登录
例3 建筑物内发生火灾，逃生时，通常使用湿毛巾捂着口鼻，并以弯腰甚至以匍匐的姿势撤离。这是因为有毒气体加热后，不变，变大，导致变小而上升，聚集在房间上方。（均选填“密度”“质量”或“体积”）
答案
解：
有毒气体加热后，质量不变，体积变大，导致密度变小而上升，聚集在房间上方。
有毒气体加热后，质量不变，体积变大，导致密度变小而上升，聚集在房间上方。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确质量、体积、密度的特性及三者的关系：首先，质量是物体所含物质的多少，有毒气体加热时，所含物质的量未改变，因此质量不变；其次，气体受热会膨胀，体积会变大；最后，根据密度公式ρ = m/V，当质量不变、体积变大时，密度会变小，密度小的气体会向上运动，聚集在房间上方，所以逃生时需弯腰或匍匐。
【解析】
有毒气体加热后，所含物质的多少没有变化，因此质量不变；气体受热膨胀，体积变大；根据密度公式ρ = m/V，质量不变、体积变大时，会导致密度变小，密度小的气体会上升，聚集在房间上方，因此逃生时需弯腰或匍匐撤离。
【答案】质量；体积；密度
【知识点】密度与温度的关系、质量的特性
【点评】本题结合火灾逃生的生活场景，考查质量、体积、密度的相关知识，将物理原理应用于实际生活，体现了物理与生活的紧密联系，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
要解决这道题，需明确质量、体积、密度的特性及三者的关系：首先，质量是物体所含物质的多少，有毒气体加热时，所含物质的量未改变，因此质量不变；其次，气体受热会膨胀，体积会变大；最后，根据密度公式ρ = m/V，当质量不变、体积变大时，密度会变小，密度小的气体会向上运动，聚集在房间上方，所以逃生时需弯腰或匍匐。
【解析】
有毒气体加热后，所含物质的多少没有变化，因此质量不变；气体受热膨胀，体积变大；根据密度公式ρ = m/V，质量不变、体积变大时，会导致密度变小，密度小的气体会上升，聚集在房间上方，因此逃生时需弯腰或匍匐撤离。
【答案】质量；体积；密度
【知识点】密度与温度的关系、质量的特性
【点评】本题结合火灾逃生的生活场景，考查质量、体积、密度的相关知识，将物理原理应用于实际生活，体现了物理与生活的紧密联系，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
[任务分析]
如何相对准确地估测出钢锭的质量？
[动手操作]
(1)取相同材料制成的一小块长方体钢块A，利用天平测出其质量$m_A$。
(2)利用刻度尺测出A的长、宽、高，计算出其体积$V_A$。
(3)利用刻度尺测出钢锭的直径和长度，计算出其体积$V_{钢锭}$。
(4)根据同种物质的质量与体积成正比，可知$\frac{m_A}{m_{钢锭}}=\frac{V_A}{V_{钢锭}}$，得出钢锭的质量$m_{钢锭}=\frac{V_{钢锭}}{V_A}m_A$。
[反思交流]
(1)上述方案的实验原理能否用密度公式解释？
(2)类比上述实验方案，我们能否估测物体的体积？如何估测？
如何相对准确地估测出钢锭的质量？
[动手操作]
(1)取相同材料制成的一小块长方体钢块A，利用天平测出其质量$m_A$。
(2)利用刻度尺测出A的长、宽、高，计算出其体积$V_A$。
(3)利用刻度尺测出钢锭的直径和长度，计算出其体积$V_{钢锭}$。
(4)根据同种物质的质量与体积成正比，可知$\frac{m_A}{m_{钢锭}}=\frac{V_A}{V_{钢锭}}$，得出钢锭的质量$m_{钢锭}=\frac{V_{钢锭}}{V_A}m_A$。
[反思交流]
(1)上述方案的实验原理能否用密度公式解释？
(2)类比上述实验方案，我们能否估测物体的体积？如何估测？
答案
解：
(1) 能用密度公式解释。
同种物质的密度是定值，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，对小钢块A有$\rho=\frac{m_A}{V_A}$，对钢锭有$\rho=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，因此$\frac{m_A}{V_A}=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，变形可得$m_{钢锭}=\frac{V_{钢锭}}{V_A}m_A$，和方案推导的结果完全一致，因此该方案的实验原理可以用密度公式解释。
(2) 能估测物体的体积。
估测方法：取与待测物体由同种物质制成的小物体，用天平测出该小物体的质量$m_小$，再用刻度尺（若小物体为规则形状）或量筒（若小物体为不规则形状）测出小物体的体积$V_小$；再用天平测出待测物体的总质量$m_{物}$，根据同种物质密度不变，由$\rho=\frac{m_小}{V_小}=\frac{m_{物}}{V_{物}}$，变形可得待测物体的体积$V_{物}=\frac{m_{物}}{m_小}V_小$，即可估测出待测物体的体积。
(1) 能用密度公式解释。
