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一、填一填
1.640是4的(
1.640是4的(
160
)倍，5的(200
)倍是1000。答案
1. 160 200
解析
【分析】
我们首先要明确和“倍”相关的计算规则：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。第一个空问640是4的几倍，本质是求640里包含多少个4，所以用640除以4就能得到结果。第二个空问5的多少倍是1000，本质是求1000里包含多少个5，同样用除法，用1000除以5即可算出答案。
【解析】
1. 计算640是4的几倍：
根据倍的计算规则，列式为：$640÷4=160$
2. 计算5的多少倍是1000：
根据倍的计算规则，列式为：$1000÷5=200$
【答案】
160；200
【知识点】
倍的认识；除数是一位数的除法
【点评】
本题是基础类题型，主要考查对倍的数量关系的理解，以及除数是一位数的除法计算能力，掌握对应知识点就能快速作答。
【难度系数】
0.9
我们首先要明确和“倍”相关的计算规则：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。第一个空问640是4的几倍，本质是求640里包含多少个4，所以用640除以4就能得到结果。第二个空问5的多少倍是1000，本质是求1000里包含多少个5，同样用除法，用1000除以5即可算出答案。
【解析】
1. 计算640是4的几倍：
根据倍的计算规则，列式为：$640÷4=160$
2. 计算5的多少倍是1000：
根据倍的计算规则，列式为：$1000÷5=200$
【答案】
160；200
【知识点】
倍的认识；除数是一位数的除法
【点评】
本题是基础类题型，主要考查对倍的数量关系的理解，以及除数是一位数的除法计算能力，掌握对应知识点就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 从240里连续减3，最多能减（
80
）次。答案
2. 80
解析
【分析】
首先理解题意：“从240里连续减3，最多能减多少次”，就是指一直减到结果为0时，一共减的总次数。这个问题本质是求240里面包含多少个3，我们学过求一个数里包含几个另一个数，用除法计算，所以直接用240除以3就能算出答案。
【解析】
要求最多能减的次数，就是求240里有多少个3，列除法算式计算：
240 ÷ 3 = 80
【答案】
80
【知识点】
除法的包含意义、整十数除以一位数的口算
【点评】
本题属于除法意义的基础应用题型，解题核心是将“连续减相同数的次数”问题转化为除法包含问题，计算难度低，理解题意即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
首先理解题意：“从240里连续减3，最多能减多少次”，就是指一直减到结果为0时，一共减的总次数。这个问题本质是求240里面包含多少个3，我们学过求一个数里包含几个另一个数，用除法计算，所以直接用240除以3就能算出答案。
【解析】
要求最多能减的次数，就是求240里有多少个3，列除法算式计算：
240 ÷ 3 = 80
【答案】
80
【知识点】
除法的包含意义、整十数除以一位数的口算
【点评】
本题属于除法意义的基础应用题型，解题核心是将“连续减相同数的次数”问题转化为除法包含问题，计算难度低，理解题意即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
3.548÷6的商是(
两
)位数，商的最高位在(十
)位上；742÷6的商是(三
)位数，商的最高位在(百
)位上。答案
3. 两 十 三 百
解析
【分析】
要判断三位数除以一位数的商是几位数、最高位在什么数位，只需比较被除数最高位（百位）上的数字和除数的大小：如果被除数百位上的数字小于除数，说明百位不够除，需要用前两位（百位和十位）一起除以除数，商的最高位就在十位，商是两位数；如果被除数百位上的数字大于或等于除数，说明百位够除，商的最高位就在百位，商是三位数。我们按照这个方法分别分析两个除法算式即可。
【解析】
1. 分析548÷6：
被除数最高位是百位上的5，5＜6，百位不够除，需要用百位和十位组成的54除以6，因此商的最高位在十位上，商是两位数。
2. 分析742÷6：
被除数最高位是百位上的7，7＞6，百位够除，因此商的最高位在百位上，商是三位数。
【答案】
两；十；三；百
【知识点】
1. 三位数除以一位数商的判定
