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1. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为$3:5:2$. 小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分，那么小王的最后得分是（
A.87
B.87.5
C.87.6
D.88
C
）A.87
B.87.5
C.87.6
D.88
答案
1. C
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确三个考核方面的重要性之比就是对应的权重比，计算加权平均数时，需要将各考核分数乘以对应权重，求和后再除以权重总和，即可得到最终得分。
【解析】
已知三个考核方面的权重比为$3:5:2$，小王的三项考核得分分别为90分、88分、83分。
根据加权平均数的计算公式：
$\mathrm{加权得分}=\frac{\mathrm{各项得分}×\mathrm{对应权重之和}}{\mathrm{权重总和}}$
第一步：计算权重总和：$3+5+2=10$
第二步：计算加权总分：$90×3 + 88×5 + 83×2=270+440+166=876$
第三步：计算最终得分：$876÷10=87.6$
因此小王的最后得分是87.6，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数，按比运算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，核心是理解权重的含义，熟练掌握加权平均数的计算方法，计算过程中注意数值运算的准确性即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确三个考核方面的重要性之比就是对应的权重比，计算加权平均数时，需要将各考核分数乘以对应权重，求和后再除以权重总和，即可得到最终得分。
【解析】
已知三个考核方面的权重比为$3:5:2$，小王的三项考核得分分别为90分、88分、83分。
根据加权平均数的计算公式：
$\mathrm{加权得分}=\frac{\mathrm{各项得分}×\mathrm{对应权重之和}}{\mathrm{权重总和}}$
第一步：计算权重总和：$3+5+2=10$
第二步：计算加权总分：$90×3 + 88×5 + 83×2=270+440+166=876$
第三步：计算最终得分：$876÷10=87.6$
因此小王的最后得分是87.6，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数，按比运算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，核心是理解权重的含义，熟练掌握加权平均数的计算方法，计算过程中注意数值运算的准确性即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
2. 某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场展示两个方面.其中教学设计占20%，现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为 （
A.95分
B.94分
C.92.5分
D.91分
B
）A.95分
B.94分
C.92.5分
D.91分
答案
2. B
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确两个考核项目的成绩及对应的权重（占比），因为各项目在总分中的占比不同，不能直接求算术平均数，需要使用加权平均数公式计算：最终得分=各项目得分×对应权重的和，代入数据计算即可得到结果。
【解析】
根据加权平均数的计算方法，已知教学设计得分90分，权重为20%；现场展示得分95分，权重为80%。
计算最后得分：
$\begin{aligned}\mathrm{最后得分}&=90×20\% + 95×80\%\\&=90×0.2 + 95×0.8\\&=18 + 76\\&=94(\mathrm{分})\end{aligned}$
因此本题选B选项。
【答案】B
【知识点】加权平均数计算、百分数的应用
【点评】本题是基础类常考题，结合生活实际场景考查加权平均数的计算，解题核心是准确找到各数据对应的权重，熟记加权平均数的运算公式即可快速作答。
【难度系数】0.9
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确两个考核项目的成绩及对应的权重（占比），因为各项目在总分中的占比不同，不能直接求算术平均数，需要使用加权平均数公式计算：最终得分=各项目得分×对应权重的和，代入数据计算即可得到结果。
【解析】
根据加权平均数的计算方法，已知教学设计得分90分，权重为20%；现场展示得分95分，权重为80%。
计算最后得分：
$\begin{aligned}\mathrm{最后得分}&=90×20\% + 95×80\%\\&=90×0.2 + 95×0.8\\&=18 + 76\\&=94(\mathrm{分})\end{aligned}$
因此本题选B选项。
【答案】B
【知识点】加权平均数计算、百分数的应用
【点评】本题是基础类常考题，结合生活实际场景考查加权平均数的计算，解题核心是准确找到各数据对应的权重，熟记加权平均数的运算公式即可快速作答。
【难度系数】0.9
3. (2024·德阳)某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为
85.8
分。答案
3. 85.8
解析
【分析】
解题时首先需要从条形统计图中提取小徐三项测试的成绩：笔试86分、面试80分、试讲86分。接下来回忆加权平均数的计算规则：综合成绩等于各项成绩乘以对应权重后的和，按照题目给出的笔试30%、面试30%、试讲40%的权重，代入计算即可得到最终综合成绩。
【解析】
首先读取统计图中的三项成绩：笔试86分，面试80分，试讲86分。
根据加权平均数的计算方法，综合成绩为：
$86×30\% + 80×30\% + 86×40\%$
$=86×0.3 + 80×0.3 + 86×0.4$
$=25.8 + 24 + 34.4$
$=85.8$（分）
【答案】
85.8
【知识点】
1. 条形统计图信息提取
2. 加权平均数计算
【点评】
本题结合实际招聘场景出题，既考查了统计图表的读取能力，也考查了加权平均数的实际应用，属于基础题型，核心是掌握加权平均数的计算逻辑，准确读取数据即可正确求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先需要从条形统计图中提取小徐三项测试的成绩：笔试86分、面试80分、试讲86分。接下来回忆加权平均数的计算规则：综合成绩等于各项成绩乘以对应权重后的和，按照题目给出的笔试30%、面试30%、试讲40%的权重，代入计算即可得到最终综合成绩。
【解析】
