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1.以下调查中,适合全面调查的是 ()
A.了解全国中学生的视力情况
B.检测神舟十六号飞船的零部件
C.检测某市的空气质量
D.调查某池塘中现有鱼的数量
A.了解全国中学生的视力情况
B.检测神舟十六号飞船的零部件
C.检测某市的空气质量
D.调查某池塘中现有鱼的数量
答案
B
解析
【分析】
要判断适合全面调查的选项，首先要明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查是对所有考察对象逐一调查，适合调查范围小、调查无破坏性、结果要求精确度高、事关重大的场景；抽样调查是抽取部分对象调查，适合调查范围大、调查有破坏性、无需极高精确度的场景。接下来逐一分析每个选项的场景，对应判断即可。
【解析】
我们先明确两类调查的适用规则：当调查结果要求极高准确度、事关重大，或调查对象数量少、易实施时，选择全面调查；其余情况优先选择抽样调查。
对各选项逐一分析：
A. 全国中学生人数极多，调查范围过广，逐一调查成本高、难度大，适合抽样调查，不符合要求；
B. 神舟十六号飞船的零部件质量直接决定飞行安全，不允许出现任何误差，必须对所有零部件逐一检测，适合全面调查，符合要求；
C. 某市的空气质量无法对所有空气样本逐一检测，适合抽样调查，不符合要求；
D. 池塘中鱼的数量较多，全面调查需要捕捞所有鱼，实施难度大，适合抽样调查，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
全面调查、抽样调查、调查方式选择
【点评】
本题属于调查方式选择的基础题型，解题核心是掌握全面调查和抽样调查的适用范围，结合实际场景的需求判断即可。
【难度系数】
0.85
要判断适合全面调查的选项，首先要明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查是对所有考察对象逐一调查，适合调查范围小、调查无破坏性、结果要求精确度高、事关重大的场景；抽样调查是抽取部分对象调查，适合调查范围大、调查有破坏性、无需极高精确度的场景。接下来逐一分析每个选项的场景，对应判断即可。
【解析】
我们先明确两类调查的适用规则：当调查结果要求极高准确度、事关重大，或调查对象数量少、易实施时，选择全面调查；其余情况优先选择抽样调查。
对各选项逐一分析：
A. 全国中学生人数极多，调查范围过广，逐一调查成本高、难度大，适合抽样调查，不符合要求；
B. 神舟十六号飞船的零部件质量直接决定飞行安全，不允许出现任何误差，必须对所有零部件逐一检测，适合全面调查，符合要求；
C. 某市的空气质量无法对所有空气样本逐一检测，适合抽样调查，不符合要求；
D. 池塘中鱼的数量较多，全面调查需要捕捞所有鱼，实施难度大，适合抽样调查，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
全面调查、抽样调查、调查方式选择
【点评】
本题属于调查方式选择的基础题型，解题核心是掌握全面调查和抽样调查的适用范围，结合实际场景的需求判断即可。
【难度系数】
0.85
2. 为了了解某市参加中考的67 000名学生的身高情况，抽查了其中1 800名学生的身高进行统计分析. 下列叙述错误的是 ()
A.1 800名学生的身高情况是总体的一个样本
B.67 000名学生的身高情况是总体
C.每名学生是总体的一个个体
D.样本容量是1 800
A.1 800名学生的身高情况是总体的一个样本
B.67 000名学生的身高情况是总体
C.每名学生是总体的一个个体
D.样本容量是1 800
答案
C
解析
【分析】
解决本题的核心是准确掌握统计中总体、个体、样本、样本容量的基本概念，解题时首先要明确本次调查的考察对象是学生的身高情况，而非学生本人，再将四个选项分别对应四个概念逐一判断正误即可。
【解析】
首先明确统计相关概念的定义：
1. 总体：指考察的全体对象；
2. 个体：指组成总体的每一个考察对象；
3. 样本：指从总体中抽取的一部分用于考察的个体集合；
4. 样本容量：指样本中个体的数目，不带单位。
逐一判断选项：
A. 抽查的1800名学生的身高情况是从总体中抽取的部分考察对象，属于总体的一个样本，表述正确；
B. 67000名参加中考学生的身高情况是本次考察的全体对象，是总体，表述正确；
C. 本次考察的对象是学生的身高情况，因此个体应为每名学生的身高情况，而非每名学生，本选项表述错误；
D. 样本中共包含1800个个体，因此样本容量是1800，表述正确。
本题要求选择叙述错误的选项，故选C。
【答案】
C
【知识点】
总体与个体，样本，样本容量
【点评】
