登录
知识建构
填空：
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
填空：
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
答案
解：
① 字母
② 同一个不等于0
③ 没有公因式
④ $\frac{ac}{bd}$
⑤ $\frac{d}{c}$
⑥ $\frac{ad}{bc}$
⑦ $\frac{a^n}{b^n}$
⑧ $\frac{a\pm b}{c}$
⑨ $\frac{ad\pm bc}{bd}$
⑩ $\frac{1}{a^n}\ (a≠0)$
① 字母
② 同一个不等于0
③ 没有公因式
④ $\frac{ac}{bd}$
⑤ $\frac{d}{c}$
⑥ $\frac{ad}{bc}$
⑦ $\frac{a^n}{b^n}$
⑧ $\frac{a\pm b}{c}$
⑨ $\frac{ad\pm bc}{bd}$
⑩ $\frac{1}{a^n}\ (a≠0)$
1. (★)有下列式子：$\frac{3y}{x}$，$\frac{3}{x+1}$，$\frac{x+1}{3}$，$\frac{2}{π}$，其中分式的个数是 【 】
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
根据分式的定义：形如$\frac{A}{B}$（A、B是整式，B中含有字母且B≠0）的式子叫做分式。逐个判断：
1. $\frac{3y}{x}$：分母含字母x，是分式；
2. $\frac{3}{x+1}$：分母含字母x，是分式；
3. $\frac{x+1}{3}$：分母是常数3，属于整式；
4. $\frac{2}{π}$：$π$是常数，分母不含字母，属于整式。
综上，分式共有2个。
1. $\frac{3y}{x}$：分母含字母x，是分式；
2. $\frac{3}{x+1}$：分母含字母x，是分式；
3. $\frac{x+1}{3}$：分母是常数3，属于整式；
4. $\frac{2}{π}$：$π$是常数，分母不含字母，属于整式。
综上，分式共有2个。
2. (★) 已知$x=2$时，分式$\frac{1}{□}$无意义，则
“”所表示的代数式可以是 【】
A.$x-2$
B.$x+2$
C.$x$
D.$2x$
“”所表示的代数式可以是 【】
A.$x-2$
B.$x+2$
C.$x$
D.$2x$
答案
A
解析
根据分式无意义的条件：分式的分母为0时，分式无意义。已知x=2时分式$\frac{1}{□}$无意义，即x=2时，“”内的代数式的值为0。分别代入验证：
选项A：当x=2时，$x-2=2-2=0$，符合要求；
选项B：当x=2时，$x+2=2+2=4≠0$，不符合；
选项C：当x=2时，$x=2≠0$，不符合；
选项D：当x=2时，$2x=4≠0$，不符合。
选项A：当x=2时，$x-2=2-2=0$，符合要求；
选项B：当x=2时，$x+2=2+2=4≠0$，不符合；
选项C：当x=2时，$x=2≠0$，不符合；
选项D：当x=2时，$2x=4≠0$，不符合。
3. (★)若分式$\frac{x^2 -16}{x -4}$的值为0，则x应满足的条件是
【】
A.$x≠4$
B.$x≠-4$
C.$x=4$
D.$x=-4$
【】
A.$x≠4$
B.$x≠-4$
C.$x=4$
D.$x=-4$
答案
D
解析
要使分式的值为0，需同时满足分子等于0、分母不等于0：1. 令分子$x^2-16=0$，解得$x=\pm4$；2. 分母$x-4≠0$，即$x≠4$；综上可得$x=-4$。
