1. $\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}=\frac{2}{7}×(\quad)=(\quad)$。

1. 3 $\frac{6}{7}$

【分析】
解题思路：首先回忆乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。本题中是3个相同的加数$\frac{2}{7}$相加，因此可以转化为乘法计算，相同的加数作为乘法中的一个因数，相同加数的个数作为另一个因数；再按照分数乘整数的计算方法算出结果即可。
【解析】
第一步：数出相同加数$\frac{2}{7}$的个数，一共有3个$\frac{2}{7}$相加，根据乘法的意义，可写成乘法算式$\frac{2}{7}×3$，所以第一个括号填3。
第二步：计算$\frac{2}{7}×3$，分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，即$\frac{2×3}{7}=\frac{6}{7}$，所以第二个括号填$\frac{6}{7}$。
【答案】
3；$\frac{6}{7}$
【知识点】
分数乘法的意义；分数乘整数计算
【点评】
本题属于分数乘法的基础题型，重点考查对乘法意义的迁移应用和分数乘整数的基础计算能力，熟练掌握乘法意义和计算规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9

2.边长是$\frac{1}{2}$ dm的正方形的周长是()dm。

2. 2

【分析】
解题时首先回忆正方形周长的计算方法：正方形的周长等于边长乘4。已知正方形的边长是$\frac{1}{2}$dm，直接将边长代入周长公式，再按照分数乘整数的计算规则算出结果即可。
【解析】
正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$
将边长$\frac{1}{2}$dm代入公式：
$\frac{1}{2}×4=2$（dm）
【答案】
2
【知识点】
正方形周长计算；分数乘整数运算
【点评】
本题属于基础类题目，核心考察基础图形周长公式的应用和简单分数乘法的计算，熟练掌握相关基础知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.9

3.计算$\frac{5}{9}×0.45$时，可以将0.45化为分数（$\frac{9}{20}$），再与$\frac{5}{9}$相乘，结果是（$0.25$）；也可以把0.45看作（$45$）个0.01，先约分再计算，结果是（$0.25$）。

3. $\frac{9}{20}$ $\frac{1}{4}$ 45 0.25

【分析】
这是一道分数乘小数的计算填空题，考查分数乘小数的两种常用计算思路，思考步骤如下：①第一种方法是将小数转化为分数，统一按分数乘法计算：0.45是两位小数，先写成分母为100的分数，再约分化为最简分数，之后和$\frac{5}{9}$相乘，约分后得到结果；②第二种方法是结合小数的计数单位计算：0.45的计数单位是0.01，先明确0.45里有多少个0.01，再用分数先和这个整数约分计算，最后乘0.01得到最终结果。
【解析】
1. 第一种计算方法：
先把0.45化成分数：两位小数可以写为$\frac{45}{100}$，分子分母同时除以最大公因数5，约分得到$\frac{9}{20}$；
再计算$\frac{5}{9}×\frac{9}{20}$：分子的9和分母的9约去，分子的5和分母的20约分为1和4，计算得$\frac{1}{4}$。
2. 第二种计算方法：
0.01是百分位的计数单位，0.45里有45个0.01；
代入原式计算：$\frac{5}{9}×0.45=\frac{5}{9}×45×0.01$，先算$\frac{5}{9}×45=25$，再算$25×0.01=0.25$。
因此四个空依次填入对应内容即可。
【答案】
$\frac{9}{20}$；$\frac{1}{4}$；45；0.25
【知识点】
小数与分数互化；分数乘小数计算；约分
【点评】
本题考查分数乘小数的不同计算方法，引导学生灵活选择简便的运算路径，有助于强化学生的运算能力，加深对小数计数单位、分数乘法规则的理解。
【难度系数】
0.9

4.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{9}{10}×\frac{4}{5} ◯ \frac{9}{10}$
$\frac{2}{17}×1 ◯ \frac{2}{17}$
$\frac{4}{5}×\frac{6}{5} ◯ \frac{4}{5}$
$\frac{7}{8}×\frac{7}{5} ◯ \frac{7}{5}$
$\frac{5}{8}×\frac{3}{4} ◯ \frac{5}{8}$
$\frac{1}{3}×3 ◯ 1$

