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1. (★)(1)一个三角形有条中线，条角平分线，条高。
(2)三角形三条中线的交点叫做三角形的。
(2)三角形三条中线的交点叫做三角形的。
答案
解：(1) 一个三角形有$\boldsymbol{3}$条中线，$\boldsymbol{3}$条角平分线，$\boldsymbol{3}$条高。
(2) 三角形三条中线的交点叫做三角形的$\boldsymbol{重心}$。
(2) 三角形三条中线的交点叫做三角形的$\boldsymbol{重心}$。
解析
【分析】
本题是三角形基础概念考查题，解题思路如下：1. 回忆三角形中线、角平分线、高的定义：三类线段都是从三角形的顶点向对边作出的对应线段，三角形共有3个顶点，每个顶点可分别引出1条中线、1条角平分线、1条高，据此可解第一问；2. 第二问直接对应三角形特殊交点的定义，熟记三条中线交点的名称即可作答。
【解析】
(1) 三角形有3个顶点：连接每个顶点和它对边中点的线段是三角形的中线，共3条；每个内角的平分线与对边相交，连接顶点和交点的线段是三角形的角平分线，共3条；从每个顶点向对边作垂线，顶点和垂足间的线段是三角形的高，共3条。
(2) 根据定义，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
【答案】
(1) 3，3，3；(2) 重心
【知识点】
三角形的中线，三角形的角平分线，三角形的高
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对三角形相关线段及特殊交点概念的掌握，只要熟记课本基础定义就能快速解答。
【难度系数】
0.9
本题是三角形基础概念考查题，解题思路如下：1. 回忆三角形中线、角平分线、高的定义：三类线段都是从三角形的顶点向对边作出的对应线段，三角形共有3个顶点，每个顶点可分别引出1条中线、1条角平分线、1条高，据此可解第一问；2. 第二问直接对应三角形特殊交点的定义，熟记三条中线交点的名称即可作答。
【解析】
(1) 三角形有3个顶点：连接每个顶点和它对边中点的线段是三角形的中线，共3条；每个内角的平分线与对边相交，连接顶点和交点的线段是三角形的角平分线，共3条；从每个顶点向对边作垂线，顶点和垂足间的线段是三角形的高，共3条。
(2) 根据定义，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
【答案】
(1) 3，3，3；(2) 重心
【知识点】
三角形的中线，三角形的角平分线，三角形的高
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对三角形相关线段及特殊交点概念的掌握，只要熟记课本基础定义就能快速解答。
【难度系数】
0.9
2. (★)下列对三角形的中线、角平分线和高的认识正确的是 【 】
A.它们都是线段
B.角平分线是射线,其余是线段
C.高是直线,其余是线段
D.中线是线段,角平分线是射线,高是直线
A.它们都是线段
B.角平分线是射线,其余是线段
C.高是直线,其余是线段
D.中线是线段,角平分线是射线,高是直线
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，核心是准确掌握三角形的中线、角平分线、高的定义，明确三者的几何图形属性，再逐一比对选项排除错误答案即可。首先明确直线、射线、线段的区别：直线无端点，射线只有1个端点，线段有2个端点，再结合三类线段的定义判断它们的属性即可。
【解析】
我们分别辨析三角形三类特殊线段的属性：
①三角形的中线：连接三角形一个顶点和它对边中点的图形，有2个端点，属于线段；
②三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与对边相交，顶点和交点之间的图形，有2个端点，注意它和普通角平分线（射线）不同，属于线段；
③三角形的高：从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的图形，有2个端点，属于线段。
据此判断选项：
A选项表述符合上述结论，正确；
B选项中三角形的角平分线是线段不是射线，错误；
C选项中三角形的高是线段不是直线，错误；
D选项的表述全部错误。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形的中线；三角形的角平分线；三角形的高
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题关键是区分开三角形内的特殊线段和普通的角平分线、垂线的属性差异，牢记三者都是有两个端点的线段即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，核心是准确掌握三角形的中线、角平分线、高的定义，明确三者的几何图形属性，再逐一比对选项排除错误答案即可。首先明确直线、射线、线段的区别：直线无端点，射线只有1个端点，线段有2个端点，再结合三类线段的定义判断它们的属性即可。
【解析】
我们分别辨析三角形三类特殊线段的属性：
