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1. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远处移动时，圆形阴影的大小的变化情况是（
A.越来越小
B.越来越大
C.大小不变
D.不能确定
1题）
A
）。A.越来越小
B.越来越大
C.大小不变
D.不能确定
1题）
答案
1.A
解析
【分析】
这道题考查中心投影的相关规律，解题时首先明确：白炽灯属于点光源，球在地面的阴影是中心投影形成的。我们可以结合中心投影的性质思考：在物体自身大小、物体到投影面（地面）的距离不变时，点光源距离物体越远，物体形成的投影越小，据此即可判断阴影的变化情况。
【解析】
本题中白炽灯是点光源，球在地面的阴影属于中心投影：
当白炽灯向远处移动时，点光源到球的距离逐渐增大，而球的大小、球到地面的距离均不变，根据中心投影的规律，此时球在地面形成的圆形阴影会越来越小，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
中心投影、投影大小的影响因素
【点评】
这道题结合生活场景考查投影的相关性质，贴近生活实际，解题时只要掌握中心投影随光源距离变化的规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
这道题考查中心投影的相关规律，解题时首先明确：白炽灯属于点光源，球在地面的阴影是中心投影形成的。我们可以结合中心投影的性质思考：在物体自身大小、物体到投影面（地面）的距离不变时，点光源距离物体越远，物体形成的投影越小，据此即可判断阴影的变化情况。
【解析】
本题中白炽灯是点光源，球在地面的阴影属于中心投影：
当白炽灯向远处移动时，点光源到球的距离逐渐增大，而球的大小、球到地面的距离均不变，根据中心投影的规律，此时球在地面形成的圆形阴影会越来越小，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
中心投影、投影大小的影响因素
【点评】
这道题结合生活场景考查投影的相关性质，贴近生活实际，解题时只要掌握中心投影随光源距离变化的规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 如图所示的是两个底面直径相同的圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(
A
B
C
D
B
)。A
B
C
D
答案
2.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆左视图的定义：左视图是从物体的正左方向右观察得到的平面图形，绘制时遵循“看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线，重合轮廓只画一次”的规则。首先分析几何体构成：它由两个底面直径完全相同的圆柱拼接成“T”形，圆柱的投影特点为：观察方向平行于圆柱轴线时，圆柱的投影为矩形，矩形边长对应圆柱的直径和长度。再分析两个圆柱的投影：下方水平放置的圆柱左视图是矩形，上方竖直放置的圆柱与下方圆柱直径相同，因此它的左视图水平宽度和下方矩形的水平宽度相等，两圆柱连接位置轮廓重合，不需要额外画线，最终得到的左视图对应选项B。
【解析】
1. 明确左视图绘制规则：观察方向为物体正左方，可见轮廓用实线绘制，重合轮廓仅绘制一次。
2. 分析几何体投影：该组合体由两个底面直径相等的圆柱组成T形结构，下方水平圆柱的左视图为矩形，宽度等于圆柱的直径；上方竖直圆柱直径与下方圆柱相等，因此它的左视图宽度和下方矩形宽度一致，连接部位轮廓重合，无需额外画线。
3. 对照选项，符合投影结果的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
组合体的三视图；圆柱的三视图
【点评】
本题考查组合体左视图的判断，解题关键是熟练掌握左视图的定义和圆柱的投影特点，尤其要注意两个圆柱直径相同带来的投影宽度一致的特征，避免错选宽度不匹配的选项。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆左视图的定义：左视图是从物体的正左方向右观察得到的平面图形，绘制时遵循“看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线，重合轮廓只画一次”的规则。首先分析几何体构成：它由两个底面直径完全相同的圆柱拼接成“T”形，圆柱的投影特点为：观察方向平行于圆柱轴线时，圆柱的投影为矩形，矩形边长对应圆柱的直径和长度。再分析两个圆柱的投影：下方水平放置的圆柱左视图是矩形，上方竖直放置的圆柱与下方圆柱直径相同，因此它的左视图水平宽度和下方矩形的水平宽度相等，两圆柱连接位置轮廓重合，不需要额外画线，最终得到的左视图对应选项B。
