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1. $\frac{1}{7}$的相反数是 （
A.$-\frac{1}{7}$
B.$\frac{1}{7}$
C.$-7$
D.$7$
A
）A.$-\frac{1}{7}$
B.$\frac{1}{7}$
C.$-7$
D.$7$
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，只需改变这个数的符号即可，同时要注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆。本题求$\frac{1}{7}$的相反数，只需将$\frac{1}{7}$的正号改为负号，就能得到结果，再对应选择正确选项即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求一个数的相反数，只需在这个数前添加负号，因此$\frac{1}{7}$的相反数为$-\frac{1}{7}$。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础题型，主要考查对相反数概念的掌握，解题时注意不要将相反数和倒数的概念混淆，牢记定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，只需改变这个数的符号即可，同时要注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆。本题求$\frac{1}{7}$的相反数，只需将$\frac{1}{7}$的正号改为负号，就能得到结果，再对应选择正确选项即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求一个数的相反数，只需在这个数前添加负号，因此$\frac{1}{7}$的相反数为$-\frac{1}{7}$。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础题型，主要考查对相反数概念的掌握，解题时注意不要将相反数和倒数的概念混淆，牢记定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2.如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，则点B表示的数为 （
A.－6
B.6
C.0
D.无法确定
B
）A.－6
B.6
C.0
D.无法确定
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先观察数轴确定点A表示的数，再结合相反数的性质求解点B对应的数：第一步先读取数轴上点A的数值，第二步根据“互为相反数的两个数只有符号不同”的定义，计算点A的相反数，就是点B表示的数。
【解析】
观察数轴可得，点A表示的数为$-6$。
已知A、B两点表示的数互为相反数，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得$-6$的相反数是$6$，因此点B表示的数为$6$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，结合数轴直观呈现数的位置，核心考查对相反数概念的理解，解题关键是准确读取数轴上点对应的数值，再结合相反数性质计算即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察数轴确定点A表示的数，再结合相反数的性质求解点B对应的数：第一步先读取数轴上点A的数值，第二步根据“互为相反数的两个数只有符号不同”的定义，计算点A的相反数，就是点B表示的数。
【解析】
观察数轴可得，点A表示的数为$-6$。
已知A、B两点表示的数互为相反数，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得$-6$的相反数是$6$，因此点B表示的数为$6$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，结合数轴直观呈现数的位置，核心考查对相反数概念的理解，解题关键是准确读取数轴上点对应的数值，再结合相反数性质计算即可。
【难度系数】
0.9
3.一个数的相反数不是负数，则这个数一定是
（
A.负数
B.正数
C.正数或0
D.负数或0
（
D
）A.负数
B.正数
C.正数或0
D.负数或0
答案
3. D
解析
【分析】
解题时首先要读懂题干中“不是负数”的含义，不是负数即非负数，包含正数和0两类。再结合相反数的性质反向推导原数的范围：互为相反数的两个数符号相反（0的相反数是它本身），如果一个数的相反数是非负数，分两种情况讨论：若相反数是正数，则原数是对应的负数；若相反数是0，则原数就是0。两种情况整合即可得到原数的范围，对应选出正确选项。
【解析】
首先明确“不是负数”的数是正数和0（即非负数）。
根据相反数的性质分析：
1. 若原数是正数，它的相反数是负数，不符合“相反数不是负数”的要求，排除；
2. 若原数是负数，它的相反数是正数，属于非负数，符合要求；
3. 若原数是0，它的相反数是0，也属于非负数，符合要求。
因此这个数一定是负数或0，故选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质；正负数的概念
【点评】