①三角形的中线：连接三角形一个顶点和它对边中点的图形，有2个端点，属于线段；
②三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与对边相交，顶点和交点之间的图形，有2个端点，注意它和普通角平分线（射线）不同，属于线段；
③三角形的高：从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的图形，有2个端点，属于线段。
据此判断选项：
A选项表述符合上述结论，正确；
B选项中三角形的角平分线是线段不是射线，错误；
C选项中三角形的高是线段不是直线，错误；
D选项的表述全部错误。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形的中线；三角形的角平分线；三角形的高
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题关键是区分开三角形内的特殊线段和普通的角平分线、垂线的属性差异，牢记三者都是有两个端点的线段即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. (★)如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,D,E是边AC上两点,且$AE=DE$,BD平分$∠ EBC$,那么下列说法不正确的是 【 】
A.BE是$△ ABD$的中线
B.BD是$△ EBC$的角平分线
C.$∠ 1=∠ 2=∠ 3$
D.BC是$△ ABE$的高
A.BE是$△ ABD$的中线
B.BD是$△ EBC$的角平分线
C.$∠ 1=∠ 2=∠ 3$
D.BC是$△ ABE$的高
答案
C
解析
【分析】
解答本题首先要明确三角形中线、角平分线、高的定义，再结合题干给出的已知条件：AE=DE、BD平分∠EBC、∠C=90°，对四个选项逐一验证，判断每个说法是否成立，最终选出不正确的选项即可。
【解析】
我们结合三角形相关线段的定义逐个分析选项：
1. 分析选项A：
已知AE=DE，说明E是AD的中点，在△ABD中，线段BE是顶点B与对边AD中点E的连线，符合三角形中线的定义，因此BE是△ABD的中线，A说法正确，不符合题意。
2. 分析选项B：
已知BD平分∠EBC，即BD将∠EBC分为两个相等的角∠2和∠3，在△EBC中，线段BD是顶点B的角平分线与对边EC的连线，符合三角形角平分线的定义，因此BD是△EBC的角平分线，B说法正确，不符合题意。
3. 分析选项C：
由BD平分∠EBC可得出∠2=∠3，但题干仅说明BE是△ABD的中线，没有给出BE平分∠ABD的相关条件，无法推出∠1=∠2，因此∠1=∠2=∠3的说法不成立，C说法错误，符合题意。
4. 分析选项D：
已知∠C=90°，即BC⊥AC，AC是△ABE的边AE所在的直线，因此BC是顶点B到对边AE的垂线段，符合三角形高的定义，BC是△ABE的高，D说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
三角形的中线；三角形的角平分线；三角形的高
【点评】
本题考查三角形三类重要线段的定义，解题时需严格结合题干给出的条件判断，不可自行添加题目未给出的条件，只要准确掌握三类线段的定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
解答本题首先要明确三角形中线、角平分线、高的定义，再结合题干给出的已知条件：AE=DE、BD平分∠EBC、∠C=90°，对四个选项逐一验证，判断每个说法是否成立，最终选出不正确的选项即可。
【解析】
我们结合三角形相关线段的定义逐个分析选项：
1. 分析选项A：
已知AE=DE，说明E是AD的中点，在△ABD中，线段BE是顶点B与对边AD中点E的连线，符合三角形中线的定义，因此BE是△ABD的中线，A说法正确，不符合题意。
2. 分析选项B：
已知BD平分∠EBC，即BD将∠EBC分为两个相等的角∠2和∠3，在△EBC中，线段BD是顶点B的角平分线与对边EC的连线，符合三角形角平分线的定义，因此BD是△EBC的角平分线，B说法正确，不符合题意。
3. 分析选项C：
由BD平分∠EBC可得出∠2=∠3，但题干仅说明BE是△ABD的中线，没有给出BE平分∠ABD的相关条件，无法推出∠1=∠2，因此∠1=∠2=∠3的说法不成立，C说法错误，符合题意。
4. 分析选项D：
已知∠C=90°，即BC⊥AC，AC是△ABE的边AE所在的直线，因此BC是顶点B到对边AE的垂线段，符合三角形高的定义，BC是△ABE的高，D说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
三角形的中线；三角形的角平分线；三角形的高
【点评】
本题考查三角形三类重要线段的定义，解题时需严格结合题干给出的条件判断，不可自行添加题目未给出的条件，只要准确掌握三类线段的定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
4. (★) 如图, 在 $△ ABC$ 中, $BD = CD$, $∠ ABE=∠ CBE$, $BE$ 交 $AD$ 于点 $F$.
