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三、按要求在下面的方格上画图形。（每个小方格的边长表示1厘米）
1. 长是4厘米、宽是3厘米的长方形。
2. 周长是12厘米的正方形。
1. 长是4厘米、宽是3厘米的长方形。
2. 周长是12厘米的正方形。
答案
如图所示。
解析
【分析】
我们分两步完成作图：①画长4厘米、宽3厘米的长方形：每个小方格边长是1厘米，所以长对应4个小格的长度，宽对应3个小格的长度，利用长方形对边相等、四个角都是直角的特征作图即可。②画周长12厘米的正方形：正方形四条边长度相等，我们先根据“正方形边长=周长÷4”算出边长，再按照边长对应的小格数，结合正方形四条边相等、四个角都是直角的特征作图。
【解析】
1. 绘制长4厘米、宽3厘米的长方形：
先选一个方格的顶点作为长方形的一个顶点，沿水平方向向右数4个小格，画出长4厘米的边；再从这个顶点和长的另一个端点，分别垂直向下数3个小格，画出两条长3厘米的宽；最后连接两条宽的下端点，就得到符合要求的长方形。
2. 绘制周长12厘米的正方形：
先计算正方形的边长：正方形周长=边长×4，因此边长=周长÷4=12÷4=3（厘米），即正方形的边长对应3个小格的长度。
选一个方格的顶点作为正方形的一个顶点，依次画出四条长度都是3厘米、相邻边互相垂直的线段，围成的封闭图形就是符合要求的正方形。
【答案】
如图所示。
【知识点】
长方形的特征、正方形周长计算、方格作图
【点评】
本题考查对长方形、正方形基本特征的掌握，以及正方形周长公式的实际应用，作图时注意数准格子数，保证相邻的边互相垂直即可。
【难度系数】
0.8
我们分两步完成作图：①画长4厘米、宽3厘米的长方形：每个小方格边长是1厘米，所以长对应4个小格的长度，宽对应3个小格的长度，利用长方形对边相等、四个角都是直角的特征作图即可。②画周长12厘米的正方形：正方形四条边长度相等，我们先根据“正方形边长=周长÷4”算出边长，再按照边长对应的小格数，结合正方形四条边相等、四个角都是直角的特征作图。
【解析】
1. 绘制长4厘米、宽3厘米的长方形：
先选一个方格的顶点作为长方形的一个顶点，沿水平方向向右数4个小格，画出长4厘米的边；再从这个顶点和长的另一个端点，分别垂直向下数3个小格，画出两条长3厘米的宽；最后连接两条宽的下端点，就得到符合要求的长方形。
2. 绘制周长12厘米的正方形：
先计算正方形的边长：正方形周长=边长×4，因此边长=周长÷4=12÷4=3（厘米），即正方形的边长对应3个小格的长度。
选一个方格的顶点作为正方形的一个顶点，依次画出四条长度都是3厘米、相邻边互相垂直的线段，围成的封闭图形就是符合要求的正方形。
【答案】
如图所示。
【知识点】
长方形的特征、正方形周长计算、方格作图
【点评】
本题考查对长方形、正方形基本特征的掌握，以及正方形周长公式的实际应用，作图时注意数准格子数，保证相邻的边互相垂直即可。
【难度系数】
0.8
四、计算下面图形的周长。
1.
2.
1.
2.
