7. (★★)如图，$△ ABC$和$△ A'B'C'$关于直线$MN$对称.若$△ A'B'C'$和$△ A''B''C''$关于直线$EF$对称.
(1)请用尺规作图画出直线$EF$；
(2)设直线$MN$与$EF$相交于点$O$,试探究直线$MN$,$EF$所夹锐角$α$与$∠ BOB''$的数量关系.

解：(1) 作图步骤：
① 连接点$A'$和$A''$；
② 分别以点$A'$，$A''$为圆心，大于$\frac{1}{2}A'A''$的长为半径作弧，两弧交于两个不同的点；
③ 过这两个交点作直线，该直线即为所求的直线$EF$。
（也可连接$B'B''$或$C'C''$，作对应线段的垂直平分线得到直线$EF$）
(2) $∠ BOB''=2α$，推导如下：
$\because △ ABC$和$△ A'B'C'$关于直线$MN$对称，点$O$在直线$MN$上，
$\therefore ∠ BOM = ∠ B'OM$，即$∠ BOB' = 2∠ B'OM$。
$\because △ A'B'C'$和$△ A''B''C''$关于直线$EF$对称，点$O$在直线$EF$上，
$\therefore ∠ B'OE = ∠ B''OE$，即$∠ B'OB'' = 2∠ B'OE$。
$\therefore ∠ BOB'' = ∠ BOB' + ∠ B'OB'' = 2∠ B'OM + 2∠ B'OE = 2(∠ B'OM + ∠ B'OE)$。
又$\because$ 直线$MN$，$EF$所夹锐角为$α$，即$α = ∠ MOE = ∠ B'OM + ∠ B'OE$，
$\therefore ∠ BOB'' = 2α$。

8. (★)在边BC上求作一点D,使得$△ ACD$的周长等于$AC+BC$,下列尺规作图正确的是【 】

$\boxed{B}$

解：
$\because △ ACD$的周长为$AC+CD+AD$，
且题目要求$△ ACD$的周长等于$AC+BC$，
$\therefore AC+CD+AD=AC+BC$，
化简得：$AD+CD=BC$。
又$\because BC=BD+CD$，
$\therefore AD=BD$，
即点$D$在线段$AB$的垂直平分线上，因此点$D$是线段$AB$的垂直平分线与$BC$的交点，符合该作图特征的是选项B。

9. (★)如图,在△ABC中,利用尺规作图,作出△ABC的高AD.(保留作图痕迹,不写作法)

解：
利用过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图方法：
1. 以点A为圆心，取大于点A到BC的距离的长度为半径作弧，交边BC于两个不同的点M、N；
2. 分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}MN$的长度为半径，在BC的另一侧作弧，两弧交于一点P；
3. 作直线AP，交BC于点D。
所得线段AD即为△ABC的高，保留全部作图圆弧痕迹，标注垂足D即可。

10. (★★)如图,有一块空地,其形状为五边形ABCDE.现要在空地内部做一个标记点P,使点P到边AB,BC的距离相等,且点P到点A、点E的距离相等.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

解：
作∠ABC的平分线，再作线段AE的垂直平分线，两条线在五边形ABCDE内部的交点即为所求的点P，保留尺规作图对应的所有圆弧、辅助线痕迹，标注交点P即可。

11. (★)如图,每幅图形中的两个图案成轴对称吗?若成轴对称,画出它们的对称轴.

解：图①、图②中的两个图案不成轴对称，图③、图④中的两个图案成轴对称。
作对称轴的方法：分别找出图③、图④中每组两个图案的两组对应点，依次连接两组对应点，作出所得两条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是对应两个成轴对称图案的对称轴，对称轴为两个图案之间的竖直直线。