同种物质的密度是定值，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，对小钢块A有$\rho=\frac{m_A}{V_A}$，对钢锭有$\rho=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，因此$\frac{m_A}{V_A}=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，变形可得$m_{钢锭}=\frac{V_{钢锭}}{V_A}m_A$，和方案推导的结果完全一致，因此该方案的实验原理可以用密度公式解释。
(2) 能估测物体的体积。
估测方法：取与待测物体由同种物质制成的小物体，用天平测出该小物体的质量$m_小$，再用刻度尺（若小物体为规则形状）或量筒（若小物体为不规则形状）测出小物体的体积$V_小$；再用天平测出待测物体的总质量$m_{物}$，根据同种物质密度不变，由$\rho=\frac{m_小}{V_小}=\frac{m_{物}}{V_{物}}$，变形可得待测物体的体积$V_{物}=\frac{m_{物}}{m_小}V_小$，即可估测出待测物体的体积。
解析
【分析】要估测钢锭的质量，因钢锭体积大无法直接测质量，需利用同种物质密度相同的特性：取同材料的小钢块，测其质量和体积，结合密度公式或质量与体积的正比关系，可间接算出钢锭质量。对于反思交流的问题，第一问需明确密度公式中同种物质密度为定值，能解释方案原理；第二问可类比质量估测思路，反向推导体积的估测方法。
【解析】
(1) 能用密度公式解释。
同种物质的密度是定值，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，对小钢块A有$\rho=\frac{m_A}{V_A}$，对钢锭有$\rho=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，因此$\frac{m_A}{V_A}=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，变形可得$m_{钢锭}=\frac{V_{钢锭}}{V_A}m_A$，和方案推导的结果完全一致，因此该方案的实验原理可以用密度公式解释。
(2) 能估测物体的体积。
估测方法：取与待测物体由同种物质制成的小物体，用天平测出该小物体的质量$m_小$，再用刻度尺（若小物体为规则形状）或量筒（若小物体为不规则形状）测出小物体的体积$V_小$；再用天平测出待测物体的总质量$m_{物}$，根据同种物质密度不变，由$\rho=\frac{m_小}{V_小}=\frac{m_{物}}{V_{物}}$，变形可得待测物体的体积$V_{物}=\frac{m_{物}}{m_小}V_小$，即可估测出待测物体的体积。
【答案】
(1) 能用密度公式解释。同种物质的密度是定值，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，对小钢块A有$\rho=\frac{m_A}{V_A}$，对钢锭有$\rho=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，因此$\frac{m_A}{V_A}=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，变形可得$m_{钢锭}=\frac{V_{钢锭}}{V_A}m_A$，和方案推导的结果完全一致，因此该方案的实验原理可以用密度公式解释。
(2) 能估测物体的体积。估测方法：取与待测物体由同种物质制成的小物体，用天平测出该小物体的质量$m_小$，再用刻度尺（若小物体为规则形状）或量筒（若小物体为不规则形状）测出小物体的体积$V_小$；再用天平测出待测物体的总质量$m_{物}$，根据同种物质密度不变，由$\rho=\frac{m_小}{V_小}=\frac{m_{物}}{V_{物}}$，变形可得待测物体的体积$V_{物}=\frac{m_{物}}{m_小}V_小$，即可估测出待测物体的体积。
【知识点】密度、密度公式、同种物质密度特性
【点评】本题考查密度知识的实际应用，利用同种物质密度不变的特性，通过小样品的测量间接估测大物体的质量或体积，体现了转换法和比例法的应用，是密度知识在生活中的典型实践，有助于理解密度的物理意义。
【难度系数】0.5
【解析】
(1) 能用密度公式解释。
同种物质的密度是定值，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，对小钢块A有$\rho=\frac{m_A}{V_A}$，对钢锭有$\rho=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，因此$\frac{m_A}{V_A}=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，变形可得$m_{钢锭}=\frac{V_{钢锭}}{V_A}m_A$，和方案推导的结果完全一致，因此该方案的实验原理可以用密度公式解释。
(2) 能估测物体的体积。
