18.(8分)定义一种新运算“⊕”：$a \oplus b = 2a - ab$，比如$1 \oplus (-4) = 2 × 1 - 1 × (-4) = 6$。
(1)求$(-5) \oplus 3$的值；
(2)若$2 \oplus x = (x - 1) \oplus 5$，求$x$的值。

解：
(1) 根据新运算定义$a\oplus b=2a-ab$，
$(-5)\oplus 3 = 2×(-5) - (-5)×3$
$= -10 + 15$
$= 5$
(2) 按新运算规则分别化简等式两边：
左边：$2\oplus x = 2×2 - 2x = 4 - 2x$
右边：$(x-1)\oplus 5 = 2(x-1) - 5(x-1) = 2x - 2 - 5x + 5 = -3x + 3$
得到方程：
$4 - 2x = -3x + 3$
移项得：$-2x + 3x = 3 - 4$
合并同类项得：$x = -1$

19. (8分)【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么就称这两个方程互为“相反方程”。
例如：方程$2x=6$的解为$x=3$，方程$3x+9=0$的解为$x=-3$，
所以$2x=6$与$3x+9=0$互为“相反方程”。
【应用】
(1)若$3x+m=0$与$2x-6=4$都是关于$x$的方程，且它们互为“相反方程”，求$m$的值；
(2)若$2x+3=2b$与$2(x-a)=4$都是关于$x$的方程，且它们互为“相反方程”，求$a+b$的值。

解：
(1) 解方程$2x - 6 = 4$，
移项得：$2x = 4 + 6$，
合并同类项得：$2x = 10$，
系数化为1得：$x = 5$。
因为两个方程互为“相反方程”，所以方程$3x + m = 0$的解为$x = -5$。
把$x = -5$代入$3x + m = 0$，得：
$3×(-5) + m = 0$，
即$-15 + m = 0$，
解得$m = 15$。
(2) 解方程$2x + 3 = 2b$，
移项得：$2x = 2b - 3$，
系数化为1得：$x = \frac{2b - 3}{2}$。
解方程$2(x - a) = 4$，
两边同除以2得：$x - a = 2$，
移项得：$x = a + 2$。
因为两个方程互为“相反方程”，所以两个解互为相反数，即：
$\frac{2b - 3}{2} + (a + 2) = 0$，
两边同乘2去分母得：$2b - 3 + 2a + 4 = 0$，
整理得：$2a + 2b = -1$，
两边同除以2得：$a + b = -\frac{1}{2}$。

20.(7分)文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元.”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话可知，小华最终买了多少个笔袋？

解：设小华最终买了x个笔袋，则小华原本打算购买$(x-1)$个笔袋。
根据题意列方程：
$18(x-1) - 18×0.9x = 36$
去括号，得：$18x - 18 - 16.2x = 36$
移项、合并同类项，得：$1.8x = 54$
系数化为1，得：$x = 30$
答：小华最终买了30个笔袋。

21.(8分)为整治校园内停车乱象，七(1)班同学利用午休时间把校园内的自行车摆放整齐，小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现：如果每人摆放10辆自行车，则还剩6辆自行车需要最后再摆；如果每人摆放12辆自行车，则有一名同学少摆放6辆自行车。请问：这个志愿者小组有几名同学，校门口有几辆自行车需要摆放？

解：设这个志愿者小组有x名同学。
根据题意列方程得：
$10x + 6 = 12x - 6$
移项，得：$10x - 12x = -6 - 6$
合并同类项，得：$-2x = -12$
系数化为1，得：$x = 6$
需要摆放的自行车总数为：$10×6 + 6 = 66$（辆）
答：这个志愿者小组有6名同学，校门口有66辆自行车需要摆放。