本题属于相反数相关的基础概念题，易错点是容易忽略0的相反数为0这一特殊情况，做概念类选择题时要注意考虑特殊值0的情况，保证思考全面避免错选。
【难度系数】
0.8
解题时首先要读懂题干中“不是负数”的含义，不是负数即非负数，包含正数和0两类。再结合相反数的性质反向推导原数的范围：互为相反数的两个数符号相反（0的相反数是它本身），如果一个数的相反数是非负数，分两种情况讨论：若相反数是正数，则原数是对应的负数；若相反数是0，则原数就是0。两种情况整合即可得到原数的范围，对应选出正确选项。
【解析】
首先明确“不是负数”的数是正数和0（即非负数）。
根据相反数的性质分析：
1. 若原数是正数，它的相反数是负数，不符合“相反数不是负数”的要求，排除；
2. 若原数是负数，它的相反数是正数，属于非负数，符合要求；
3. 若原数是0，它的相反数是0，也属于非负数，符合要求。
因此这个数一定是负数或0，故选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质；正负数的概念
【点评】
本题属于相反数相关的基础概念题，易错点是容易忽略0的相反数为0这一特殊情况，做概念类选择题时要注意考虑特殊值0的情况，保证思考全面避免错选。
【难度系数】
0.8
4. 下列几组数中互为相反数的是（
A.$-\frac{1}{7}$和0.7
B.$\frac{1}{3}$和$-0.333$
C.$-(-6)$和6
D.$-\frac{1}{4}$和0.25
D
）A.$-\frac{1}{7}$和0.7
B.$\frac{1}{3}$和$-0.333$
C.$-(-6)$和6
D.$-\frac{1}{4}$和0.25
答案
4. D
解析
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先需明确相反数的核心判定规则：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数绝对值相等、和为0。解题时先将每个选项中的两个数统一为相同的表现形式（同为分数或同为小数），再对照规则逐一验证即可。
【解析】
根据相反数的定义逐一分析选项：
A. $-\frac{1}{7}\approx-0.143$，与0.7的绝对值不相等，不是相反数；
B. $\frac{1}{3}=0.\dot{3}$（无限循环小数），与$-0.333$的绝对值不相等，不是相反数；
C. 先化简多重符号：$-(-6)=6$，两个数均为6，是相等的数，不是相反数；
D. $-\frac{1}{4}=-0.25$，与0.25只有符号不同，绝对值相等，互为相反数。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；分数与小数互化；多重符号化简
【点评】
本题是相反数判定的基础题型，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，注意遇到不同表现形式的数时要先统一形式再比较，不要仅凭近似值判断。
【难度系数】
0.9
要判断两个数是否互为相反数，首先需明确相反数的核心判定规则：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数绝对值相等、和为0。解题时先将每个选项中的两个数统一为相同的表现形式（同为分数或同为小数），再对照规则逐一验证即可。
【解析】
根据相反数的定义逐一分析选项：
A. $-\frac{1}{7}\approx-0.143$，与0.7的绝对值不相等，不是相反数；
B. $\frac{1}{3}=0.\dot{3}$（无限循环小数），与$-0.333$的绝对值不相等，不是相反数；
C. 先化简多重符号：$-(-6)=6$，两个数均为6，是相等的数，不是相反数；
D. $-\frac{1}{4}=-0.25$，与0.25只有符号不同，绝对值相等，互为相反数。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；分数与小数互化；多重符号化简
【点评】
本题是相反数判定的基础题型，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，注意遇到不同表现形式的数时要先统一形式再比较，不要仅凭近似值判断。
【难度系数】
0.9
5. 下列各数：$+(-1), -[+(-3)], -(-\dfrac{3}{4}), +[-(+\dfrac{1}{5})], -(-m)$。其中一定是正数的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5. B
解析
【分析】
解题的核心是先利用多重符号化简法则对每个数逐一化简，再结合正数的定义（大于0的数是正数）判断是否为正数，注意最后一个含字母m的式子，m的取值不确定，需判断是否“一定”为正数，不能默认m是正数。
【解析】
我们先逐个化简各数，再判断是否为正数：
1. 化简$+(-1)$：括号前是正号，去括号后符号不变，得$+(-1)=-1$，$-1＜0$，是负数，不符合要求；
2. 化简$-[+(-3)]$：先算内层$+(-3)=-3$，再算外层$-(-3)=3$，$3＞0$，是正数，符合要求；
3. 化简$-(-\dfrac{3}{4})$：负负得正，得$-(-\dfrac{3}{4})=\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{3}{4}＞0$，是正数，符合要求；
