2026年精准学与练九年级数学全一册浙教版第16页答案
1. 用列表法或树状图法求概率。
列表法:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,经常采用
列表法
。
树状图法:当一次试验要涉及三个或更多的因素时,可采用
树状图法
。

答案

1. 列表法 树状图法
2. 运用公式求概率的前提必须是等可能事件，并注意“摸球模型”中的“放回”与“
不放回
”。

答案

2. 不放回
1. 从-2,-1,2这3个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是（
C
）

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$

答案

1.C
2. 一个简易飞镖盘的盘面被分为8个大小相同的扇形，各区域按如图所示的方式标注数字，随机投掷一枚飞镖（飞镖落在盘外或分隔线上时重新投掷），则下列说法正确的是 （
B
）

A.飞镖落在数字2所在扇形的概率为$\frac{2}{3}$
B.飞镖不落在数字1所在扇形的概率为$\frac{3}{4}$
C.飞镖落在数字1或3所在扇形的概率为$\frac{1}{2}$
D.飞镖落在数字3所在扇形的概率大于落在数字2所在扇形的概率

答案

2.B
3. 从1,2,3,4这4个数中随机选取两个不同的数，分别记为a,c，则关于x的一元二次方程$ax^2 + 4x + c = 0$有实数解的概率为（
C
）

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案

3.C
4. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是
（
B
）

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案

4.B
5. 有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是
$\frac{3}{4}$
。

答案

5.$\frac{3}{4}$
6.如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有两个面涂有红色的概率为
$\frac{4}{9}$
。

答案

6.$\frac{4}{9}$
7. 一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1,2,3,4。
(1)从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率。
(2)先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明。

答案

7.(1)从4个球中任取两个共有6种可能:1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4。$P(一个奇数一个偶数)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
(2)
十位数字1234
个位数字1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4

$P(能被3整除)=P(数字和为3的倍数)=\frac{5}{16}$。