(1) ______ 是 $△ ABC$ 的角平分线；
(2) ______ 是 $△ BCE$ 的中线；
(3) ______ 是 $△ ABD$ 的角平分线.
(1) ______ 是 $△ ABC$ 的角平分线；
(2) ______ 是 $△ BCE$ 的中线；
(3) ______ 是 $△ ABD$ 的角平分线.
答案
解：
(1) BE
(2) DE
(3) BF
(1) BE
(2) DE
(3) BF
解析
【分析】
解题前先回忆两个核心概念：①三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与对边相交，角的顶点与交点的连线即为该三角形的角平分线，核心判定点是“平分对应内角、端点分别为顶点和对边上的点”；②三角形的中线：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段，核心判定点是“一个端点为顶点、另一个端点为对边中点”。
逐个分析问题：
(1) 找△ABC的角平分线，已知∠ABE=∠CBE，即BE平分∠ABC，且E在AC上，符合角平分线判定条件；
(2) 找△BCE的中线，已知BD=CD，即D是BC的中点，连接顶点E和中点D的线段符合中线判定条件；
(3) 找△ABD的角平分线，由∠ABE=∠CBE可知BF平分∠ABD，且F在AD上，符合角平分线判定条件。
【解析】
结合三角形角平分线、中线的定义求解：
(1) 已知∠ABE=∠CBE，说明BE平分△ABC的内角∠ABC，且点E在△ABC的边AC上，符合三角形角平分线的定义，因此BE是△ABC的角平分线；
(2) 已知BD=CD，说明D是△BCE的边BC的中点，DE是连接顶点E和BC中点D的线段，符合三角形中线的定义，因此DE是△BCE的中线；
(3) 由∠ABE=∠CBE可推得∠ABF=∠DBF，说明BF平分△ABD的内角∠ABD，且点F在△ABD的边AD上，符合三角形角平分线的定义，因此BF是△ABD的角平分线。
【答案】
(1) BE
(2) DE
(3) BF
【知识点】
三角形的角平分线、三角形的中线
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查对三角形中线、角平分线定义的理解和辨识能力，准确掌握两类线段的判定要点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题前先回忆两个核心概念：①三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与对边相交，角的顶点与交点的连线即为该三角形的角平分线，核心判定点是“平分对应内角、端点分别为顶点和对边上的点”；②三角形的中线：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段，核心判定点是“一个端点为顶点、另一个端点为对边中点”。
逐个分析问题：
(1) 找△ABC的角平分线，已知∠ABE=∠CBE，即BE平分∠ABC，且E在AC上，符合角平分线判定条件；
(2) 找△BCE的中线，已知BD=CD，即D是BC的中点，连接顶点E和中点D的线段符合中线判定条件；
(3) 找△ABD的角平分线，由∠ABE=∠CBE可知BF平分∠ABD，且F在AD上，符合角平分线判定条件。
【解析】
结合三角形角平分线、中线的定义求解：
(1) 已知∠ABE=∠CBE，说明BE平分△ABC的内角∠ABC，且点E在△ABC的边AC上，符合三角形角平分线的定义，因此BE是△ABC的角平分线；
(2) 已知BD=CD，说明D是△BCE的边BC的中点，DE是连接顶点E和BC中点D的线段，符合三角形中线的定义，因此DE是△BCE的中线；
(3) 由∠ABE=∠CBE可推得∠ABF=∠DBF，说明BF平分△ABD的内角∠ABD，且点F在△ABD的边AD上，符合三角形角平分线的定义，因此BF是△ABD的角平分线。
【答案】
(1) BE
(2) DE
(3) BF
【知识点】
三角形的角平分线、三角形的中线
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查对三角形中线、角平分线定义的理解和辨识能力，准确掌握两类线段的判定要点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