4. 化简$+[-(+\dfrac{1}{5})]$：先算内层$+(+\dfrac{1}{5})=\dfrac{1}{5}$，再算$-(\dfrac{1}{5})=-\dfrac{1}{5}$，外层是正号符号不变，得结果为$-\dfrac{1}{5}$，$-\dfrac{1}{5}＜0$，是负数，不符合要求；
5. 化简$-(-m)$：负负得正，得$-(-m)=m$，m的取值不确定，可能为正数、0或负数，因此不一定是正数，不符合要求。
综上，一定是正数的共有2个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
多重符号化简、正数的定义
【点评】
本题重点考察多重符号的化简能力和正数的判断，易错点是容易忽略字母m的取值不确定性，误将含字母的式子直接判定为正数，解题时要紧扣“一定是正数”的要求，确保所有取值下都满足正数的条件。
【难度系数】
0.7
解题的核心是先利用多重符号化简法则对每个数逐一化简，再结合正数的定义（大于0的数是正数）判断是否为正数，注意最后一个含字母m的式子，m的取值不确定，需判断是否“一定”为正数，不能默认m是正数。
【解析】
我们先逐个化简各数，再判断是否为正数：
1. 化简$+(-1)$：括号前是正号，去括号后符号不变，得$+(-1)=-1$，$-1＜0$，是负数，不符合要求；
2. 化简$-[+(-3)]$：先算内层$+(-3)=-3$，再算外层$-(-3)=3$，$3＞0$，是正数，符合要求；
3. 化简$-(-\dfrac{3}{4})$：负负得正，得$-(-\dfrac{3}{4})=\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{3}{4}＞0$，是正数，符合要求；
4. 化简$+[-(+\dfrac{1}{5})]$：先算内层$+(+\dfrac{1}{5})=\dfrac{1}{5}$，再算$-(\dfrac{1}{5})=-\dfrac{1}{5}$，外层是正号符号不变，得结果为$-\dfrac{1}{5}$，$-\dfrac{1}{5}＜0$，是负数，不符合要求；
5. 化简$-(-m)$：负负得正，得$-(-m)=m$，m的取值不确定，可能为正数、0或负数，因此不一定是正数，不符合要求。
综上，一定是正数的共有2个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
多重符号化简、正数的定义
【点评】
本题重点考察多重符号的化简能力和正数的判断，易错点是容易忽略字母m的取值不确定性，误将含字母的式子直接判定为正数，解题时要紧扣“一定是正数”的要求，确保所有取值下都满足正数的条件。
【难度系数】
0.7
6.(1)分别写出9与-7的相反数.
(2)指出-2.4与$\frac{3}{5}$分别是哪个数的相反数.
(2)指出-2.4与$\frac{3}{5}$分别是哪个数的相反数.
答案
6. 解:(1)9 的相反数是－9,－7 的相反数是 7.
(2)－2.4 是 2.4 的相反数,$\frac{3}{5}$是$-\frac{3}{5}$的相反数.
(2)－2.4 是 2.4 的相反数,$\frac{3}{5}$是$-\frac{3}{5}$的相反数.
解析
【分析】
解题核心依据是相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，求一个数的相反数只需在该数前添加负号即可。第(1)问直接根据定义计算已知数的相反数；第(2)问利用相反数的相互性（若a是b的相反数，则b也是a的相反数），本质仍是求已知数的相反数，即可得到对应的原数。
【解析】
解：(1)根据相反数的定义计算：
9的相反数是$-9$；
$-7$的相反数是$-(-7)=7$。
(2)根据相反数的相互性计算：
$-2.4$的相反数是$2.4$，因此$-2.4$是$2.4$的相反数；
$\frac{3}{5}$的相反数是$-\frac{3}{5}$，因此$\frac{3}{5}$是$-\frac{3}{5}$的相反数。
【答案】
(1)9 的相反数是－9,－7 的相反数是 7.
(2)－2.4 是 2.4 的相反数,$\frac{3}{5}$是$-\frac{3}{5}$的相反数.
【知识点】
1. 相反数的定义 2. 求相反数的方法
【点评】
本题是相反数相关的基础题型，重点考查对相反数概念的理解和简单应用，解题时需注意互为相反数的两个数是相互依存的关系，避免出现符号书写错误。
【难度系数】
0.9
解题核心依据是相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，求一个数的相反数只需在该数前添加负号即可。第(1)问直接根据定义计算已知数的相反数；第(2)问利用相反数的相互性（若a是b的相反数，则b也是a的相反数），本质仍是求已知数的相反数，即可得到对应的原数。
【解析】
解：(1)根据相反数的定义计算：
9的相反数是$-9$；
$-7$的相反数是$-(-7)=7$。
(2)根据相反数的相互性计算：
$-2.4$的相反数是$2.4$，因此$-2.4$是$2.4$的相反数；
$\frac{3}{5}$的相反数是$-\frac{3}{5}$，因此$\frac{3}{5}$是$-\frac{3}{5}$的相反数。
【答案】
(1)9 的相反数是－9,－7 的相反数是 7.
(2)－2.4 是 2.4 的相反数,$\frac{3}{5}$是$-\frac{3}{5}$的相反数.
