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1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是(
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生
D.调查七、八、九年级各100名学生
D
).A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生
D.调查七、八、九年级各100名学生
答案
1. D
解析
【分析】要判断抽样方法是否合理，核心是看抽取的样本是否具有代表性和广泛性，即样本要能反映全体调查对象的特征，不能只选取某一特定类别的群体，否则调查结果会偏离整体情况。解题时我们逐一分析每个选项的抽样范围，判断是否覆盖了全校不同类别的学生即可。
【解析】本次调查的对象是全校所有学生，抽取的样本需要能代表各年级、不同性别的学生情况：
A选项仅调查全体女生，遗漏了男生群体，样本不具有代表性，抽样不合理；
B选项仅调查全体男生，遗漏了女生群体，样本不具有代表性，抽样不合理；
C选项仅调查九年级全体学生，遗漏了七年级、八年级学生，不同年级的作业负担可能存在差异，样本不具有广泛性，抽样不合理；
D选项调查七、八、九年级各100名学生，覆盖了全校所有年级，每个年级抽取等量样本，能较好反映全校学生的整体作业负担情况，抽样合理。
【答案】D
【知识点】抽样调查、样本的代表性
【点评】本题考查抽样调查中样本选取的基本原则，解题关键是明确样本需具备广泛性和代表性，避免只选取特定群体造成结果偏差，是统计部分的基础应用题型。
【难度系数】0.9
【解析】本次调查的对象是全校所有学生，抽取的样本需要能代表各年级、不同性别的学生情况：
A选项仅调查全体女生，遗漏了男生群体，样本不具有代表性，抽样不合理；
B选项仅调查全体男生，遗漏了女生群体，样本不具有代表性，抽样不合理；
C选项仅调查九年级全体学生，遗漏了七年级、八年级学生，不同年级的作业负担可能存在差异，样本不具有广泛性，抽样不合理；
D选项调查七、八、九年级各100名学生，覆盖了全校所有年级，每个年级抽取等量样本，能较好反映全校学生的整体作业负担情况，抽样合理。
【答案】D
【知识点】抽样调查、样本的代表性
【点评】本题考查抽样调查中样本选取的基本原则，解题关键是明确样本需具备广泛性和代表性，避免只选取特定群体造成结果偏差，是统计部分的基础应用题型。
【难度系数】0.9
2. 为了了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽查了10个学校的共200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是(
A.总体指我市全体15岁的女学生
B.个体是10个学校的女生
C.个体是200名女生的身高
D.抽查的200名女生的身高是总体的一个样本
D
).A.总体指我市全体15岁的女学生
B.个体是10个学校的女生
C.个体是200名女生的身高
D.抽查的200名女生的身高是总体的一个样本
答案
2. D
解析
【分析】
解决这道题首先要明确统计中总体、个体、样本的核心定义，解题思路分为三步：第一步先确定本题的考察目标是“我市15岁女生的身高”，所有概念都要围绕这个考察特征展开；第二步回忆三个概念的内涵：总体是全部考察对象的集合、个体是单个的考察对象、样本是抽取的部分考察对象，三者都必须包含考察的特征；第三步结合定义逐一核对选项，排除错误选项即可得到答案。
【解析】
本题考察对象为我市15岁女生的身高，结合概念逐一分析选项：
1. 总体是我市全体15岁女生的身高，A选项仅提到“全体15岁的女学生”，未包含考察特征“身高”，表述错误；
2. 个体是每一名15岁女生的身高，B选项“10个学校的女生”既不是单个考察对象也未提及身高，C选项“200名女生的身高”是抽取的部分对象，不属于个体，因此B、C均错误；
3. 样本是从总体中抽取的一部分考察对象，本题抽查的200名女生的身高就是总体的一个样本，D表述正确。
【答案】
D
【知识点】
总体的概念、个体的概念、样本的概念
【点评】
本题是统计模块的基础概念辨析题，解题的关键是明确考察的具体特征，避免把考察对象误判为学生本身，熟练掌握相关概念就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确统计中总体、个体、样本的核心定义，解题思路分为三步：第一步先确定本题的考察目标是“我市15岁女生的身高”，所有概念都要围绕这个考察特征展开；第二步回忆三个概念的内涵：总体是全部考察对象的集合、个体是单个的考察对象、样本是抽取的部分考察对象，三者都必须包含考察的特征；第三步结合定义逐一核对选项，排除错误选项即可得到答案。
【解析】
本题考察对象为我市15岁女生的身高，结合概念逐一分析选项：
1. 总体是我市全体15岁女生的身高，A选项仅提到“全体15岁的女学生”，未包含考察特征“身高”，表述错误；