2. 除法试商
【点评】
本题是除法运算的基础题型，核心考查商的位数及最高位的判断方法，熟练掌握被除数最高位与除数的大小比较规律就能快速得出结果，是后续复杂除法计算的重要基础。
【难度系数】
0.9
要判断三位数除以一位数的商是几位数、最高位在什么数位，只需比较被除数最高位（百位）上的数字和除数的大小：如果被除数百位上的数字小于除数，说明百位不够除，需要用前两位（百位和十位）一起除以除数，商的最高位就在十位，商是两位数；如果被除数百位上的数字大于或等于除数，说明百位够除，商的最高位就在百位，商是三位数。我们按照这个方法分别分析两个除法算式即可。
【解析】
1. 分析548÷6：
被除数最高位是百位上的5，5＜6，百位不够除，需要用百位和十位组成的54除以6，因此商的最高位在十位上，商是两位数。
2. 分析742÷6：
被除数最高位是百位上的7，7＞6，百位够除，因此商的最高位在百位上，商是三位数。
【答案】
两；十；三；百
【知识点】
1. 三位数除以一位数商的判定
2. 除法试商
【点评】
本题是除法运算的基础题型，核心考查商的位数及最高位的判断方法，熟练掌握被除数最高位与除数的大小比较规律就能快速得出结果，是后续复杂除法计算的重要基础。
【难度系数】
0.9
4.估算 $642÷8$时,可以把642看作(
640
)计算,结果约等于(80
)。答案
4. 640 80
解析
【分析】
做除法估算的目的是不用精确计算，快速得到近似结果，思考时要注意两点：一是要把被除数看成和原数很接近的数，二是转化后的数除以除数可以直接用乘法口诀口算。本题中除数是8，回忆8的乘法口诀可知8×80=640，640和642仅相差2，非常接近，且640能被8整除，口算十分简便，因此我们选择把642看作640来计算。
【解析】
估算除法时，要将被除数调整为与它接近、且能被除数整除的数方便口算。
观察算式$642÷8$：
1. 找和642接近，同时是8的倍数的数，可得640符合要求，因此把642看作640；
2. 计算$640÷8$，根据乘法口诀“八八六十四”，可得$640÷8=80$，即结果约等于80。
【答案】
640；80
【知识点】
1. 除数是一位数的除法估算
2. 表内除法计算
【点评】
这道题是除法估算的基础题型，解题核心是选择合适的近似数，既要保证和原数接近，又要便于口算，熟练掌握乘法口诀就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
做除法估算的目的是不用精确计算，快速得到近似结果，思考时要注意两点：一是要把被除数看成和原数很接近的数，二是转化后的数除以除数可以直接用乘法口诀口算。本题中除数是8，回忆8的乘法口诀可知8×80=640，640和642仅相差2，非常接近，且640能被8整除，口算十分简便，因此我们选择把642看作640来计算。
【解析】
估算除法时，要将被除数调整为与它接近、且能被除数整除的数方便口算。
观察算式$642÷8$：
1. 找和642接近，同时是8的倍数的数，可得640符合要求，因此把642看作640；
2. 计算$640÷8$，根据乘法口诀“八八六十四”，可得$640÷8=80$，即结果约等于80。
【答案】
640；80
【知识点】
1. 除数是一位数的除法估算
2. 表内除法计算
【点评】
这道题是除法估算的基础题型，解题核心是选择合适的近似数，既要保证和原数接近，又要便于口算，熟练掌握乘法口诀就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
5.8□7÷4，要使商的中间有0，□里应填(
0、1、2、3
)；36□÷3，要使商的末尾有0，□里应填(0、1、2
)。答案
5. 0、1、2、3 0、1、2
解析
【分析】
我们分两个算式逐步梳理解题思路：
1. 针对8□7÷4要使商中间有0的情况：先计算被除数的百位，8除以4刚好商2，没有余数，接下来除十位时，要让商的十位为0，需要十位上的数字比除数4小，不够商1就用0占位。
2. 针对36□÷3要使商末尾有0的情况：先计算被除数的前两位，36除以3刚好商12，没有余数，接下来除个位时，要让商的个位为0，需要个位上的数字比除数3小，不够商1就用0占位。
【解析】
1. 计算8□7÷4时，百位上8÷4=2，无剩余，要使商的中间有0，被除数十位上的数必须小于除数4，因此□可填0、1、2、3。
2. 计算36□÷3时，前两位36÷3=12，无剩余，要使商的末尾有0，被除数个位上的数必须小于除数3，因此□可填0、1、2。
【答案】
0、1、2、3；0、1、2
【知识点】