5. (★) 如图，CM是△ABC的中线，若△BCM的周长比△ACM的周长大3 cm，BC=8 cm，那么AC的长为
【】
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.11 cm
【】
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.11 cm
答案
C
解析
【分析】
首先观察题目条件，CM是△ABC的中线，根据三角形中线的定义可知，中线平分对边，因此可得AM=BM。接下来分析两个三角形的周长差：分别写出△BCM和△ACM的周长表达式，两个周长中都含有公共边CM，且BM=AM，因此作差后这两部分都会抵消，仅剩BC与AC的差，结合已知的周长差和BC的长度，即可求出AC的长度。
【解析】
解：
∵CM是△ABC的中线，
∴M为AB的中点，即AM=BM。
△BCM的周长 = BC + CM + BM，
△ACM的周长 = AC + CM + AM，
由题意得：△BCM的周长 - △ACM的周长 = 3cm，
代入得：$(BC+CM+BM)-(AC+CM+AM)=3\mathrm{cm}$，
∵AM=BM，CM为公共边，
∴化简得：$BC-AC=3\mathrm{cm}$，
又
∵$BC=8\mathrm{cm}$，
∴$AC = BC - 3 = 8 - 3 = 5\mathrm{cm}$。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
三角形中线的性质，三角形周长计算
【点评】
本题为基础题型，解题的核心是利用三角形中线得到相等的线段，再通过周长作差消去公共的相等部分，将复杂的周长差简化为两条边的差，即可快速求解，重点考查对基础概念的应用能力。
【难度系数】
0.8
首先观察题目条件，CM是△ABC的中线，根据三角形中线的定义可知，中线平分对边，因此可得AM=BM。接下来分析两个三角形的周长差：分别写出△BCM和△ACM的周长表达式，两个周长中都含有公共边CM，且BM=AM，因此作差后这两部分都会抵消，仅剩BC与AC的差，结合已知的周长差和BC的长度，即可求出AC的长度。
【解析】
解：
∵CM是△ABC的中线，
∴M为AB的中点，即AM=BM。
△BCM的周长 = BC + CM + BM，
△ACM的周长 = AC + CM + AM，
由题意得：△BCM的周长 - △ACM的周长 = 3cm，
代入得：$(BC+CM+BM)-(AC+CM+AM)=3\mathrm{cm}$，
∵AM=BM，CM为公共边，
∴化简得：$BC-AC=3\mathrm{cm}$，
又
∵$BC=8\mathrm{cm}$，
∴$AC = BC - 3 = 8 - 3 = 5\mathrm{cm}$。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
三角形中线的性质，三角形周长计算
【点评】
本题为基础题型，解题的核心是利用三角形中线得到相等的线段，再通过周长作差消去公共的相等部分，将复杂的周长差简化为两条边的差，即可快速求解，重点考查对基础概念的应用能力。
【难度系数】
0.8
6. (★)如图，AD，BE，CF分别是$△ ABC$的角平分线、高和中线，则下列求$△ ABC$面积的式子正确的是
【 】
A.$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}BC · AD$
B.$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}CA · BE$
C.$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB · CF$
D.$S_{△ ABC}=BE · CE$
【 】
A.$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}BC · AD$
B.$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}CA · BE$
C.$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB · CF$
