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10.“仙女飞天”魔术表演中，位于P点的观众看到云雾中曼舞的仙女，实质是挡板后的演员A在平面镜中的虚像，如图所示。请作出平面镜$MM'$的位置，并完成处于P点的观众看到仙女的光路图。
答案
10. 解：如图所示。
解析
【分析】要解决该问题，需利用平面镜成像的核心规律：像与物关于平面镜对称，且反射光线的反向延长线过像点。首先，连接物A和像A'，作其垂直平分线确定平面镜位置；再连接像A'与观众P，交点为入射点；最后连接物与入射点得入射光线，连接入射点与观众得反射光线，完成光路。
【解析】1. 确定平面镜：连接物点A和像点A'，作线段AA'的垂直平分线，该垂直平分线即为平面镜MM'，反射面朝向A、A'一侧。2. 确定入射点：连接像点A'和观众P，直线A'P与平面镜MM'交于点O，O为光线的入射点。3. 画入射光线：连接A与O，在线段AO上标注箭头，方向从A指向O，为入射光线。4. 画反射光线：连接O与观众P，在线段OP上标注箭头，方向从O指向P，为反射光线，符合反射光线反向延长线过像点A'的规律。
【答案】见解析中的光路图（如图所示，光路为：平面镜为AA'的垂直平分线，入射光线AO、反射光线OP，箭头方向正确）
【知识点】平面镜成像特点、光的反射定律
【点评】本题是平面镜成像光路的基础作图题，核心考查平面镜成像的对称性质与光的反射规律的应用，属于光学作图的基础题型，需掌握作图的逻辑步骤。
【难度系数】0.7
【解析】1. 确定平面镜：连接物点A和像点A'，作线段AA'的垂直平分线，该垂直平分线即为平面镜MM'，反射面朝向A、A'一侧。2. 确定入射点：连接像点A'和观众P，直线A'P与平面镜MM'交于点O，O为光线的入射点。3. 画入射光线：连接A与O，在线段AO上标注箭头，方向从A指向O，为入射光线。4. 画反射光线：连接O与观众P，在线段OP上标注箭头，方向从O指向P，为反射光线，符合反射光线反向延长线过像点A'的规律。
【答案】见解析中的光路图（如图所示，光路为：平面镜为AA'的垂直平分线，入射光线AO、反射光线OP，箭头方向正确）
【知识点】平面镜成像特点、光的反射定律
【点评】本题是平面镜成像光路的基础作图题，核心考查平面镜成像的对称性质与光的反射规律的应用，属于光学作图的基础题型，需掌握作图的逻辑步骤。
【难度系数】0.7
11.如图所示的AB、CD是同一发光点S发出的光经平面镜反射后的两条反射光线，请你用作图方法确定发光点S的位置并画出入射光线。
答案
11. 解：如图所示。
解析
【分析】要确定发光点S，需利用平面镜成像的核心规律：反射光线的反向延长线会经过发光点的虚像，且发光点与其虚像关于镜面对称。解题思路为：先反向延长两条反射光线得到虚像点，再根据对称关系找到真实发光点，最后连接发光点与反射点得到入射光线。
【解析】作图步骤如下：
1. 将反射光线AB、CD分别反向延长，两条延长线的交点即为发光点S在平面镜中的虚像S'；
2. 过S'作平面镜的垂线（虚线），在垂线上镜面前方取点S，使S到镜面的距离等于S'到镜面的距离，S就是要确定的发光点；
3. 连接S与A、S与C，得到两条入射光线，完成作图。
【答案】如图所示（对应题目给出的参考答案中的作图）
【知识点】平面镜成像作图、光的反射定律
【点评】本题是光学基础作图题，考查平面镜成像原理的实际应用，需掌握“反射光线反向延长过像点”“像与物关于镜面对称”的作图方法，属于常规题型，是光学作图的重点内容。
【难度系数】0.6
【解析】作图步骤如下：
1. 将反射光线AB、CD分别反向延长，两条延长线的交点即为发光点S在平面镜中的虚像S'；
2. 过S'作平面镜的垂线（虚线），在垂线上镜面前方取点S，使S到镜面的距离等于S'到镜面的距离，S就是要确定的发光点；
3. 连接S与A、S与C，得到两条入射光线，完成作图。
【答案】如图所示（对应题目给出的参考答案中的作图）
【知识点】平面镜成像作图、光的反射定律
【点评】本题是光学基础作图题，考查平面镜成像原理的实际应用，需掌握“反射光线反向延长过像点”“像与物关于镜面对称”的作图方法，属于常规题型，是光学作图的重点内容。
【难度系数】0.6