1. 三位数除以一位数计算
2. 商中间有0的判定
3. 商末尾有0的判定
【点评】
本题考查除法运算中商0的规则，解题核心是明确除法计算中，除到某一位不够商1时要商0占位，是除法模块的基础常考题型。
【难度系数】
0.75
我们分两个算式逐步梳理解题思路：
1. 针对8□7÷4要使商中间有0的情况：先计算被除数的百位，8除以4刚好商2，没有余数，接下来除十位时，要让商的十位为0，需要十位上的数字比除数4小，不够商1就用0占位。
2. 针对36□÷3要使商末尾有0的情况：先计算被除数的前两位，36除以3刚好商12，没有余数，接下来除个位时，要让商的个位为0，需要个位上的数字比除数3小，不够商1就用0占位。
【解析】
1. 计算8□7÷4时，百位上8÷4=2，无剩余，要使商的中间有0，被除数十位上的数必须小于除数4，因此□可填0、1、2、3。
2. 计算36□÷3时，前两位36÷3=12，无剩余，要使商的末尾有0，被除数个位上的数必须小于除数3，因此□可填0、1、2。
【答案】
0、1、2、3；0、1、2
【知识点】
1. 三位数除以一位数计算
2. 商中间有0的判定
3. 商末尾有0的判定
【点评】
本题考查除法运算中商0的规则，解题核心是明确除法计算中，除到某一位不够商1时要商0占位，是除法模块的基础常考题型。
【难度系数】
0.75
1. 下面三幅图中，不能用$60÷3$表示的是（
B.
C
）。B.
答案
1. C
解析
【分析】要判断哪个选项不能用$60÷3$表示，首先要明确$60÷3$的含义：一是把总数60平均分成3份，求每份的数量；二是求60里面有几个3。接下来逐一分析每幅图的分组和数量关系，看是否符合$60÷3$的含义即可。
【解析】我们逐个分析选项：
1. 选项A：每捆小棒是10根，图中将小棒平均分成3组，每组有2捆，总数量是$3×2×10=60$根，求每组有多少根，就是把60平均分成3份，可用$60÷3$表示。
2. 选项B：每列小正方体是10个，图中将小正方体平均分成3组，每组有2列，总数量是$3×2×10=60$个，求每组有多少个，就是把60平均分成3份，可用$60÷3$表示。
3. 选项C：每包书是10本，总共有6包，总数量是$6×10=60$本，图中的虚线把书平均分成了6份（每份1包），或者横向平均分成2份（每份3包），对应的除法算式是$60÷6=10$或$60÷2=30$，无法用$60÷3$表示。
综上，答案选C。
【答案】C
【知识点】除法的意义、整十数除以一位数
【点评】本题核心是考查对除法平均分意义的理解，解题时需要先理清每幅图的总分关系，再对照除法算式的含义判断是否匹配，避免看错图中的分组方式。
【难度系数】0.7
【解析】我们逐个分析选项：
1. 选项A：每捆小棒是10根，图中将小棒平均分成3组，每组有2捆，总数量是$3×2×10=60$根，求每组有多少根，就是把60平均分成3份，可用$60÷3$表示。
2. 选项B：每列小正方体是10个，图中将小正方体平均分成3组，每组有2列，总数量是$3×2×10=60$个，求每组有多少个，就是把60平均分成3份，可用$60÷3$表示。
3. 选项C：每包书是10本，总共有6包，总数量是$6×10=60$本，图中的虚线把书平均分成了6份（每份1包），或者横向平均分成2份（每份3包），对应的除法算式是$60÷6=10$或$60÷2=30$，无法用$60÷3$表示。
综上，答案选C。
【答案】C
【知识点】除法的意义、整十数除以一位数
【点评】本题核心是考查对除法平均分意义的理解，解题时需要先理清每幅图的总分关系，再对照除法算式的含义判断是否匹配，避免看错图中的分组方式。
【难度系数】0.7
2.如果一个三位数除以4的商仍然是一个三位数，那么被除数百位上的数不可能是（
A.3
B.4
C.5
A
）。A.3
B.4
C.5
答案
2. A
解析
【分析】
解题时先明确题目要求：三位数除以4的商仍是三位数，需要判断被除数百位上的数的范围。首先回忆三位数除以一位数的商的位数判断规则：计算除法时，先看被除数的最高位（百位），如果百位上的数大于或等于除数，商的最高位就在百位，商为三位数；如果百位上的数小于除数，商的最高位就落在十位，商为两位数。本题除数是4，由此可推出被除数百位上的数需要大于等于4，不符合这个范围的就是不可能的数字。
【解析】
要使三位数除以4的商还是三位数，那么被除数百位上的数字必须大于或等于除数4，即百位上可以是4、5、6、7、8、9。
选项中3＜4，不符合要求，因此被除数百位上的数不可能是3。
【答案】
A
【知识点】
1. 除数是一位数的除法
2. 商的位数判断
【点评】