2. 个体是每一名15岁女生的身高，B选项“10个学校的女生”既不是单个考察对象也未提及身高，C选项“200名女生的身高”是抽取的部分对象，不属于个体，因此B、C均错误；
3. 样本是从总体中抽取的一部分考察对象，本题抽查的200名女生的身高就是总体的一个样本，D表述正确。
【答案】
D
【知识点】
总体的概念、个体的概念、样本的概念
【点评】
本题是统计模块的基础概念辨析题，解题的关键是明确考察的具体特征，避免把考察对象误判为学生本身，熟练掌握相关概念就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
3. 某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是: 该社区共有500户,高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户. 已知该市有100万户家庭. 下列表述正确的是(
A.该市高收入家庭约25万户
B.该市中等收入家庭约56万户
C.该市低收入家庭约19万户
D.因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况
D
).A.该市高收入家庭约25万户
B.该市中等收入家庭约56万户
C.该市低收入家庭约19万户
D.因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况
答案
3. D
解析
【分析】
解决这道题首先要明确抽样调查中用样本估计总体的前提：选取的样本必须具有代表性、广泛性，能够反映总体的真实特征，才能用样本的情况推算总体的情况。我们先分析本题的样本是否符合要求：本次调查只选取了城区内的一个社区，且该社区家庭经济状况较好，没有覆盖农村、其他经济水平的社区等群体，样本不具备代表性，因此不能用这个社区的收入分布来推算全市所有家庭的经济情况，由此可以判断各选项对错。
【解析】
1. 首先明确统计原理：用样本估计总体时，样本需要具备代表性、广泛性，能够反映总体的特征，否则推算结果不成立。
2. 分析本题样本：本次调查的样本仅为城区内一个经济状况较好的社区，未包含农村地区、不同经济水平的其他社区等群体，无法代表全市100万户家庭的整体经济情况，因此不能用该社区的收入占比推算全市的户数分布。
3. 逐一判断选项：
A、B、C三个选项的数值是按该社区的收入占比计算得到的，但因样本不具备代表性，推算结果无效，故A、B、C错误；
D选项指出该城市社区家庭经济状况好，样本不具代表性，不能据此估计全市情况，表述正确。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查样本选取要求、用样本估计总体
【点评】
本题是易错题，易错点是学生容易忽略样本代表性的前提，只计算A、B、C选项的数值是否正确就误选。做这类统计题时，要先判断样本是否能代表总体，再分析后续推算是否合理。
【难度系数】
0.5
解决这道题首先要明确抽样调查中用样本估计总体的前提：选取的样本必须具有代表性、广泛性，能够反映总体的真实特征，才能用样本的情况推算总体的情况。我们先分析本题的样本是否符合要求：本次调查只选取了城区内的一个社区，且该社区家庭经济状况较好，没有覆盖农村、其他经济水平的社区等群体，样本不具备代表性，因此不能用这个社区的收入分布来推算全市所有家庭的经济情况，由此可以判断各选项对错。
【解析】
1. 首先明确统计原理：用样本估计总体时，样本需要具备代表性、广泛性，能够反映总体的特征，否则推算结果不成立。
2. 分析本题样本：本次调查的样本仅为城区内一个经济状况较好的社区，未包含农村地区、不同经济水平的其他社区等群体，无法代表全市100万户家庭的整体经济情况，因此不能用该社区的收入占比推算全市的户数分布。
3. 逐一判断选项：
A、B、C三个选项的数值是按该社区的收入占比计算得到的，但因样本不具备代表性，推算结果无效，故A、B、C错误；
D选项指出该城市社区家庭经济状况好，样本不具代表性，不能据此估计全市情况，表述正确。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查样本选取要求、用样本估计总体
【点评】
本题是易错题，易错点是学生容易忽略样本代表性的前提，只计算A、B、C选项的数值是否正确就误选。做这类统计题时，要先判断样本是否能代表总体，再分析后续推算是否合理。
【难度系数】
0.5
4. 进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：① 展开调查；② 得出结论；③ 记录结果；④ 选择调查方法。但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是
④①③②
。（填序号）答案
4. ④①③②
解析
【分析】
要解决调查步骤排序的问题，需结合实际调查的操作逻辑思考：明确调查问题和对象后，首先要确定用什么方式开展调查，也就是先选择调查方法；选好方法后才能按照选定的方法展开调查；调查过程中需要把收集到的信息、数据及时记录下来；最后对记录的结果进行整理、分析，才能得出对应的结论，按照这个实际操作的先后逻辑就能排出正确顺序。