首先读取统计图中的三项成绩：笔试86分，面试80分，试讲86分。
根据加权平均数的计算方法，综合成绩为：
$86×30\% + 80×30\% + 86×40\%$
$=86×0.3 + 80×0.3 + 86×0.4$
$=25.8 + 24 + 34.4$
$=85.8$（分）
【答案】
85.8
【知识点】
1. 条形统计图信息提取
2. 加权平均数计算
【点评】
本题结合实际招聘场景出题，既考查了统计图表的读取能力，也考查了加权平均数的实际应用，属于基础题型，核心是掌握加权平均数的计算逻辑，准确读取数据即可正确求解。
【难度系数】
0.8
4.（2025·宿迁）某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6：4计算最终成绩.小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为
87
分.答案
4. 87
解析
【分析】
本题是加权平均数的实际应用问题，解题思路如下：首先明确笔试、面试成绩的权重占比为6:4，即最终成绩由笔试成绩的6份和面试成绩的4份共同组成，总权重为10；接下来只需按照加权平均数的计算规则，用两项成绩分别乘以对应权重后求和，再除以总权重，即可算出最终成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，结合笔试与面试的权重比为6:4，代入小李的成绩计算：
$\mathrm{最终成绩}=\frac{\mathrm{笔试成绩}×\mathrm{笔试权重} + \mathrm{面试成绩}×\mathrm{面试权重}}{\mathrm{权重和}}=\frac{85×6 + 90×4}{6+4}$
先计算分子：$85×6=510$，$90×4=360$，求和得$510+360=870$；
再计算分母：$6+4=10$；
最终结果为$870÷10=87$。
【答案】
87
【知识点】
加权平均数计算，权重的应用
【点评】
本题属于基础类应用题，结合招聘计分的生活场景考查加权平均数的计算，解题核心是准确对应各数据的权重，代入公式计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题是加权平均数的实际应用问题，解题思路如下：首先明确笔试、面试成绩的权重占比为6:4，即最终成绩由笔试成绩的6份和面试成绩的4份共同组成，总权重为10；接下来只需按照加权平均数的计算规则，用两项成绩分别乘以对应权重后求和，再除以总权重，即可算出最终成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，结合笔试与面试的权重比为6:4，代入小李的成绩计算：
$\mathrm{最终成绩}=\frac{\mathrm{笔试成绩}×\mathrm{笔试权重} + \mathrm{面试成绩}×\mathrm{面试权重}}{\mathrm{权重和}}=\frac{85×6 + 90×4}{6+4}$
先计算分子：$85×6=510$，$90×4=360$，求和得$510+360=870$；
再计算分母：$6+4=10$；
最终结果为$870÷10=87$。
【答案】
87
【知识点】
加权平均数计算，权重的应用
【点评】
本题属于基础类应用题，结合招聘计分的生活场景考查加权平均数的计算，解题核心是准确对应各数据的权重，代入公式计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
5. (2025·福建)某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4:3:2:1的比例计算最终成绩。参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如表：
由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A
由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A
＞
B.(填“＞”“=”或“＜”)答案
5. ＞
解析
【分析】
要判断A和B的大小，首先明确最终成绩是按听:说:读:写=4:3:2:1计算的加权平均数，总权重为4+3+2+1=10。我们可以分别根据甲、乙的最终成绩，利用加权平均数的计算公式列出关于A、B的一元一次方程，求解出A、B的具体数值后即可比较大小。
【解析】
首先计算权重总和：$4+3+2+1=10$
根据加权平均数公式，对甲的成绩列方程：
$\frac{4A + 3×70 + 2×80 + 1×90}{10}=82$
化简计算：
$4A + 210 + 160 + 90 = 820$
$4A + 460 = 820$
$4A = 360$
解得：$A=90$
对乙的成绩列方程：
$\frac{4B + 3×90 + 2×80 + 1×70}{10}=82$
化简计算：
$4B + 270 + 160 + 70 = 820$
$4B + 500 = 820$
$4B = 320$
解得：$B=80$
因为$90＞80$，所以$A＞B$。
【答案】
＞
【知识点】
加权平均数计算；一元一次方程求解
【点评】
本题结合实际招聘场景考查加权平均数的应用，解题核心是准确掌握加权平均数的计算规则，对应各项目的权重列方程求解，计算量小，解题思路清晰。
【难度系数】
0.8
要判断A和B的大小，首先明确最终成绩是按听:说:读:写=4:3:2:1计算的加权平均数，总权重为4+3+2+1=10。我们可以分别根据甲、乙的最终成绩，利用加权平均数的计算公式列出关于A、B的一元一次方程，求解出A、B的具体数值后即可比较大小。
【解析】
首先计算权重总和：$4+3+2+1=10$
根据加权平均数公式，对甲的成绩列方程：
$\frac{4A + 3×70 + 2×80 + 1×90}{10}=82$
化简计算：
$4A + 210 + 160 + 90 = 820$
$4A + 460 = 820$
$4A = 360$
解得：$A=90$
对乙的成绩列方程：
$\frac{4B + 3×90 + 2×80 + 1×70}{10}=82$
化简计算：
$4B + 270 + 160 + 70 = 820$
$4B + 500 = 820$
$4B = 320$
解得：$B=80$
因为$90＞80$，所以$A＞B$。
【答案】
＞
【知识点】
加权平均数计算；一元一次方程求解
【点评】
本题结合实际招聘场景考查加权平均数的应用，解题核心是准确掌握加权平均数的计算规则，对应各项目的权重列方程求解，计算量小，解题思路清晰。
【难度系数】
0.8
6. 小明家准备购置一辆电动小汽车，根据家庭需求决定在甲、乙两种型号中选择一款，他们查阅了某权威机构对这两台汽车的评分如下表(单项评分满分10分)：
(1) 若通过平均分来确定最终评分，小明会选择
(2) 小明一家人认为各项都有不同的“重要程度”，大家商定外观、配置、舒适性和安全性按2:1:3:4的比例来确定最终的选择.你认为小明家会选择哪个型号的小汽车？请通过计算说明.