本题是除法运算的基础题型，核心考查三位数除以一位数时商的位数与被除数最高位、除数的大小关系，掌握该判断规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确题目要求：三位数除以4的商仍是三位数，需要判断被除数百位上的数的范围。首先回忆三位数除以一位数的商的位数判断规则：计算除法时，先看被除数的最高位（百位），如果百位上的数大于或等于除数，商的最高位就在百位，商为三位数；如果百位上的数小于除数，商的最高位就落在十位，商为两位数。本题除数是4，由此可推出被除数百位上的数需要大于等于4，不符合这个范围的就是不可能的数字。
【解析】
要使三位数除以4的商还是三位数，那么被除数百位上的数字必须大于或等于除数4，即百位上可以是4、5、6、7、8、9。
选项中3＜4，不符合要求，因此被除数百位上的数不可能是3。
【答案】
A
【知识点】
1. 除数是一位数的除法
2. 商的位数判断
【点评】
本题是除法运算的基础题型，核心考查三位数除以一位数时商的位数与被除数最高位、除数的大小关系，掌握该判断规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 要使$232÷5$没有余数，被除数至少要加上（
A.3
B.0
C.8
A
）。A.3
B.0
C.8
答案
3. A
解析
【分析】
解题时首先明确要求：让232÷5没有余数，说明调整后的被除数必须是5的倍数。我们可以先计算232除以5的余数，要想除法没有余数，只需要把余数凑成和除数5相等，所需加的数就是5与余数的差，这样得到的就是至少要加的数；也可以结合5的倍数个位是0或5的特点，找离232最近的比它大的5的倍数，计算两个数的差即可。
【解析】
1. 先计算232÷5的结果：
$232 ÷ 5 = 46······2$，即商为46，余数是2。
2. 要使除法没有余数，余数需要凑够除数5，因此至少要加的数为：
$5 - 2 = 3$。
3. 验证：$232 + 3 = 235$，$235 ÷ 5 = 47$，确实没有余数。
4. 对比选项：加0时仍有余数2，加8虽然也能让算式没有余数，但8大于3，不符合“至少”的要求，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有余数的除法
2. 5的倍数特征
【点评】
本题重点考查有余数除法的实际应用，解题时要注意“至少”的限定条件，避免忽略要求误选更大的数，通过先求余数再计算差值的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确要求：让232÷5没有余数，说明调整后的被除数必须是5的倍数。我们可以先计算232除以5的余数，要想除法没有余数，只需要把余数凑成和除数5相等，所需加的数就是5与余数的差，这样得到的就是至少要加的数；也可以结合5的倍数个位是0或5的特点，找离232最近的比它大的5的倍数，计算两个数的差即可。
【解析】
1. 先计算232÷5的结果：
$232 ÷ 5 = 46······2$，即商为46，余数是2。
2. 要使除法没有余数，余数需要凑够除数5，因此至少要加的数为：
$5 - 2 = 3$。
3. 验证：$232 + 3 = 235$，$235 ÷ 5 = 47$，确实没有余数。
4. 对比选项：加0时仍有余数2，加8虽然也能让算式没有余数，但8大于3，不符合“至少”的要求，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有余数的除法
2. 5的倍数特征
【点评】
本题重点考查有余数除法的实际应用，解题时要注意“至少”的限定条件，避免忽略要求误选更大的数，通过先求余数再计算差值的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
三、算一算
1.直接写出得数。
$120÷4=$ $500÷5=$ $42÷2=$ $70÷5=$
$0÷8=$ $480÷4=$ $2100÷7=$ $3000÷6=$
$158÷4≈$ $556÷7≈$ $632÷7≈$ $241÷3≈$
1.直接写出得数。
$120÷4=$ $500÷5=$ $42÷2=$ $70÷5=$
$0÷8=$ $480÷4=$ $2100÷7=$ $3000÷6=$
$158÷4≈$ $556÷7≈$ $632÷7≈$ $241÷3≈$
答案
1. 30 100 21 14 0 120 300 500 40 80 90 80
解析
【分析】