【解析】
数据收集调查的步骤逻辑如下：
1. 明确调查问题和对象后，首先要选择合适的调查方法，对应步骤④；
2. 确定调查方法后，按照方法要求正式展开调查，对应步骤①；
3. 调查过程中需要及时、准确记录收集到的结果，对应步骤③；
4. 最后对记录的结果进行整理分析，得出结论，对应步骤②。
因此正确的顺序为④①③②。
【答案】
④①③②
【知识点】
数据收集的一般步骤
【点评】
本题考查调查收集数据的步骤排序，属于基础概念类题目，解题的关键是结合实际操作的先后逻辑理解记忆步骤顺序，避免死记硬背导致排序错误。
【难度系数】
0.8
要解决调查步骤排序的问题，需结合实际调查的操作逻辑思考：明确调查问题和对象后，首先要确定用什么方式开展调查，也就是先选择调查方法；选好方法后才能按照选定的方法展开调查；调查过程中需要把收集到的信息、数据及时记录下来；最后对记录的结果进行整理、分析，才能得出对应的结论，按照这个实际操作的先后逻辑就能排出正确顺序。
【解析】
数据收集调查的步骤逻辑如下：
1. 明确调查问题和对象后，首先要选择合适的调查方法，对应步骤④；
2. 确定调查方法后，按照方法要求正式展开调查，对应步骤①；
3. 调查过程中需要及时、准确记录收集到的结果，对应步骤③；
4. 最后对记录的结果进行整理分析，得出结论，对应步骤②。
因此正确的顺序为④①③②。
【答案】
④①③②
【知识点】
数据收集的一般步骤
【点评】
本题考查调查收集数据的步骤排序，属于基础概念类题目，解题的关键是结合实际操作的先后逻辑理解记忆步骤顺序，避免死记硬背导致排序错误。
【难度系数】
0.8
5. 小强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1 200. 全市人口约300万，由此他推断全市初中生人数约12万. 但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差. 请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因
选取的样本缺乏代表性
.答案
5. 选取的样本缺乏代表性
解析
【分析】
本题考查抽样调查中样本的选取要求，解题时首先要明确抽样调查的核心是抽取的样本能够反映总体的特征，样本需具备代表性、广泛性。我们需要判断小强的抽样过程是否符合样本选取的要求：小强仅调查了自己所在的城区，而全市不仅包含城区，还包含郊县、农村等其他区域，城区的初中生占总人口的比例和全市整体的比例存在差异，因此他选取的样本无法代表全市的整体情况，最终导致估计结果出现偏差。
【解析】
抽样调查时，选取的样本必须具有代表性，能够覆盖总体的不同类型特征，才能准确估计总体情况。小强仅将自己所在的城区作为样本，城区的人口结构与全市包含乡镇、农村等的整体人口结构不同，城区初中生占人口的比例不能代表全市的平均水平，样本不具备代表性，因此推断结果和实际数据有很大偏差。
【答案】
选取的样本缺乏代表性
【知识点】
抽样调查、样本选取原则
【点评】
本题结合实际调查场景，考查抽样调查的核心注意事项，解题关键是理解样本需具备代表性才能反映总体特征，这类题目能帮助大家理解统计调查中科学选样的重要性，避免以偏概全的错误。
【难度系数】
0.8
本题考查抽样调查中样本的选取要求，解题时首先要明确抽样调查的核心是抽取的样本能够反映总体的特征，样本需具备代表性、广泛性。我们需要判断小强的抽样过程是否符合样本选取的要求：小强仅调查了自己所在的城区，而全市不仅包含城区，还包含郊县、农村等其他区域，城区的初中生占总人口的比例和全市整体的比例存在差异，因此他选取的样本无法代表全市的整体情况，最终导致估计结果出现偏差。
【解析】
抽样调查时，选取的样本必须具有代表性，能够覆盖总体的不同类型特征，才能准确估计总体情况。小强仅将自己所在的城区作为样本，城区的人口结构与全市包含乡镇、农村等的整体人口结构不同，城区初中生占人口的比例不能代表全市的平均水平，样本不具备代表性，因此推断结果和实际数据有很大偏差。
【答案】
选取的样本缺乏代表性
【知识点】
抽样调查、样本选取原则
【点评】
本题结合实际调查场景，考查抽样调查的核心注意事项，解题关键是理解样本需具备代表性才能反映总体特征，这类题目能帮助大家理解统计调查中科学选样的重要性，避免以偏概全的错误。
【难度系数】
0.8
三、解答题
6. 阅读以下几则事例：
（1）某人想了解青年人的业余爱好，因此他在某重点大学图书馆访问了40名大学生，得知他们中有85％的人喜欢看书. 因而断言：青年人中有85％的人喜欢看书.
（2）明明的爸爸经过社区图书馆时发现有许多中学生在里面，他就进去调查了一下，发现社区图书馆有20人，其中初中生有8个，高中生有3人. 因此回去对明明的妈妈说：“现在全市图书馆中有40％的人是初中生，15％的人是高中生.”
（3）某人早晨跑了两个市民广场，调查了100多位晨练老人的健康状况，用来估计全市老人的健康状况.