D.$S_{△ ABC}=BE · CE$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆三角形面积的计算公式：三角形面积=$\frac{1}{2}$×底×这条底边上对应的高。接下来先明确题中三条线段的性质：AD是角平分线，不是三角形的高；BE是AC边上的高；CF是中线，不是三角形的高。再逐一对照选项判断是否符合面积公式即可。
【解析】
三角形的面积公式为：$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×\mathrm{底}×\mathrm{该底边上对应的高}$。
对各选项分析如下：
选项A：AD是$△ ABC$的角平分线，不是BC边上的高，因此该式不符合面积计算，A错误；
选项B：BE是$△ ABC$的高，且BE垂直于边CA，因此以CA为底时，对应的高为BE，可得$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}CA·BE$，B正确；
选项C：CF是$△ ABC$的中线，不是AB边上的高，因此该式不符合面积计算，C错误；
选项D：面积公式缺少$\frac{1}{2}$，且CE不是$△ ABC$的对应底，该式错误。
【答案】
B
【知识点】
三角形面积公式；三角形的高、中线与角平分线的定义
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是准确区分角平分线、中线、高的不同性质，结合面积公式判断即可，注意面积公式中一定要乘$\frac{1}{2}$，且高要和底对应。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆三角形面积的计算公式：三角形面积=$\frac{1}{2}$×底×这条底边上对应的高。接下来先明确题中三条线段的性质：AD是角平分线，不是三角形的高；BE是AC边上的高；CF是中线，不是三角形的高。再逐一对照选项判断是否符合面积公式即可。
【解析】
三角形的面积公式为：$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×\mathrm{底}×\mathrm{该底边上对应的高}$。
对各选项分析如下：
选项A：AD是$△ ABC$的角平分线，不是BC边上的高，因此该式不符合面积计算，A错误；
选项B：BE是$△ ABC$的高，且BE垂直于边CA，因此以CA为底时，对应的高为BE，可得$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}CA·BE$，B正确；
选项C：CF是$△ ABC$的中线，不是AB边上的高，因此该式不符合面积计算，C错误；
选项D：面积公式缺少$\frac{1}{2}$，且CE不是$△ ABC$的对应底，该式错误。
【答案】
B
【知识点】
三角形面积公式；三角形的高、中线与角平分线的定义
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是准确区分角平分线、中线、高的不同性质，结合面积公式判断即可，注意面积公式中一定要乘$\frac{1}{2}$，且高要和底对应。
【难度系数】
0.7
7. (★★)如图,已知△ABC中,D,E分别是边BC,AB的中点.若△ABC的面积等于8,则△BDE的面积等于 【 】
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
A
解析
【分析】
题目给出三角形边的中点和大三角形的面积，要求小三角形的面积，可利用三角形中线的性质求解：三角形的中线会将三角形分成两个等底同高、面积相等的小三角形。我们可以先连接辅助线AD，先利用D是BC中点求出△ABD的面积，再利用E是AB中点求出△BDE的面积即可。
【解析】
解：连接AD，
∵ D是BC的中点，
∴ AD是△ABC的中线，△ABD与△ABC同高，底$ BD=\frac{1}{2}BC $，
∴ $ S_{△ ABD} = \frac{1}{2}S_{△ ABC} = \frac{1}{2} × 8 = 4 $，
又
∵ E是AB的中点，
∴ DE是△ABD的中线，△BDE与△ABD同高，底$ BE=\frac{1}{2}AB $，
∴ $ S_{△ BDE} = \frac{1}{2}S_{△ ABD} = \frac{1}{2} × 4 = 2 $。
【答案】
A
【知识点】
三角形中线的性质、三角形面积计算