本题是统计基础题型，易错点在于容易混淆考察的属性（身高情况）和考察对象的载体（学生），解题时先明确考察的核心内容即可快速得出结论。
【难度系数】
0.7
解决本题的核心是准确掌握统计中总体、个体、样本、样本容量的基本概念，解题时首先要明确本次调查的考察对象是学生的身高情况，而非学生本人，再将四个选项分别对应四个概念逐一判断正误即可。
【解析】
首先明确统计相关概念的定义：
1. 总体：指考察的全体对象；
2. 个体：指组成总体的每一个考察对象；
3. 样本：指从总体中抽取的一部分用于考察的个体集合；
4. 样本容量：指样本中个体的数目，不带单位。
逐一判断选项：
A. 抽查的1800名学生的身高情况是从总体中抽取的部分考察对象，属于总体的一个样本，表述正确；
B. 67000名参加中考学生的身高情况是本次考察的全体对象，是总体，表述正确；
C. 本次考察的对象是学生的身高情况，因此个体应为每名学生的身高情况，而非每名学生，本选项表述错误；
D. 样本中共包含1800个个体，因此样本容量是1800，表述正确。
本题要求选择叙述错误的选项，故选C。
【答案】
C
【知识点】
总体与个体，样本，样本容量
【点评】
本题是统计基础题型，易错点在于容易混淆考察的属性（身高情况）和考察对象的载体（学生），解题时先明确考察的核心内容即可快速得出结论。
【难度系数】
0.7
3. 在频数分布直方图中,每个小长方形的横宽和纵高分别是该小组的 ()
A.频数和组距
B.组距和频率
C.频率和频数
D.组距和频数
A.频数和组距
B.组距和频率
C.频率和频数
D.组距和频数
答案
D
解析
【分析】
解题时先回忆频数分布直方图的基本构成特征，明确横轴、纵轴分别对应的统计量：首先横轴用于划分数据的分组，每个分组的区间长度就是组距，对应小长方形的横宽；其次纵轴用于表示每个小组内数据的个数，也就是频数，对应小长方形的纵高，再匹配选项即可得出答案。
【解析】
根据频数分布直方图的定义：
1. 横轴代表数据的分组区间，每个小长方形的横宽对应分组的区间长度，即组距；
2. 纵轴代表每个小组的频数，即该小组内包含的数据个数，对应小长方形的纵高。
因此每个小长方形的横宽是组距，纵高是频数，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图、组距、频数
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对频数分布直方图基本构成的掌握，解题时要注意区分频数分布直方图和频率分布直方图的差异，避免概念混淆即可快速得分。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆频数分布直方图的基本构成特征，明确横轴、纵轴分别对应的统计量：首先横轴用于划分数据的分组，每个分组的区间长度就是组距，对应小长方形的横宽；其次纵轴用于表示每个小组内数据的个数，也就是频数，对应小长方形的纵高，再匹配选项即可得出答案。
【解析】
根据频数分布直方图的定义：
1. 横轴代表数据的分组区间，每个小长方形的横宽对应分组的区间长度，即组距；
2. 纵轴代表每个小组的频数，即该小组内包含的数据个数，对应小长方形的纵高。
因此每个小长方形的横宽是组距，纵高是频数，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
频数分布直方图、组距、频数
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对频数分布直方图基本构成的掌握，解题时要注意区分频数分布直方图和频率分布直方图的差异，避免概念混淆即可快速得分。
【难度系数】
0.8
4. 已知40个数据中的最大值为35，最小值为14，若取组距为4，
则这些数据应该分的组数是 ()
A.4
B.5
C.6
D.7
则这些数据应该分的组数是 ()
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
C
解析
【分析】
要确定数据分组的组数，需遵循组数的计算规则：首先计算这组数据的极差（最大值与最小值的差），再用极差除以组距，若结果为整数则组数等于该结果；若结果为小数，需采用“进一法”取比该结果大的最小整数作为组数（剩余数据即使不足1组，也需单独分为1组，不能用四舍五入法取值），按照该思路逐步计算即可。
【解析】
1. 计算极差：极差 = 最大值 - 最小值 = 35 - 14 = 21
2. 计算极差与组距的商：$21÷4=5.25$
3. 确定组数：根据组数的取值规则，5.25不是整数，需取比5.25大的最小整数，即组数为6。
因此本题选C选项。
【答案】
C
【知识点】
极差的计算、组数的确定
【点评】