这3个事例的共同特点是什么？这样得出的结果是否具有说服力？
6. 阅读以下几则事例：
（1）某人想了解青年人的业余爱好，因此他在某重点大学图书馆访问了40名大学生，得知他们中有85％的人喜欢看书. 因而断言：青年人中有85％的人喜欢看书.
（2）明明的爸爸经过社区图书馆时发现有许多中学生在里面，他就进去调查了一下，发现社区图书馆有20人，其中初中生有8个，高中生有3人. 因此回去对明明的妈妈说：“现在全市图书馆中有40％的人是初中生，15％的人是高中生.”
（3）某人早晨跑了两个市民广场，调查了100多位晨练老人的健康状况，用来估计全市老人的健康状况.
这3个事例的共同特点是什么？这样得出的结果是否具有说服力？
答案
6. 这3个事例的共同特点是：都选了抽样调查的方式来收集数据，但选择的样本均不具有代表性，因而都没有说服力
解析
【分析】
解题时先回忆抽样调查的相关要求：抽样调查是通过抽取部分样本估计总体的调查方式，要使结论可靠，抽取的样本必须具有代表性和广泛性，要覆盖总体的不同群体，不能仅选取特殊群体。接下来逐一分析3个事例的调查对象：事例1要调查全体青年人，却只选了重点大学图书馆的大学生；事例2要调查全市图书馆的人员构成，却只选了一个社区图书馆的人员；事例3要调查全市老人的健康状况，却只选了晨练的老人。三个事例选的都是特殊群体，由此就能总结出共同特点，再判断结论是否有说服力。
【解析】
首先判断调查方式：3个事例均采用了抽样调查的方式，即通过调查部分对象的情况来推断总体的情况。
再分析样本的合理性：
1. 事例1的调查总体是全体青年人，选取的样本是重点大学图书馆的大学生，这类群体的业余爱好具有特殊性，无法代表不同职业、不同生活环境的所有青年人；
2. 事例2的调查总体是全市所有图书馆的人员，选取的样本是单个社区图书馆的20人，样本范围过小，也无法代表全市不同区域、不同类型图书馆的人员构成；
3. 事例3的调查总体是全市老人的健康状况，选取的样本是晨练老人，能参与晨练的老人普遍健康状况较好，没有包含行动不便、生病卧床的老人，无法代表全市所有老人的健康情况。
综上可总结3个事例的共同特点，以及结论的说服力情况。
【答案】
这3个事例的共同特点是：都选了抽样调查的方式来收集数据，但选择的样本均不具有代表性，因而都没有说服力
【知识点】
1. 抽样调查
2. 样本的代表性
【点评】
本题结合生活中的调查实例，考查抽样调查的样本选取要求，让我们意识到抽样时要保证样本覆盖总体的不同类型群体，这样得到的调查结果才更接近真实情况，具有说服力。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆抽样调查的相关要求：抽样调查是通过抽取部分样本估计总体的调查方式，要使结论可靠，抽取的样本必须具有代表性和广泛性，要覆盖总体的不同群体，不能仅选取特殊群体。接下来逐一分析3个事例的调查对象：事例1要调查全体青年人，却只选了重点大学图书馆的大学生；事例2要调查全市图书馆的人员构成，却只选了一个社区图书馆的人员；事例3要调查全市老人的健康状况，却只选了晨练的老人。三个事例选的都是特殊群体，由此就能总结出共同特点，再判断结论是否有说服力。
【解析】
首先判断调查方式：3个事例均采用了抽样调查的方式，即通过调查部分对象的情况来推断总体的情况。
再分析样本的合理性：
1. 事例1的调查总体是全体青年人，选取的样本是重点大学图书馆的大学生，这类群体的业余爱好具有特殊性，无法代表不同职业、不同生活环境的所有青年人；
2. 事例2的调查总体是全市所有图书馆的人员，选取的样本是单个社区图书馆的20人，样本范围过小，也无法代表全市不同区域、不同类型图书馆的人员构成；
3. 事例3的调查总体是全市老人的健康状况，选取的样本是晨练老人，能参与晨练的老人普遍健康状况较好，没有包含行动不便、生病卧床的老人，无法代表全市所有老人的健康情况。
综上可总结3个事例的共同特点，以及结论的说服力情况。
【答案】
这3个事例的共同特点是：都选了抽样调查的方式来收集数据，但选择的样本均不具有代表性，因而都没有说服力
【知识点】
1. 抽样调查
2. 样本的代表性
【点评】
本题结合生活中的调查实例，考查抽样调查的样本选取要求，让我们意识到抽样时要保证样本覆盖总体的不同类型群体，这样得到的调查结果才更接近真实情况，具有说服力。
【难度系数】
0.8
