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1 在如图所示的平面直角坐标系内，有一个画在透明胶片上的四边形ABCD，点A的坐标是(0,2)。现将这张胶片平移，使点A落在点A'(4,-2)处，则此平移可以是 （
A.先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度
B.先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度
C.先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度
D.先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度
C
）A.先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度
B.先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度
C.先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度
D.先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度
答案
1. C
2 如图，一块直角三角尺的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别是$(-1,0)$，$(0,\sqrt{3})$。现将该三角尺向右平移，使点A与点O重合，得到$△ OCB'$，则点B的对应点$B'$的坐标是（
A.$(1,0)$
B.$(\sqrt{3},\sqrt{3})$
C.$(1,\sqrt{3})$
D.$(-1,\sqrt{3})$
C
）A.$(1,0)$
B.$(\sqrt{3},\sqrt{3})$
C.$(1,\sqrt{3})$
D.$(-1,\sqrt{3})$
答案
2. C
3 [2025 山东改编]在平面直角坐标系中，将点$P(3,-4)$向下平移2个单位长度，得到的对应点$P'$的坐标是
(3,-6)
.答案
3. (3,-6)
4 [2024江西]在平面直角坐标系中，将点A(1,1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为
(3,4)
。答案
4. (3,4)
5将点$P(m,m+4)$向上平移2个单位长度到点$Q$，且点$Q$在$x$轴上，那么点$P$的坐标为
(-6,-2)
.答案
5. (-6,-2)
6 如图，在平面直角坐标系中，已知$A(-2,2),B(2,0),C(3,3)$三点，$P(a,b)$是$△ ABC$的边$AC$上的一点，把$△ ABC$经过平移后得到$△ DEF$，点$A,B,C$的对应点分别是$D,E,F$，点$P$的对应点为$P'(a-2,b-4)$。
（1）写出$D,E,F$三点的坐标；
（2）画出$△ DEF$；
（3）求$△ DEF$的面积。
（1）写出$D,E,F$三点的坐标；
（2）画出$△ DEF$；
（3）求$△ DEF$的面积。
答案
6. (1) $D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1)$
(2) 如图所示
(3) $S_{△ DEF}=5×3-\frac{1}{2}×5×1-\frac{1}{2}×4×2-\frac{1}{2}×1×3=15-2.5-4-1.5=7$