【点评】
本题重点考查三角形中线平分三角形面积的性质，只需两次运用中线的面积性质即可快速得出结果，解题时要明确等底同高的三角形面积之比等于底的长度之比。
【难度系数】
0.7
题目给出三角形边的中点和大三角形的面积，要求小三角形的面积，可利用三角形中线的性质求解：三角形的中线会将三角形分成两个等底同高、面积相等的小三角形。我们可以先连接辅助线AD，先利用D是BC中点求出△ABD的面积，再利用E是AB中点求出△BDE的面积即可。
【解析】
解：连接AD，
∵ D是BC的中点，
∴ AD是△ABC的中线，△ABD与△ABC同高，底$ BD=\frac{1}{2}BC $，
∴ $ S_{△ ABD} = \frac{1}{2}S_{△ ABC} = \frac{1}{2} × 8 = 4 $，
又
∵ E是AB的中点，
∴ DE是△ABD的中线，△BDE与△ABD同高，底$ BE=\frac{1}{2}AB $，
∴ $ S_{△ BDE} = \frac{1}{2}S_{△ ABD} = \frac{1}{2} × 4 = 2 $。
【答案】
A
【知识点】
三角形中线的性质、三角形面积计算
【点评】
本题重点考查三角形中线平分三角形面积的性质，只需两次运用中线的面积性质即可快速得出结果，解题时要明确等底同高的三角形面积之比等于底的长度之比。
【难度系数】
0.7
8. (★★)如图,在$△ ABC$中,AD为中线,DE和DF分别为$△ ADB$和$△ ADC$的高.若$AB=6,AC=8,DF=3$,则DE的长为.
答案
$\boldsymbol{4}$
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形中线的性质：三角形的中线会将原三角形分成两个等底同高的小三角形，两个小三角形面积相等。接下来观察到DE、DF分别是两个小三角形的高，已知AB、AC、DF的长度，我们可以分别用“底×高÷2”表示两个小三角形的面积，利用二者面积相等建立等式，代入数值计算即可求出DE的长度。
【解析】
解：
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，△ADB和△ADC等底同高，因此$S_{△ ADB}=S_{△ ADC}$。
∵DE是△ADB的高，DF是△ADC的高，
∴$S_{△ ADB}=\frac{1}{2}AB· DE$，$S_{△ ADC}=\frac{1}{2}AC· DF$，
∴$\frac{1}{2}AB· DE=\frac{1}{2}AC· DF$，化简得$AB· DE=AC· DF$，
将AB=6，AC=8，DF=3代入上式：
$6× DE=8×3$
解得$DE=4$。
【答案】
$\boldsymbol{4}$
【知识点】
三角形中线的性质，三角形面积计算
【点评】
本题属于基础几何计算题，核心是利用中线平分三角形面积的特点建立等量关系，再结合面积公式求解未知线段，掌握三角形中线的性质是解题的突破口。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆三角形中线的性质：三角形的中线会将原三角形分成两个等底同高的小三角形，两个小三角形面积相等。接下来观察到DE、DF分别是两个小三角形的高，已知AB、AC、DF的长度，我们可以分别用“底×高÷2”表示两个小三角形的面积，利用二者面积相等建立等式，代入数值计算即可求出DE的长度。
【解析】
解：
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，△ADB和△ADC等底同高，因此$S_{△ ADB}=S_{△ ADC}$。
∵DE是△ADB的高，DF是△ADC的高，
∴$S_{△ ADB}=\frac{1}{2}AB· DE$，$S_{△ ADC}=\frac{1}{2}AC· DF$，
∴$\frac{1}{2}AB· DE=\frac{1}{2}AC· DF$，化简得$AB· DE=AC· DF$，
将AB=6，AC=8，DF=3代入上式：
$6× DE=8×3$
解得$DE=4$。
【答案】
$\boldsymbol{4}$
【知识点】
三角形中线的性质，三角形面积计算
【点评】
本题属于基础几何计算题，核心是利用中线平分三角形面积的特点建立等量关系，再结合面积公式求解未知线段，掌握三角形中线的性质是解题的突破口。
【难度系数】
0.7