【解析】
1. 明确左视图绘制规则：观察方向为物体正左方，可见轮廓用实线绘制，重合轮廓仅绘制一次。
2. 分析几何体投影：该组合体由两个底面直径相等的圆柱组成T形结构，下方水平圆柱的左视图为矩形，宽度等于圆柱的直径；上方竖直圆柱直径与下方圆柱相等，因此它的左视图宽度和下方矩形宽度一致，连接部位轮廓重合，无需额外画线。
3. 对照选项，符合投影结果的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
组合体的三视图；圆柱的三视图
【点评】
本题考查组合体左视图的判断，解题关键是熟练掌握左视图的定义和圆柱的投影特点，尤其要注意两个圆柱直径相同带来的投影宽度一致的特征，避免错选宽度不匹配的选项。
【难度系数】
0.7
3. 如图所示的是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（
A.3
B.4
C.5
D.6
D
）。A.3
B.4
C.5
D.6
答案
3.D
解析
【分析】
要解决这类由主视图和左视图判断小正方体个数的问题，我们可以分层分析：首先根据两个视图确定上层小正方体的数量，再推导底层小正方体的数量范围，最后得到总个数的取值范围，即可判断不可能的数值。首先观察主视图：共2列，左列最高2层，右列最高1层；再观察左视图：共2列，左列对应几何体的后排，最高2层，右列对应几何体的前排，最高1层，由此可先确定上层的小正方体数量和位置，再分析底层的最多、最少个数。
【解析】
1. 确定上层小正方体的数量：结合主视图和左视图可知，只有后排左列的位置有2层，因此上层（第二层）仅有1个小正方体，且后排左列的底层必须有1个小正方体作为支撑。
2. 确定底层小正方体的数量范围：底层为前后2行、左右2列的布局，需满足：主视图的右列至少有1个小正方体，左视图的前排至少有1个小正方体。因此底层最少有2个（后排左+前排右即可满足两个视图的要求），最多有4个（2行2列都放置小正方体）。
3. 计算总个数范围：总个数=底层个数+上层个数，因此总个数最少为2+1=3，最多为4+1=5，即小正方体的个数可能是3、4、5，不可能是6。
【答案】
D
【知识点】
三视图的应用；由视图还原几何体
【点评】
本题是三视图的典型常考题，解题核心是分层分析小正方体的数量，先确定上层固定的小正方体，再结合两个视图推导底层的数量范围，即可快速得到结论。
【难度系数】
0.7
要解决这类由主视图和左视图判断小正方体个数的问题，我们可以分层分析：首先根据两个视图确定上层小正方体的数量，再推导底层小正方体的数量范围，最后得到总个数的取值范围，即可判断不可能的数值。首先观察主视图：共2列，左列最高2层，右列最高1层；再观察左视图：共2列，左列对应几何体的后排，最高2层，右列对应几何体的前排，最高1层，由此可先确定上层的小正方体数量和位置，再分析底层的最多、最少个数。
【解析】
1. 确定上层小正方体的数量：结合主视图和左视图可知，只有后排左列的位置有2层，因此上层（第二层）仅有1个小正方体，且后排左列的底层必须有1个小正方体作为支撑。
2. 确定底层小正方体的数量范围：底层为前后2行、左右2列的布局，需满足：主视图的右列至少有1个小正方体，左视图的前排至少有1个小正方体。因此底层最少有2个（后排左+前排右即可满足两个视图的要求），最多有4个（2行2列都放置小正方体）。
3. 计算总个数范围：总个数=底层个数+上层个数，因此总个数最少为2+1=3，最多为4+1=5，即小正方体的个数可能是3、4、5，不可能是6。
【答案】
D
【知识点】
三视图的应用；由视图还原几何体
【点评】
本题是三视图的典型常考题，解题核心是分层分析小正方体的数量，先确定上层固定的小正方体，再结合两个视图推导底层的数量范围，即可快速得到结论。
【难度系数】
0.7
4. 补全下列几何体的三种视图。
(1)
主视图
左视图
俯视图
(2)
左视图
俯视图
(1)
主视图
左视图
俯视图
(2)
左视图
俯视图
答案
4.解:(1)如图①所示。
(2)如图②所示。
解析
【分析】
补画三视图需遵循三个核心原则：①长对正：主视图与俯视图的长度相等且对齐；②高平齐：主视图与左视图的高度相等且平齐；③宽相等：俯视图与左视图的宽度相等。同时，看得见的轮廓线用实线绘制，看不见但实际存在的轮廓线用虚线绘制。
对于（1）的几何体，是长方体被斜切去一个角后形成的，正面、上方观察都能看到切割后产生的水平交线，需补画实线；对于（2）的几何体，是长方体中间挖去梯形槽，左视时槽的底部不可见、俯视时槽的左右侧边不可见，需补画对应虚线。
