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1 下列图形中,一定相似的是(
A.两个等腰三角形
B.两个菱形
C.两个正方形
D.两个等腰梯形
C
)。A.两个等腰三角形
B.两个菱形
C.两个正方形
D.两个等腰梯形
答案
1 C
2 已知，$△ A_1B_1C_1 ∽ △ A_2B_2C_2 ∽ △ A_3B_3C_3$，如果$△ A_1B_1C_1$与$△ A_2B_2C_2$的相似比为2，$△ A_2B_2C_2$与$△ A_3B_3C_3$的相似比为4，那么$△ A_1B_1C_1$与$△ A_3B_3C_3$的相似比为（
A.2
B.4
C.6
D.8
D
）。A.2
B.4
C.6
D.8
答案
2 D
3 如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,若∠B=∠DCA,则下列各式中正确的是(
A.$\frac{AC}{CD}=\frac{AB}{AC}$
B.$\frac{DC}{AD}=\frac{CB}{AC}$
C.$\frac{AD}{CD}=\frac{CD}{BD}$
D.$\frac{DC}{CA}=\frac{AC}{BC}$
B
)。A.$\frac{AC}{CD}=\frac{AB}{AC}$
B.$\frac{DC}{AD}=\frac{CB}{AC}$
C.$\frac{AD}{CD}=\frac{CD}{BD}$
D.$\frac{DC}{CA}=\frac{AC}{BC}$
答案
3 B
④ 如果两个三角形是相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别为$65°$和$80°$，那么另一个三角形中最小内角的度数为
35°
。答案
4 35°
5 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点C是AB的中点，点P在y轴上，用直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是
$(0,\frac{3}{2})或(0,-\frac{7}{6})$
。答案
5 $(0,\frac{3}{2})或(0,-\frac{7}{6})$
6 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$DE$经过点$C$，且$AD ⊥ DE$，$BE ⊥ DE$，点$F$在$CD$上，$∠ FAD=∠ BAC$，图中相似三角形有________对。
第6题图
第8题图
第6题图 第8题图答案
6 2
7 如图，AE、BD交于点C，∠A=∠D=90°，若AC=2，AB=1.5，CD=1，则CE=
$\frac{5}{4}$
。答案
7 $\frac{5}{4}$
5厘米，AC = 6厘米，则线段EC的长为
$\frac{11}{3}$厘米
。答案
8 $\frac{11}{3}$厘米
9 如图，Q为正方形ABCD中CD边上一点，CQ=1，DQ=2，P为BC上一点，若PQ⊥AQ，则BP=
$\frac{7}{3}$
。答案
9 $\frac{7}{3}$ [提示:易证$△ ADQ ∽ △ PQC$。]