本题分为精确口算和估算两类题目。①计算精确得数时：整十、整百、几百几十数除以一位数，可先把被除数看成若干个十或百，再除以除数，得到的结果就是几十或几百；两位数除以一位数，可以把两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数后把商相加；同时牢记0除以任何不为0的数都得0。②计算估算题时，把被除数看成和它接近的、能被除数整除的整十/几百几十数，再口算得出近似结果即可。
【解析】
1. 精确计算：
$120÷4$：把120看作12个十，$12÷4=3$，结果是3个十，即30；
$500÷5$：把500看作5个百，$5÷5=1$，结果是1个百，即100；
$42÷2$：把42拆成40和2，$40÷2=20$，$2÷2=1$，$20+1=21$；
$70÷5$：把70拆成50和20，$50÷5=10$，$20÷5=4$，$10+4=14$；
$0÷8$：0除以任何不为0的数都得0，结果是0；
$480÷4$：把480看作48个十，$48÷4=12$，结果是12个十，即120；
$2100÷7$：把2100看作21个百，$21÷7=3$，结果是3个百，即300；
$3000÷6$：把3000看作30个百，$30÷6=5$，结果是5个百，即500；
2. 估算：
$158÷4$：把158看作接近的160，$160÷4=40$，所以$158÷4≈40$；
$556÷7$：把556看作接近的560，$560÷7=80$，所以$556÷7≈80$；
$632÷7$：把632看作接近的630，$630÷7=90$，所以$632÷7≈90$；
$241÷3$：把241看作接近的240，$240÷3=80$，所以$241÷3≈80$。
【答案】
30 100 21 14 0 120 300 500 40 80 90 80
【知识点】
除数是一位数的口算、除数是一位数的估算、0的除法运算
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查口算熟练度和估算的灵活运用能力，掌握对应的口算技巧、合理选取被除数的近似值是做对题目的关键，日常需要多加练习提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
本题分为精确口算和估算两类题目。①计算精确得数时：整十、整百、几百几十数除以一位数，可先把被除数看成若干个十或百，再除以除数，得到的结果就是几十或几百；两位数除以一位数，可以把两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数后把商相加；同时牢记0除以任何不为0的数都得0。②计算估算题时，把被除数看成和它接近的、能被除数整除的整十/几百几十数，再口算得出近似结果即可。
【解析】
1. 精确计算：
$120÷4$：把120看作12个十，$12÷4=3$，结果是3个十，即30；
$500÷5$：把500看作5个百，$5÷5=1$，结果是1个百，即100；
$42÷2$：把42拆成40和2，$40÷2=20$，$2÷2=1$，$20+1=21$；
$70÷5$：把70拆成50和20，$50÷5=10$，$20÷5=4$，$10+4=14$；
$0÷8$：0除以任何不为0的数都得0，结果是0；
$480÷4$：把480看作48个十，$48÷4=12$，结果是12个十，即120；
$2100÷7$：把2100看作21个百，$21÷7=3$，结果是3个百，即300；
$3000÷6$：把3000看作30个百，$30÷6=5$，结果是5个百，即500；
2. 估算：
$158÷4$：把158看作接近的160，$160÷4=40$，所以$158÷4≈40$；
$556÷7$：把556看作接近的560，$560÷7=80$，所以$556÷7≈80$；
$632÷7$：把632看作接近的630，$630÷7=90$，所以$632÷7≈90$；
$241÷3$：把241看作接近的240，$240÷3=80$，所以$241÷3≈80$。
【答案】
30 100 21 14 0 120 300 500 40 80 90 80
【知识点】
除数是一位数的口算、除数是一位数的估算、0的除法运算
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查口算熟练度和估算的灵活运用能力，掌握对应的口算技巧、合理选取被除数的近似值是做对题目的关键，日常需要多加练习提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