本题属于频数分布相关的基础题型，易错点是对计算得到的商直接使用四舍五入法取值得到5，需牢记组数计算要采用“进一法”，确保所有数据都被纳入分组。
【难度系数】
0.7
要确定数据分组的组数，需遵循组数的计算规则：首先计算这组数据的极差（最大值与最小值的差），再用极差除以组距，若结果为整数则组数等于该结果；若结果为小数，需采用“进一法”取比该结果大的最小整数作为组数（剩余数据即使不足1组，也需单独分为1组，不能用四舍五入法取值），按照该思路逐步计算即可。
【解析】
1. 计算极差：极差 = 最大值 - 最小值 = 35 - 14 = 21
2. 计算极差与组距的商：$21÷4=5.25$
3. 确定组数：根据组数的取值规则，5.25不是整数，需取比5.25大的最小整数，即组数为6。
因此本题选C选项。
【答案】
C
【知识点】
极差的计算、组数的确定
【点评】
本题属于频数分布相关的基础题型，易错点是对计算得到的商直接使用四舍五入法取值得到5，需牢记组数计算要采用“进一法”，确保所有数据都被纳入分组。
【难度系数】
0.7
5. 将40个数据分成6组，其中第1~4组数据的频数分别是10、5、7、6，第5组数据占10%，则第6组数据占 （）
A.25%
B.30%
C.15%
D.20%
A.25%
B.30%
C.15%
D.20%
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆频数和频率的相关性质：各组频率之和等于1，频率=频数÷总数据数。我们可以先求出前4组的频率和，再结合第5组的频率，用1减去前5组的频率和即可得到第6组的占比；也可以先计算第5组的频数，求出第6组的频数后再计算其占比，两种方法均可快速求解。
【解析】
方法一：利用频率和为1求解
已知总数据个数为40：
1. 计算前4组的频率和：
前4组频数之和 = $10+5+7+6=28$
前4组频率和 = $\frac{28}{40}=0.7=70\%$
2. 已知第5组占比为10%，由于所有组的频率之和为1，因此：
第6组占比 = $1-70\%-10\%=20\%$
方法二：先求频数再算占比
1. 第5组的频数 = 总数据数×第5组占比 = $40×10\%=4$
2. 第6组的频数 = 总数据数 - 前5组频数之和 = $40-(10+5+7+6+4)=8$
3. 第6组占比 = $\frac{8}{40}=0.2=20\%$
【答案】
D
【知识点】
频数与频率、频率的性质
【点评】
本题是统计部分的基础题型，核心考查对频数、频率概念及关系的掌握，牢记各组频率之和为1的性质可简化计算，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆频数和频率的相关性质：各组频率之和等于1，频率=频数÷总数据数。我们可以先求出前4组的频率和，再结合第5组的频率，用1减去前5组的频率和即可得到第6组的占比；也可以先计算第5组的频数，求出第6组的频数后再计算其占比，两种方法均可快速求解。
【解析】
方法一：利用频率和为1求解
已知总数据个数为40：
1. 计算前4组的频率和：
前4组频数之和 = $10+5+7+6=28$
前4组频率和 = $\frac{28}{40}=0.7=70\%$
2. 已知第5组占比为10%，由于所有组的频率之和为1，因此：
第6组占比 = $1-70\%-10\%=20\%$
方法二：先求频数再算占比
1. 第5组的频数 = 总数据数×第5组占比 = $40×10\%=4$
2. 第6组的频数 = 总数据数 - 前5组频数之和 = $40-(10+5+7+6+4)=8$
3. 第6组占比 = $\frac{8}{40}=0.2=20\%$
【答案】
D
【知识点】
频数与频率、频率的性质
【点评】
本题是统计部分的基础题型，核心考查对频数、频率概念及关系的掌握，牢记各组频率之和为1的性质可简化计算，难度较低。
【难度系数】
0.8
6. 某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.为了解学生想法,校方进行问卷调查(每人选一个地点),并绘制成
.已知选择雁荡山的有270人,那么选择楠溪江的有 ()
A.90人
B.180人
C.270人
D.360人
.已知选择雁荡山的有270人,那么选择楠溪江的有 ()A.90人
B.180人
C.270人
D.360人
答案
B
解析
【分析】
这是扇形统计图的应用类题目，解题思路清晰：首先扇形统计图中，总量=部分量÷对应部分的占比，我们已知选择雁荡山的人数和其对应的百分比，可先算出参与调查的总学生数；再根据“部分量=总量×对应部分的占比”，用总人数乘选择楠溪江的人数对应的百分比，就能求出最终结果。
【解析】