【知识点】
1. 相反数的定义 2. 求相反数的方法
【点评】
本题是相反数相关的基础题型，重点考查对相反数概念的理解和简单应用，解题时需注意互为相反数的两个数是相互依存的关系，避免出现符号书写错误。
【难度系数】
0.9
7.化简下列各数:
(1)$-(+7)$;
(2)$+(-3)$;
(3)$+(+\dfrac{1}{3})$;
(4)$-[+(-10)]$;
(5)$-[-(-0.8)]$;
(6)$+[-(-1\dfrac{1}{2})]$.
(1)$-(+7)$;
(2)$+(-3)$;
(3)$+(+\dfrac{1}{3})$;
(4)$-[+(-10)]$;
(5)$-[-(-0.8)]$;
(6)$+[-(-1\dfrac{1}{2})]$.
答案
7. 解:(1)－7. (2)－3. (3)$\frac{1}{3}$. (4)10.
(5)－0.8. (6)$1\frac{1}{2}$.
(5)－0.8. (6)$1\frac{1}{2}$.
解析
【分析】
化简带多重符号的数，我们可以用两种思路解题：一是结合相反数的定义逐层化简，带负号就表示求对应数的相反数，带正号表示数本身可直接省略正号；二是用“奇负偶正”的技巧快速判断：统计数前面负号的总个数，若负号个数为奇数，最终结果为负，若负号个数为偶数，最终结果为正，正号不影响最终符号。两种方法结合使用能快速完成化简。
【解析】
我们结合相反数定义逐层化简：
(1) $-(+7)$表示$+7$的相反数，$+7$的相反数是$-7$，所以结果为$-7$；
(2) $+(-3)$中的正号可直接省略，结果为$-3$；
(3) $+(+\dfrac{1}{3})$中的正号可直接省略，结果为$\dfrac{1}{3}$；
(4) 先化简内层：$+(-10)=-10$，原式变为$-(-10)$，表示$-10$的相反数，结果为$10$；
(5) 先化简内层：$-(-0.8)=0.8$，原式变为$-(+0.8)$，表示$0.8$的相反数，结果为$-0.8$；
(6) 先化简内层：$-(-1\dfrac{1}{2})=1\dfrac{1}{2}$，原式变为$+(+1\dfrac{1}{2})$，正号可直接省略，结果为$1\dfrac{1}{2}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-7}$；(2) $\boldsymbol{-3}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{1}{3}}$；(4) $\boldsymbol{10}$；(5) $\boldsymbol{-0.8}$；(6) $\boldsymbol{1\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，既可以通过相反数定义逐层推导，也可以用“奇负偶正”的口诀快速求解，熟练掌握符号化简规则是后续学习有理数加减乘除运算的重要基础。
【难度系数】
0.85
化简带多重符号的数，我们可以用两种思路解题：一是结合相反数的定义逐层化简，带负号就表示求对应数的相反数，带正号表示数本身可直接省略正号；二是用“奇负偶正”的技巧快速判断：统计数前面负号的总个数，若负号个数为奇数，最终结果为负，若负号个数为偶数，最终结果为正，正号不影响最终符号。两种方法结合使用能快速完成化简。
【解析】
我们结合相反数定义逐层化简：
(1) $-(+7)$表示$+7$的相反数，$+7$的相反数是$-7$，所以结果为$-7$；
(2) $+(-3)$中的正号可直接省略，结果为$-3$；
(3) $+(+\dfrac{1}{3})$中的正号可直接省略，结果为$\dfrac{1}{3}$；
(4) 先化简内层：$+(-10)=-10$，原式变为$-(-10)$，表示$-10$的相反数，结果为$10$；
(5) 先化简内层：$-(-0.8)=0.8$，原式变为$-(+0.8)$，表示$0.8$的相反数，结果为$-0.8$；
(6) 先化简内层：$-(-1\dfrac{1}{2})=1\dfrac{1}{2}$，原式变为$+(+1\dfrac{1}{2})$，正号可直接省略，结果为$1\dfrac{1}{2}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-7}$；(2) $\boldsymbol{-3}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{1}{3}}$；(4) $\boldsymbol{10}$；(5) $\boldsymbol{-0.8}$；(6) $\boldsymbol{1\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，既可以通过相反数定义逐层推导，也可以用“奇负偶正”的口诀快速求解，熟练掌握符号化简规则是后续学习有理数加减乘除运算的重要基础。
【难度系数】
0.85