4. ＜ = ＞ ＜ ＜ =

【分析】
我们可以不用计算每个算式的具体结果，利用分数乘法中积和原数的大小比较规律快速解题：一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；乘等于1的数，积和原来的数相等；乘小于1的数，积比原来的数小。遇到需要计算的题目直接算出结果比较即可。解题时先看每个乘法算式里和基准数相乘的因数和1的大小关系，再对应规律判断符号即可。
【解析】
1. 比较$\frac{9}{10}×\frac{4}{5}$和$\frac{9}{10}$：$\frac{4}{5}＜1$，所以$\frac{9}{10}×\frac{4}{5}＜\frac{9}{10}$，填＜；
2. 比较$\frac{2}{17}×1$和$\frac{2}{17}$：任何数乘1都等于它本身，所以$\frac{2}{17}×1=\frac{2}{17}$，填=；
3. 比较$\frac{4}{5}×\frac{6}{5}$和$\frac{4}{5}$：$\frac{6}{5}＞1$，所以$\frac{4}{5}×\frac{6}{5}＞\frac{4}{5}$，填＞；
4. 比较$\frac{7}{8}×\frac{7}{5}$和$\frac{7}{5}$：$\frac{7}{8}＜1$，所以$\frac{7}{8}×\frac{7}{5}＜\frac{7}{5}$，填＜；
5. 比较$\frac{5}{8}×\frac{3}{4}$和$\frac{5}{8}$：$\frac{3}{4}＜1$，所以$\frac{5}{8}×\frac{3}{4}＜\frac{5}{8}$，填＜；
6. 比较$\frac{1}{3}×3$和1：计算得$\frac{1}{3}×3=1$，所以填=。
【答案】
＜ = ＞ ＜ ＜ =
【知识点】
积与乘数的大小关系、分数乘法运算
【点评】
本题主要考查分数乘法相关性质的应用，熟练掌握积随乘数变化的规律可以快速完成大小比较，减少计算量，解题时要注意明确比较的基准数，找准用来判断的那个乘数和1的大小关系，避免混淆出错。
【难度系数】
0.8

1. 下面关于$\frac{1}{10}×6$表示的意义，叙述错误的是（）。

A.$\frac{1}{10}$的6倍
B.6个$\frac{1}{10}$相乘
C.6个$\frac{1}{10}$相加

1. B

【分析】
这道题考查分数乘整数的意义，解题时先回忆分数乘整数的含义：和整数乘法意义一致，一是求几个相同加数的和的简便运算，二是求一个数的几倍是多少。再逐一判断每个选项的表述是否对应$\frac{1}{10}×6$的意义，找到错误的选项即可。
【解析】
首先明确分数乘整数的意义：和整数乘法意义相同，既可以表示一个数的几倍是多少，也可以表示几个相同加数的和的简便运算。
选项A：求$\frac{1}{10}$的6倍，列式为$\frac{1}{10}×6$，表述正确，不符合题意。
选项B：6个$\frac{1}{10}$相乘，列式为$\frac{1}{10}×\frac{1}{10}×\frac{1}{10}×\frac{1}{10}×\frac{1}{10}×\frac{1}{10}$，和$\frac{1}{10}×6$的含义完全不同，表述错误，符合题意。
选项C：6个$\frac{1}{10}$相加，写成简便乘法算式就是$\frac{1}{10}×6$，表述正确，不符合题意。
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
分数乘整数的意义、乘法与加法的关系
【点评】
本题属于基础概念题，核心是区分“几个相同数相加”和“几个相同数相乘”的差异，只要准确掌握分数乘整数的意义就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

2.“山羊只数是绵羊只数的$\frac{1}{3}$”，其中()是单位“1”。

A.山羊只数
B.绵羊只数
C.无法确定

2. B

【分析】
要解决这道题，首先回忆找单位“1”的常用方法：在带有分率的描述里，通常“是、占、比、相当于”这类词后面的量，或者分率前面“的”字前面的量就是单位“1”。我们看题目里的描述“山羊只数是绵羊只数的$\frac{1}{3}$”，先找分率$\frac{1}{3}$，看它前面“的”字跟着的是谁，再看“是”字后面的量是谁，就能确定单位“1”了。
【解析】
第一步：明确找单位“1”的规则：含有分率的语句中，分率前“的”字前面的量、“是/占/比”后面的量一般为单位“1”。
第二步：分析题干语句，分率$\frac{1}{3}$前“的”字前面的量是绵羊只数，同时“是”字后面的量也是绵羊只数，因此绵羊只数是单位“1”。
所以选B选项。
【答案】
B
【知识点】
单位“1”的判定
【点评】
本题是分数相关的基础题型，主要考察对单位“1”判定规则的掌握，熟练掌握判定规则就能快速选出正确答案，是后续学习分数应用题的基础。
【难度系数】
0.9