(1) 若通过平均分来确定最终评分，小明会选择
乙
型号的小汽车.(填“甲”或“乙”)(2) 小明一家人认为各项都有不同的“重要程度”，大家商定外观、配置、舒适性和安全性按2:1:3:4的比例来确定最终的选择.你认为小明家会选择哪个型号的小汽车？请通过计算说明.
答案
6. (1) 乙 (2) 甲的得分为：$\frac{7×2+8×1+6×3+9×4}{2+1+3+4}=7.6$(分)，乙的得分为：$\frac{9×2+8×1+7×3+7×4}{2+1+3+4}=7.5$(分)，$\because 7.6＞7.5$，$\therefore$ 小明家会选择甲型号的小汽车.
解析
【分析】
(1) 第一问考查算术平均数的应用，解题思路是分别计算甲、乙两款车型四项评分的算术平均数，算术平均数等于所有数据之和除以数据的个数，比较两者平均分的大小，选择平均分更高的型号即可。
(2) 第二问考查加权平均数的应用，已知外观、配置、舒适性、安全性的权重比为2:1:3:4，加权平均数等于各项得分乘对应权重的总和再除以权重之和，分别计算两款车型的加权得分后比较大小，选择得分更高的型号即可。
【解析】
(1) 计算甲型号的平均分：
$\overline{x}_甲=\frac{7+8+6+9}{4}=7.5$（分）
计算乙型号的平均分：
$\overline{x}_乙=\frac{9+8+7+7}{4}=7.75$（分）
$\because7.75＞7.5$，$\therefore$ 乙型号的平均分更高。
(2) 权重总和为$2+1+3+4=10$，
计算甲型号的加权得分：
$\overline{x}_{甲}=\frac{7×2+8×1+6×3+9×4}{10}=\frac{76}{10}=7.6$（分）
计算乙型号的加权得分：
$\overline{x}_{乙}=\frac{9×2+8×1+7×3+7×4}{10}=\frac{75}{10}=7.5$（分）
$\because7.6＞7.5$，$\therefore$ 甲型号的加权得分更高。
【答案】
(1) 乙；(2) 小明家会选择甲型号的小汽车。
【知识点】
算术平均数；加权平均数
【点评】
本题结合生活选购商品的实际场景，考查平均数的计算与应用，解题时要注意区分算术平均数和加权平均数的计算逻辑，准确代入数据计算即可正确求解。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问考查算术平均数的应用，解题思路是分别计算甲、乙两款车型四项评分的算术平均数，算术平均数等于所有数据之和除以数据的个数，比较两者平均分的大小，选择平均分更高的型号即可。
(2) 第二问考查加权平均数的应用，已知外观、配置、舒适性、安全性的权重比为2:1:3:4，加权平均数等于各项得分乘对应权重的总和再除以权重之和，分别计算两款车型的加权得分后比较大小，选择得分更高的型号即可。
【解析】
(1) 计算甲型号的平均分：
$\overline{x}_甲=\frac{7+8+6+9}{4}=7.5$（分）
计算乙型号的平均分：
$\overline{x}_乙=\frac{9+8+7+7}{4}=7.75$（分）
$\because7.75＞7.5$，$\therefore$ 乙型号的平均分更高。
(2) 权重总和为$2+1+3+4=10$，
计算甲型号的加权得分：
$\overline{x}_{甲}=\frac{7×2+8×1+6×3+9×4}{10}=\frac{76}{10}=7.6$（分）
计算乙型号的加权得分：
$\overline{x}_{乙}=\frac{9×2+8×1+7×3+7×4}{10}=\frac{75}{10}=7.5$（分）
$\because7.6＞7.5$，$\therefore$ 甲型号的加权得分更高。
【答案】
(1) 乙；(2) 小明家会选择甲型号的小汽车。
【知识点】
算术平均数；加权平均数
【点评】
本题结合生活选购商品的实际场景，考查平均数的计算与应用，解题时要注意区分算术平均数和加权平均数的计算逻辑，准确代入数据计算即可正确求解。
【难度系数】
0.8