12. [2026 阜阳模拟改编]如图所示，观光水池中，一束红光沿AO方向从水射入空气，折射光线为OA'。若另一束红光沿BO方向从水射入空气，请大致画出入射光线BO的折射光线，并标出对应的折射角r。
答案
12. 解：如图所示。
解析
【分析】要解决本题，需利用光的折射规律：当光从水斜射入空气时，折射角大于入射角，且入射角越大，折射角也越大。观察题图可知，入射光线BO与法线的夹角（入射角）小于入射光线AO的入射角，因此BO对应的折射角也应小于AO对应的折射角，据此可确定BO的折射光线位置。
【解析】根据光的折射规律，光从水斜射入空气时，折射角随入射角的减小而减小。由于BO的入射角小于AO的入射角，所以BO的折射光线与法线的夹角（折射角r）小于OA'对应的折射角。因此，在O点处画出BO的折射光线OB'，使其位于OA'的下方（靠近法线一侧），折射角r为OB'与法线的夹角。
【答案】12. 解：如图所示。
【知识点】光的折射规律
【点评】本题考查光的折射规律的应用，核心是理解光从水斜射入空气时折射角与入射角的关系，属于光学基础作图题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据光的折射规律，光从水斜射入空气时，折射角随入射角的减小而减小。由于BO的入射角小于AO的入射角，所以BO的折射光线与法线的夹角（折射角r）小于OA'对应的折射角。因此，在O点处画出BO的折射光线OB'，使其位于OA'的下方（靠近法线一侧），折射角r为OB'与法线的夹角。
【答案】12. 解：如图所示。
【知识点】光的折射规律
【点评】本题考查光的折射规律的应用，核心是理解光从水斜射入空气时折射角与入射角的关系，属于光学基础作图题，难度适中。
【难度系数】0.6
13.一束光线从空气垂直射向玻璃砖，穿过玻璃砖后从另一表面射出。请在图中画出该光路图。(不考虑光的反射)
答案
13. 解：如图所示。
解析
【分析】要画出该光路，需分两步分析：第一步，光线垂直入射玻璃砖的竖直表面，根据光的折射规律，垂直入射时光的传播方向不改变，因此光线进入玻璃砖后沿直线传播；第二步，光线到达玻璃砖的斜面时，是从玻璃斜射入空气，需先过入射点作垂直于斜面的法线（虚线），再根据“光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角”的规律，画出对应的折射光线，且题目要求不考虑光的反射。
【解析】1. 光线从空气垂直射入玻璃砖的竖直面，传播方向不变，画出进入玻璃砖后的直线；2. 光线在玻璃砖内传播至斜面的入射点，过该点作垂直于斜面的法线（用虚线表示）；3. 根据光的折射规律，光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，在法线另一侧画出折射光线，方向符合要求。
【答案】
【知识点】光的折射规律、光的直线传播
【点评】本题考查光的折射规律的应用，核心是掌握垂直入射和斜射时的折射特点，属于光学基础作图题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 光线从空气垂直射入玻璃砖的竖直面，传播方向不变，画出进入玻璃砖后的直线；2. 光线在玻璃砖内传播至斜面的入射点，过该点作垂直于斜面的法线（用虚线表示）；3. 根据光的折射规律，光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，在法线另一侧画出折射光线，方向符合要求。
【答案】
【知识点】光的折射规律、光的直线传播
【点评】本题考查光的折射规律的应用，核心是掌握垂直入射和斜射时的折射特点，属于光学基础作图题，难度适中。
【难度系数】0.5
14.如图所示，在平静的湖边上方有一盏路灯，潜水员在水下E处看到了路灯的像，A、B两点中有一点是路灯的发光点，另一点是路灯的像点。请你在图中画出水下E处的
潜水员看到路灯的光路图。
潜水员看到路灯的光路图。
答案
14. 解：如图所示。
解析
【分析】
要画出水下E处潜水员看到路灯的光路，需结合光的折射规律：光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角；潜水员在水下看到空气中物体的虚像，虚像位置比实际物体偏高。首先判断：位置偏高的A是路灯的像点，B是实际发光点；再确定入射点，连接E与分界面的入射点，使折射光线指向E，入射光线从B指向入射点，且折射光线的反向延长线经过A，以此完成光路。