估测方法：取与待测物体由同种物质制成的小物体，用天平测出该小物体的质量$m_小$，再用刻度尺（若小物体为规则形状）或量筒（若小物体为不规则形状）测出小物体的体积$V_小$；再用天平测出待测物体的总质量$m_{物}$，根据同种物质密度不变，由$\rho=\frac{m_小}{V_小}=\frac{m_{物}}{V_{物}}$，变形可得待测物体的体积$V_{物}=\frac{m_{物}}{m_小}V_小$，即可估测出待测物体的体积。
【答案】
(1) 能用密度公式解释。同种物质的密度是定值，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，对小钢块A有$\rho=\frac{m_A}{V_A}$，对钢锭有$\rho=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，因此$\frac{m_A}{V_A}=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，变形可得$m_{钢锭}=\frac{V_{钢锭}}{V_A}m_A$，和方案推导的结果完全一致，因此该方案的实验原理可以用密度公式解释。
(2) 能估测物体的体积。估测方法：取与待测物体由同种物质制成的小物体，用天平测出该小物体的质量$m_小$，再用刻度尺（若小物体为规则形状）或量筒（若小物体为不规则形状）测出小物体的体积$V_小$；再用天平测出待测物体的总质量$m_{物}$，根据同种物质密度不变，由$\rho=\frac{m_小}{V_小}=\frac{m_{物}}{V_{物}}$，变形可得待测物体的体积$V_{物}=\frac{m_{物}}{m_小}V_小$，即可估测出待测物体的体积。
【知识点】密度、密度公式、同种物质密度特性
【点评】本题考查密度知识的实际应用，利用同种物质密度不变的特性，通过小样品的测量间接估测大物体的质量或体积，体现了转换法和比例法的应用，是密度知识在生活中的典型实践，有助于理解密度的物理意义。
【难度系数】0.5
易错判断
判断下列说法的正误。（正确打“√”，错误打“×”）
（1）密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比。（）
（2）$1\ \mathrm{g/cm}^3 ＜ 1\ \mathrm{kg/m}^3$。（）
（3）水从$0\ °\mathrm{C}$升高到$4\ °\mathrm{C}$的过程中，体积变小，密度变大。（）
课堂练习
1. 水的密度是$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，读作，表示的物理意义：。
$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 =\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$；一杯水和一桶水，它们的密度大小关系是（选填“相等”或“不相等”）；杯子里的水结冰后，其质量，密度。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
判断下列说法的正误。（正确打“√”，错误打“×”）
（1）密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比。（）
（2）$1\ \mathrm{g/cm}^3 ＜ 1\ \mathrm{kg/m}^3$。（）
（3）水从$0\ °\mathrm{C}$升高到$4\ °\mathrm{C}$的过程中，体积变小，密度变大。（）
课堂练习
1. 水的密度是$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，读作，表示的物理意义：。
$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 =\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$；一杯水和一桶水，它们的密度大小关系是（选填“相等”或“不相等”）；杯子里的水结冰后，其质量，密度。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
答案
解：
(1) ×
(2) ×
(3) √
1. 1.0×10³千克每立方米；体积为1m³的水的质量是1.0×10³kg；
1；相等；不变；变小
(1) ×
(2) ×
(3) √
1. 1.0×10³千克每立方米；体积为1m³的水的质量是1.0×10³kg；
1；相等；不变；变小
解析
【分析】
首先明确密度的核心概念：密度是物质的固有属性，与质量、体积无关；密度单位换算需掌握$1\ \mathrm{g/cm}^3=10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；水在$0°\mathrm{C}～4°\mathrm{C}$存在反常膨胀特性；质量是物体的固有属性，不随状态变化，密度与状态有关。针对各小题逐一分析：