解：①先计算参与调查的总人数：
选择雁荡山的人数为270人，对应占比30%，
总人数 = 270 ÷ 30% = 900（人）
②再计算选择楠溪江的人数：
选择楠溪江的人数对应占比20%，
人数 = 900 × 20% = 180（人）
【答案】
B
【知识点】
1.扇形统计图 2.百分数的应用
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考查扇形统计图的相关性质，以及总量、部分量、对应占比三者关系的运用，计算难度低，熟练掌握基础统计知识即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
这是扇形统计图的应用类题目，解题思路清晰：首先扇形统计图中，总量=部分量÷对应部分的占比，我们已知选择雁荡山的人数和其对应的百分比，可先算出参与调查的总学生数；再根据“部分量=总量×对应部分的占比”，用总人数乘选择楠溪江的人数对应的百分比，就能求出最终结果。
【解析】
解：①先计算参与调查的总人数：
选择雁荡山的人数为270人，对应占比30%，
总人数 = 270 ÷ 30% = 900（人）
②再计算选择楠溪江的人数：
选择楠溪江的人数对应占比20%，
人数 = 900 × 20% = 180（人）
【答案】
B
【知识点】
1.扇形统计图 2.百分数的应用
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考查扇形统计图的相关性质，以及总量、部分量、对应占比三者关系的运用，计算难度低，熟练掌握基础统计知识即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
7. (2025·浙江)某书店某一天图书的销售情况如图2所示.
根据以上信息,下列选项错误的是 ()
A.科技类图书销售了60册
B.文艺类图书销售了120册
C.文艺类图书销售占比30%
D.其他类图书销售占比18%
根据以上信息,下列选项错误的是 ()
A.科技类图书销售了60册
B.文艺类图书销售了120册
C.文艺类图书销售占比30%
D.其他类图书销售占比18%
答案
D
解析
【分析】
解题时首先结合两幅统计图的关联信息：教育类图书的销售量为150册，对应销售占比为37.5%，先据此求出当天图书的总销售量；再根据总销售量分别计算各选项描述的内容，逐一验证选项的正误即可。
【解析】
1. 计算总销售量：
已知教育类销售150册，占总销量的37.5%，因此总销售量为：
$\mathrm{总销量}=150÷37.5\% = 400$（册）
2. 逐个验证选项：
A选项：科技类占比15%，销量为$400×15\% = 60$（册），描述正确。
B选项：文艺类销量=总销量-教育类销量-科技类销量-其他类销量，即$400-150-60-70=120$（册），描述正确。
C选项：文艺类销售占比为$120÷400×100\% = 30\%$，描述正确。
D选项：其他类销售占比为$70÷400×100\% = 17.5\%≠18\%$，描述错误。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，百分数应用
【点评】
本题考查结合双统计图分析解决实际问题的能力，解题的核心是找到已知的具体数量和其对应的占比，先求出总数量，再依次推导各未知量，是统计板块的典型题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合两幅统计图的关联信息：教育类图书的销售量为150册，对应销售占比为37.5%，先据此求出当天图书的总销售量；再根据总销售量分别计算各选项描述的内容，逐一验证选项的正误即可。
【解析】
1. 计算总销售量：
已知教育类销售150册，占总销量的37.5%，因此总销售量为：
$\mathrm{总销量}=150÷37.5\% = 400$（册）
2. 逐个验证选项：
A选项：科技类占比15%，销量为$400×15\% = 60$（册），描述正确。
B选项：文艺类销量=总销量-教育类销量-科技类销量-其他类销量，即$400-150-60-70=120$（册），描述正确。
C选项：文艺类销售占比为$120÷400×100\% = 30\%$，描述正确。
D选项：其他类销售占比为$70÷400×100\% = 17.5\%≠18\%$，描述错误。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，百分数应用
【点评】
本题考查结合双统计图分析解决实际问题的能力，解题的核心是找到已知的具体数量和其对应的占比，先求出总数量，再依次推导各未知量，是统计板块的典型题型。
【难度系数】
0.7