【解析】
1. 判断像点与发光点：根据光的折射规律，光从空气进入水中时，人眼逆着折射光线看，会形成偏高的虚像，因此A是像点，B是实际的路灯发光点。
2. 确定入射点：在空气与水的分界面上选入射点O，连接E与O（折射光线，实线，箭头指向E），连接B与O（入射光线，实线，箭头指向O），且折射光线OE的反向延长线（虚线）经过A，符合虚像的形成特点。
3. 画出光路：按上述连接，标注光线方向，完成光路图。
【答案】
14. 解：光路图如下（即题目给出的第二幅图）：
（对应参考答案的img，保持id=1）
【知识点】
光的折射规律、虚像
【点评】
本题结合生活中的折射现象，考查光的折射规律的实际应用，核心是理解水下看空气中物体时，虚像位置偏高的特点，需明确折射光线与反向延长线的关系。
【难度系数】
0.5
要画出水下E处潜水员看到路灯的光路，需结合光的折射规律：光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角；潜水员在水下看到空气中物体的虚像，虚像位置比实际物体偏高。首先判断：位置偏高的A是路灯的像点，B是实际发光点；再确定入射点，连接E与分界面的入射点，使折射光线指向E，入射光线从B指向入射点，且折射光线的反向延长线经过A，以此完成光路。
【解析】
1. 判断像点与发光点：根据光的折射规律，光从空气进入水中时，人眼逆着折射光线看，会形成偏高的虚像，因此A是像点，B是实际的路灯发光点。
2. 确定入射点：在空气与水的分界面上选入射点O，连接E与O（折射光线，实线，箭头指向E），连接B与O（入射光线，实线，箭头指向O），且折射光线OE的反向延长线（虚线）经过A，符合虚像的形成特点。
3. 画出光路：按上述连接，标注光线方向，完成光路图。
【答案】
14. 解：光路图如下（即题目给出的第二幅图）：
（对应参考答案的img，保持id=1）
【知识点】
光的折射规律、虚像
【点评】
本题结合生活中的折射现象，考查光的折射规律的实际应用，核心是理解水下看空气中物体时，虚像位置偏高的特点，需明确折射光线与反向延长线的关系。
【难度系数】
0.5
15. [2025 四川中考]如图所示,一束光线从容器中水里的 A 点向空气斜射,在容器壁上的 B 点形成一个亮斑,另一部分光线经水面反射后照亮容器底部的 C 点。请确定入射点 O,作出入射光线 AO、折射光线 OB 及反射光线 OC。
答案
15. 解：如图所示。
解析
【分析】要完成该作图，需利用光的折射和反射规律：光从水斜射入空气时，折射光线远离法线，折射角大于入射角；光反射时，反射角等于入射角。解题时，先确定水面上的入射点O，使AO为入射光线，OB为折射光线，OC为反射光线，满足上述规律即可。
【解析】1. 确定入射点O：连接A点与B点，线段AB与水面的交点即为入射点O；2. 作入射光线：连接A与O，得到入射光线AO；3. 作折射光线：连接O与B，OB为折射光线，注意折射光线在空气侧，远离法线；4. 作反射光线：根据反射角等于入射角，在水中作OC，连接O与C，OC即为反射光线。
【答案】
【知识点】光的折射规律、光的反射定律
【点评】本题考查光的折射与反射的作图应用，需熟练掌握两种光学规律，准确确定入射点是解题核心，属于中等难度的光学作图题。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定入射点O：连接A点与B点，线段AB与水面的交点即为入射点O；2. 作入射光线：连接A与O，得到入射光线AO；3. 作折射光线：连接O与B，OB为折射光线，注意折射光线在空气侧，远离法线；4. 作反射光线：根据反射角等于入射角，在水中作OC，连接O与C，OC即为反射光线。
【答案】
【知识点】光的折射规律、光的反射定律
【点评】本题考查光的折射与反射的作图应用，需熟练掌握两种光学规律，准确确定入射点是解题核心，属于中等难度的光学作图题。
【难度系数】0.5
16.新考法 [2025长沙中考]傍晚时分，在水面平静的池塘边，小湘尝试用激光笔从A点去照亮池塘对面树上的一个果子(B点)，发现可以用两种不同的方式实现。请在图中画出这两种方式的光路图。(保留作图痕迹)
答案
16. 解：如图所示。
解析
【分析】