【解析】
(1) 补全第一个几何体的三视图：
1. 主视图：根据高平齐原则，对齐左视图的上下交线位置，在主视图中间补画水平实线（该交线从正面观察可见）；
2. 俯视图：根据长对正、宽相等原则，对齐主视图的水平交线位置，在俯视图中间补画水平实线。
(2) 补全第二个几何体的三视图：
1. 左视图：从左侧观察，梯形槽的底部轮廓不可见，在左视图中间补画水平虚线；
2. 俯视图：从上方观察，梯形槽的左右两条竖直侧边不可见，在俯视图左右对应位置各补画一条竖直虚线。
【答案】
(1) 如图①所示。
(2) 如图②所示。
【知识点】
三视图绘制原则，虚实线使用规则
【点评】
本题属于三视图基础题型，重点考查对三视图对应关系的掌握和虚实线的正确运用，解题时不要遗漏不可见轮廓线的虚线绘制，是培养空间想象能力的典型习题。
【难度系数】
0.7
补画三视图需遵循三个核心原则：①长对正：主视图与俯视图的长度相等且对齐；②高平齐：主视图与左视图的高度相等且平齐；③宽相等：俯视图与左视图的宽度相等。同时，看得见的轮廓线用实线绘制，看不见但实际存在的轮廓线用虚线绘制。
对于（1）的几何体，是长方体被斜切去一个角后形成的，正面、上方观察都能看到切割后产生的水平交线，需补画实线；对于（2）的几何体，是长方体中间挖去梯形槽，左视时槽的底部不可见、俯视时槽的左右侧边不可见，需补画对应虚线。
【解析】
(1) 补全第一个几何体的三视图：
1. 主视图：根据高平齐原则，对齐左视图的上下交线位置，在主视图中间补画水平实线（该交线从正面观察可见）；
2. 俯视图：根据长对正、宽相等原则，对齐主视图的水平交线位置，在俯视图中间补画水平实线。
(2) 补全第二个几何体的三视图：
1. 左视图：从左侧观察，梯形槽的底部轮廓不可见，在左视图中间补画水平虚线；
2. 俯视图：从上方观察，梯形槽的左右两条竖直侧边不可见，在俯视图左右对应位置各补画一条竖直虚线。
【答案】
(1) 如图①所示。
(2) 如图②所示。
【知识点】
三视图绘制原则，虚实线使用规则
【点评】
本题属于三视图基础题型，重点考查对三视图对应关系的掌握和虚实线的正确运用，解题时不要遗漏不可见轮廓线的虚线绘制，是培养空间想象能力的典型习题。
【难度系数】
0.7
1. 太阳光垂直照射在一扇正方形的窗户上，它投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(
A.比窗户略大的正方形
B.比窗户略小的正方形
C.与窗户全等的正方形
D.平行四边形
C
)。A.比窗户略大的正方形
B.比窗户略小的正方形
C.与窗户全等的正方形
D.平行四边形
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先要明确太阳光的投影类型：太阳光距离地球极远，可近似看作平行光线，属于平行投影。接着回忆平行投影的相关性质：当被照射物体所在的平面与投影面平行时，平行光线形成的投影与物体的形状、大小完全相同。本题中窗户为正方形，承接影子的墙平行于窗户，也就是投影面与窗户所在平面平行，因此影子的形状和大小都与窗户一致。
【解析】
太阳光可近似看作平行光线，属于平行投影。根据平行投影的性质：若物体所在平面与投影面平行，则平行投影得到的图形与原物体全等。本题中墙面平行于正方形窗户，即投影面与窗户所在平面平行，因此窗户在墙上的影子是与窗户全等的正方形。
【答案】
C
【知识点】
1.平行投影的性质 2.全等图形
【点评】
本题结合生活场景考查平行投影的基础性质，解题关键是判断出太阳光属于平行投影，且明确物体所在平面与投影面平行时的投影特征，属于常考基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确太阳光的投影类型：太阳光距离地球极远，可近似看作平行光线，属于平行投影。接着回忆平行投影的相关性质：当被照射物体所在的平面与投影面平行时，平行光线形成的投影与物体的形状、大小完全相同。本题中窗户为正方形，承接影子的墙平行于窗户，也就是投影面与窗户所在平面平行，因此影子的形状和大小都与窗户一致。
【解析】
太阳光可近似看作平行光线，属于平行投影。根据平行投影的性质：若物体所在平面与投影面平行，则平行投影得到的图形与原物体全等。本题中墙面平行于正方形窗户，即投影面与窗户所在平面平行，因此窗户在墙上的影子是与窗户全等的正方形。
【答案】
C
【知识点】
1.平行投影的性质 2.全等图形
【点评】
本题结合生活场景考查平行投影的基础性质，解题关键是判断出太阳光属于平行投影，且明确物体所在平面与投影面平行时的投影特征，属于常考基础题型。
【难度系数】
0.8