3. $24×(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3})=24×\dfrac{1}{4}+24×\dfrac{1}{3}$，这样计算的依据是（）。

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律

3. C

【分析】
要解决这道题，我们需要先明确三个选项对应的乘法运算定律的含义和形式，再将题干中的算式和各运算定律的特征做对比，就能找到对应的计算依据。首先回忆三类运算律的特点：乘法交换律核心是交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律适用于三个数连乘的情况，改变相乘顺序积不变；乘法分配律是一个数乘两个数的和，等于这个数分别和两个加数相乘，再把所得的积相加。再看题干的算式，是24乘两个分数的和，等于24分别乘这两个分数再相加，符合乘法分配律的特征。
【解析】
我们逐一分析选项：
A. 乘法交换律的形式为$a× b = b× a$，核心是交换因数的位置，题干算式没有交换因数位置，不符合要求；
B. 乘法结合律的形式为$(a× b)× c = a×(b× c)$，仅适用于连乘运算，题干不是连乘的形式，不符合要求；
C. 乘法分配律的形式为$a×(b+c)=a× b + a× c$，题干中$24×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})=24×\frac{1}{4}+24×\frac{1}{3}$完全符合该形式，因此该计算的依据是乘法分配律。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律，运算定律辨析
【点评】
本题考查对乘法运算定律的识别与区分，牢记各运算定律的形式特征是解题的关键，属于基础类题目，熟练掌握相关概念后可以快速判断。
【难度系数】
0.9

4.君君每天在学校的时间占全天的$\frac{1}{4}$，君君每天在校()小时。

A.6
B.8
C.$\frac{1}{4}$

4. A

【分析】
解题首先要明确隐含的生活常识：全天总时长是24小时。题目要求君君的在校时间，本质是求24小时的$\frac{1}{4}$是多少，根据所学的分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，直接用这个数乘对应的分数即可，按照这个思路列式计算就能得到结果。
【解析】
已知全天共有24小时，君君在校时间占全天的$\frac{1}{4}$，即求24的$\frac{1}{4}$是多少，用乘法计算：
$24×\frac{1}{4}=6$（小时）
因此君君每天在校6小时，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法应用；时间常识
【点评】
这道题属于基础应用题，结合生活实际考查分数乘法的基础用法，解题的关键是记住全天共24小时的常识，掌握求一个数的几分之几用乘法计算的规则。
【难度系数】
0.9

5. 求比12的$\frac{5}{6}$多$\frac{5}{12}$的数是多少，列式正确的是（）。

A.$12×\frac{5}{6}×\frac{5}{12}$
B.$12×(\frac{5}{6}+\frac{5}{12})$
C.$12×\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$

5. C

【分析】解题时按两步思考：第一步，先求12的$\frac{5}{6}$，根据“求一个数的几分之几用乘法计算”，这部分列式为$12×\frac{5}{6}$；第二步，求比上述结果多$\frac{5}{12}$的数，此处的$\frac{5}{12}$是具体数值（没有对应单位“1”，不属于分率），直接用第一步的结果加$\frac{5}{12}$即可，最后对应选项选出正确列式即可。
【解析】首先计算12的$\frac{5}{6}$，列式为：$12×\frac{5}{6}$；
要求的数比这个乘积多$\frac{5}{12}$，因此直接在乘积后加$\frac{5}{12}$，完整列式为：$12×\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$。
辨析错误选项：
A选项：$12×\frac{5}{6}×\frac{5}{12}$表示求12的$\frac{5}{6}$的$\frac{5}{12}$，不符合题意；
B选项：$12×(\frac{5}{6}+\frac{5}{12})$表示求12的$(\frac{5}{6}+\frac{5}{12})$是多少，误将$\frac{5}{12}$当成占12的分率，不符合题意。
因此正确选项为C。
【答案】C
【知识点】1.求一个数的几分之几是多少 2.分数混合运算
【点评】本题易错点是混淆分率和具体数值，读题时要注意判断“多几分之几”是否对应明确的单位“1”，若无对应单位“1”则为具体数值，直接做加法计算即可。
【难度系数】0.7