20. 下面是某同学解分式方程$1-\dfrac{x-3}{2(x+1)}=\dfrac{3x}{x+1}$的部分过程.
解：方程两边同乘________，
得$1-(x-3)=6x$.
去括号，得$1-x+3=6x$.
移项、合并同类项，
得$-7x=-4$.
系数化为1，得$x=\dfrac{4}{7}$.
（1）这位同学解题过程中横线处应填________，解题过程缺少的步骤是________；
（2）该同学反思上述解答过程时，发现不仅缺少了一步，还存在错误，请写出正确的解答过程.

20. 解（1）$2(x+1)$ 检验
（2）$1-\dfrac{x-3}{2(x+1)}=\dfrac{3x}{x+1}$，
方程两边同乘$2(x+1)$，
得$2(x+1)-(x-3)=6x.$
去括号，得$2x+2-x+3=6x.$
移项，得$2x-x-6x=-2-3.$
合并同类项，得$-5x=-5.$
系数化为1，得$x=1.$
检验：当$x=1$时，$2(x+1)≠0.$
所以原分式方程的解为$x=1.$

21. 如图，已知$∠BAC = ∠DAE = 90°$，$AB=AC$，$AD=AE$，点$C$，$D$，$E$三点在同一直线上，连接$BD$.
（1）求证：$△ BAD ≌ △ CAE$；
（2）试猜想$BD$，$CE$有何特殊位置关系，并证明.

21. （1）证明 因为$∠BAC=∠DAE=90°$，
所以 $∠BAC + ∠CAD = ∠DAE + ∠CAD.$
即$∠BAD=∠CAE.$
在$△ BAD$ 和$△ CAE$ 中，
$\begin{cases} AB=AC,\\ ∠BAD=∠CAE,\\ AD=AE, \end{cases}$
所以$△ BAD≌△ CAE$（SAS）.
（2）解 $BD⊥CE.$
证明如下：
由（1）知$△ BAD≌△ CAE$，
所以$∠ADB=∠E.$
因为$∠DAE=90°$，
所以$∠E+∠ADE=90°.$
所以$∠ADB+∠ADE=90°.$
即$∠BDE=90°$. 所以 $BD⊥CE.$