普基地的权重分别设为20%、30%、30%、20%：
景区A的综合得分：$6×20\%+8×30\%+7×30\%+9×20\%=7.5$
景区B的综合得分：$7×20\%+7×30\%+8×30\%+7×20\%=7.3$
景区C的综合得分：$8×20\%+8×30\%+6×30\%+6×20\%=7$
∵$7.5＞7.3＞7$
∴选择A景区去游玩。（本小问答案不唯一，权重设置合理即可）
【答案】
(1) 选择B景区；
(2) 选择A景区；
(3) 示例：选择A景区（权重设置合理即可）
【知识点】
加权平均数；算术平均数；统计决策
【点评】
本题结合生活出游选择的实际场景，考查平均数的计算与应用，既巩固了加权平均数、算术平均数的计算方法，又能让学生理解权重对综合评价结果的影响，开放题部分也能引导学生结合实际需求做出合理决策。
【难度系数】
0.8