要从A点照亮B点，有两种可行的光路：第一种是光沿直线传播，直接从A点射向B点；第二种是利用水面的反射，水面相当于平面镜，根据平面镜成像原理，先找到B点在水面中的像B'，连接A与B'，与水面的交点即为入射点，再画出入射光线和反射光线。作图时需保留对称点、交点等作图痕迹。
【解析】
1. 直接光路：用直线连接A、B两点，在线段上标注箭头，方向从A指向B，此为光沿直线传播的光路。
2. 反射光路：
① 过B点作水面（水平直线）的垂线，延长垂线至水面另一侧，使垂线上的两段长度相等，得到B点的像点B'（用虚线标注）；
② 用直线连接A点与B'点，该直线与水面交于点O（入射点）；
③ 用直线连接A点与O点，标注箭头（方向A→O，为入射光线）；再用直线连接O点与B点，标注箭头（方向O→B，为反射光线），完成反射光路。
【答案】
【知识点】
光的直线传播、光的反射
【点评】
本题结合实际场景考查光学中光的直线传播和光的反射（平面镜成像）的应用，需要学生理解两种照亮物体的方式，作图时要注意保留必要的作图痕迹，是对基础光学知识的综合应用。
【难度系数】
0.5
要从A点照亮B点，有两种可行的光路：第一种是光沿直线传播，直接从A点射向B点；第二种是利用水面的反射，水面相当于平面镜，根据平面镜成像原理，先找到B点在水面中的像B'，连接A与B'，与水面的交点即为入射点，再画出入射光线和反射光线。作图时需保留对称点、交点等作图痕迹。
【解析】
1. 直接光路：用直线连接A、B两点，在线段上标注箭头，方向从A指向B，此为光沿直线传播的光路。
2. 反射光路：
① 过B点作水面（水平直线）的垂线，延长垂线至水面另一侧，使垂线上的两段长度相等，得到B点的像点B'（用虚线标注）；
② 用直线连接A点与B'点，该直线与水面交于点O（入射点）；
③ 用直线连接A点与O点，标注箭头（方向A→O，为入射光线）；再用直线连接O点与B点，标注箭头（方向O→B，为反射光线），完成反射光路。
【答案】
【知识点】
光的直线传播、光的反射
【点评】
本题结合实际场景考查光学中光的直线传播和光的反射（平面镜成像）的应用，需要学生理解两种照亮物体的方式，作图时要注意保留必要的作图痕迹，是对基础光学知识的综合应用。
【难度系数】
0.5
17. [2025合肥期末]图中A、B两点分别为空中小鸟和水中鱼的实际位置，人眼在C点恰好看到它们在水中的像重合，请画出小鸟在水中像的位置$A'$以及人眼看到鱼的光路图。（保留作图痕迹）
答案
17. 解：如图所示。
解析
【分析】
要完成该作图，需明确两个核心原理：① 小鸟在水中的像属于平面镜成像，遵循“像与物关于镜面对称”的特点；② 人看到水中鱼的像，是光的折射形成的，折射光线的反向延长线与像重合。解题思路为：先作小鸟的像，再利用像重合的条件确定鱼的光路。
【解析】
作图步骤：
1. 作小鸟A的像：过A点作水面的垂线，延长垂线至水面另一侧，使A'到水面的距离等于A到水面的距离，A'即为小鸟在水中的像；
2. 作鱼的光路：连接C点与A'点，该线与水面的交点为入射点O；连接B点与O点，在BO线段上标箭头（表示光线从水中B射向O），在OC线段上标箭头（表示光线从O射向人眼C），此即为鱼的光路图。
【答案】
【知识点】
平面镜成像、光的折射
【点评】
本题结合平面镜成像和光的折射作图，考查学生对光学成像规律的应用能力，需区分两种成像的原理及作图方法，是光学基础作图题。
【难度系数】
0.6
要完成该作图，需明确两个核心原理：① 小鸟在水中的像属于平面镜成像，遵循“像与物关于镜面对称”的特点；② 人看到水中鱼的像，是光的折射形成的，折射光线的反向延长线与像重合。解题思路为：先作小鸟的像，再利用像重合的条件确定鱼的光路。
【解析】
作图步骤：
1. 作小鸟A的像：过A点作水面的垂线，延长垂线至水面另一侧，使A'到水面的距离等于A到水面的距离，A'即为小鸟在水中的像；
2. 作鱼的光路：连接C点与A'点，该线与水面的交点为入射点O；连接B点与O点，在BO线段上标箭头（表示光线从水中B射向O），在OC线段上标箭头（表示光线从O射向人眼C），此即为鱼的光路图。
【答案】
【知识点】
平面镜成像、光的折射
【点评】
本题结合平面镜成像和光的折射作图，考查学生对光学成像规律的应用能力，需区分两种成像的原理及作图方法，是光学基础作图题。
【难度系数】
0.6
