24. (2024·秋·秦淮区期末)某校七年级组织数学知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况.

(1) 观察表格数据并填空,参赛者答对1道题得分,答错1道题得分；
(2) 参赛者D得80分,他答对了几道题?
(3) 参赛者E说他得了68分,你认为可能吗?为什么?

24. (1) 由A参赛者知:答对1道题得$120÷20=6$(分),由B参赛者知:$112-19×6=-2$(分),故答案为:答对1道题得6分,答错1道题得−2分； (2) 设参赛者D答对了$x$道题,所以$6x-2(20-x)=80$,所以$x=15$.故答案为:答对了15道题. (3) 设参赛者E答对了$m$道题,所以$6m-2(20-m)=68$,所以$m=\dfrac{27}{2}$.因为$m$为整数,故答案为:不可能.

25. (2024·秋·阜宁县期末)【问题提出】
(1) 如图1，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，已知$x^{a+b}y^{12}$与$x^4y^b$是同类项，点C是线段AB的中点。
① $a=$，点C表示的数是；
② 若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点Q从点C出发，以每秒7个单位长度的速度也沿数轴向左运动，几秒后，P，Q两点之间的距离为2？
【方法迁移】
(2) 如图2，$∠ DOE=120°$，OF平分$∠ DOE$.现有射线ON从OF出发，以每秒$15°$的速度绕点O顺时针旋转，同时，射线OM从OD出发，以每秒$20°$的速度也绕点O顺时针旋转，当OM旋转一周时，这两条射线同时停止旋转.问经过几秒后，射线OM，ON所成的角为$25°$？
【拓展运用】
(3) 一天早上，小明看到家里闹钟钟面显示7点整(如图3，时针指向7，分针指向12)，此时请直接写出经过多少分钟后，该闹钟的分针与时针所成的角首次变成$30°$.

25. (1) ①因为$x^{a+b}y^{12}$与$x^4y^b$是同类项,所以$a+b=4$,$b=12$,所以$a=-8$.因为点C是线段AB的中点,所以$c=\dfrac{-8+12}{2}=2$,故答案为:−8;2； ② 设P,Q运动$t$秒,则P表示的数为$-8-5t$,Q表示的数为$2-7t$,因为P,Q两点之间的距离为2,所以$|(-8-5t)-(2-7t)|=2$,即$-10+2t=2$或$-10+2t=-2$,解得:$t=6$或$t=4$,答:经过6秒或4秒后,P,Q两点之间的距离为2； (2) 因为$∠DOE=120°$,OF平分$∠DOE$,所以$∠DOF=\dfrac{1}{2}∠DOE=60°$,设经过$m$秒后,射线OM,ON的夹角为$25°$,由题意得:$20m=60+15m-25$或$20m=60+15m+25$,解得:$m=7$或$m=17$,由OM旋转一周时,这两条射线同时停止旋转,可得$20m≤360$,所以$m≤18$,所以经过7秒或17秒后,射线OM,ON所成的角为$25°$； (3) 设经过$x$分钟后,该闹钟的分针与时针所成的角首次变成$30°$,因为1分钟时针旋转$0.5°$,分针旋转$6°$,7点整时针、分针夹角为$210°$,所以$0.5x+210=6x+30$,解得$x=\dfrac{360}{11}$,所以经过$\dfrac{360}{11}$分钟后,该闹钟的分针与时针所成的角首次变成$30°$.