答案
1. 35 + 37 + 30 + 55 = 157(厘米)
2. 3 + 4 = 7(分米)
(7 + 8) × 2 = 30(分米)
2. 3 + 4 = 7(分米)
(7 + 8) × 2 = 30(分米)
解析
【分析】
首先回忆周长的定义：封闭图形一周的总长度就是它的周长。第1小题是不规则四边形，求周长只需要把4条边的长度全部加起来即可。第2小题是带凹凸边的不规则图形，可以用平移法：把凹凸位置的水平、竖直边分别平移，会发现这个图形的周长和长为(3+4)分米、宽为8分米的长方形周长完全相等，再套用长方形周长公式计算即可，比逐边相加更简便。
【解析】
1. 四边形的周长等于四条边长度之和，代入数据计算：
$35 + 37 + 30 + 55 = 157$（厘米）
2. 平移不规则边后，图形周长等价于长为$(3+4)$分米、宽为8分米的长方形周长：
① 先计算长方形的长：$3 + 4 = 7$（分米）
② 再根据长方形周长公式$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$计算：
$(7 + 8) × 2 = 30$（分米）
【答案】
1. $35 + 37 + 30 + 55 = 157$(厘米)
2. $3 + 4 = 7$(分米)
$(7 + 8) × 2 = 30$(分米)
【知识点】
周长的定义、长方形周长计算、平移法求周长
【点评】
本题围绕周长计算设计，既考察了基础的多边形周长求和方法，也考察了通过平移转化简化不规则图形计算的技巧，熟练掌握周长概念和规则图形周长公式是解题核心。
【难度系数】
0.8
首先回忆周长的定义：封闭图形一周的总长度就是它的周长。第1小题是不规则四边形，求周长只需要把4条边的长度全部加起来即可。第2小题是带凹凸边的不规则图形，可以用平移法：把凹凸位置的水平、竖直边分别平移，会发现这个图形的周长和长为(3+4)分米、宽为8分米的长方形周长完全相等，再套用长方形周长公式计算即可，比逐边相加更简便。
【解析】
1. 四边形的周长等于四条边长度之和，代入数据计算：
$35 + 37 + 30 + 55 = 157$（厘米）
2. 平移不规则边后，图形周长等价于长为$(3+4)$分米、宽为8分米的长方形周长：
① 先计算长方形的长：$3 + 4 = 7$（分米）
② 再根据长方形周长公式$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$计算：
$(7 + 8) × 2 = 30$（分米）
【答案】
1. $35 + 37 + 30 + 55 = 157$(厘米)
2. $3 + 4 = 7$(分米)
$(7 + 8) × 2 = 30$(分米)
【知识点】
周长的定义、长方形周长计算、平移法求周长
【点评】
本题围绕周长计算设计，既考察了基础的多边形周长求和方法，也考察了通过平移转化简化不规则图形计算的技巧，熟练掌握周长概念和规则图形周长公式是解题核心。
【难度系数】
0.8
五、解决问题。
1. 交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？
1. 交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？
答案
1. 5 × 3 + 3 × 4 = 27(米)
解析
【分析】
解题时首先要明确哪些边需要刷漆：靠路边的一侧不需要刷，我们分别统计两种长度的刷漆边数量即可。首先看长度为5米的边：每个停车位远离路边的一侧各有1条5米的边，3个停车位共有3条；再看长度为3米的边：最左侧、最右侧各1条，每两个相邻停车位的分隔处各1条，共4条。最后把两类边的总长度相加，就能得到刷白漆的总长度。
【解析】
先计算3条5米长的边总长度：
$5 × 3 = 15$（米）
再计算4条3米长的边总长度：
$3 × 4 = 12$（米）
最后求和得到总长度：
$15 + 12 = 27$（米）
也可列综合算式计算：
$5 × 3 + 3 × 4 = 15 + 12 = 27$（米）
【答案】
刷白漆的部分长27米。
【知识点】
周长的实际应用、乘加混合运算
【点评】
本题结合生活场景出题，解题核心是准确数出需要刷漆的边的条数，避免漏数或者多数，能够有效考查学生的观察能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确哪些边需要刷漆：靠路边的一侧不需要刷，我们分别统计两种长度的刷漆边数量即可。首先看长度为5米的边：每个停车位远离路边的一侧各有1条5米的边，3个停车位共有3条；再看长度为3米的边：最左侧、最右侧各1条，每两个相邻停车位的分隔处各1条，共4条。最后把两类边的总长度相加，就能得到刷白漆的总长度。
【解析】
先计算3条5米长的边总长度：
$5 × 3 = 15$（米）
再计算4条3米长的边总长度：
$3 × 4 = 12$（米）
最后求和得到总长度：
$15 + 12 = 27$（米）
也可列综合算式计算：
$5 × 3 + 3 × 4 = 15 + 12 = 27$（米）
【答案】
刷白漆的部分长27米。
【知识点】
周长的实际应用、乘加混合运算
【点评】
本题结合生活场景出题，解题核心是准确数出需要刷漆的边的条数，避免漏数或者多数，能够有效考查学生的观察能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