1. 判断（1）：密度不随质量、体积改变，故正比反比的说法错误；
2. 判断（2）：通过单位换算可知$1\ \mathrm{g/cm}^3$远大于$1\ \mathrm{kg/m}^3$，故错误；
3. 判断（3）：水在$0°\mathrm{C}～4°\mathrm{C}$温度升高体积减小，质量不变，密度变大，故正确；
课堂练习：按密度读法规则、物理意义定义、单位换算关系、密度特性、质量属性及水结冰的体积变化分析填空。
【解析】
（1）密度是物质的固有属性，同种物质（状态不变）的密度为定值，不随物体的质量、体积变化而改变，因此“密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比”的说法错误；
（2）单位换算：$1\ \mathrm{g/cm}^3=\frac{1×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{1×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，显然$1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞1\ \mathrm{kg/m}^3$，故该说法错误；
（3）水在$0°\mathrm{C}$到$4°\mathrm{C}$具有反常膨胀特性，温度升高时体积减小，水的质量不变，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积减小则密度变大，故该说法正确；
课堂练习1：
密度$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$读作：1.0×10³千克每立方米；
物理意义：体积为$1\ \mathrm{m}^3$的水的质量是$1.0×10^3\ \mathrm{kg}$；
单位换算：$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$；
密度是物质的特性，与质量、体积无关，故一杯水和一桶水的密度相等；
质量是物体的固有属性，不随状态变化，水结冰后质量不变；
水结冰时体积变大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量不变、体积变大，密度变小。
【答案】
(1) × (2) × (3) √；1. 1.0×10³千克每立方米；体积为1m³的水的质量是1.0×10³kg；1；相等；不变；变小
【知识点】
密度的概念、密度的单位换算、水的反常膨胀
【点评】
本题围绕密度核心概念设置易错点，涵盖密度特性、单位换算、水的特殊膨胀规律及质量与密度的变化，是初中物理密度部分的基础易错题型，需准确区分密度与质量的概念，牢记单位换算关系和水的反常膨胀性质，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
首先明确密度的核心概念：密度是物质的固有属性，与质量、体积无关；密度单位换算需掌握$1\ \mathrm{g/cm}^3=10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；水在$0°\mathrm{C}～4°\mathrm{C}$存在反常膨胀特性；质量是物体的固有属性，不随状态变化，密度与状态有关。针对各小题逐一分析：
1. 判断（1）：密度不随质量、体积改变，故正比反比的说法错误；
2. 判断（2）：通过单位换算可知$1\ \mathrm{g/cm}^3$远大于$1\ \mathrm{kg/m}^3$，故错误；
3. 判断（3）：水在$0°\mathrm{C}～4°\mathrm{C}$温度升高体积减小，质量不变，密度变大，故正确；
课堂练习：按密度读法规则、物理意义定义、单位换算关系、密度特性、质量属性及水结冰的体积变化分析填空。
【解析】
（1）密度是物质的固有属性，同种物质（状态不变）的密度为定值，不随物体的质量、体积变化而改变，因此“密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比”的说法错误；
（2）单位换算：$1\ \mathrm{g/cm}^3=\frac{1×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{1×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，显然$1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞1\ \mathrm{kg/m}^3$，故该说法错误；
（3）水在$0°\mathrm{C}$到$4°\mathrm{C}$具有反常膨胀特性，温度升高时体积减小，水的质量不变，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积减小则密度变大，故该说法正确；
课堂练习1：
密度$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$读作：1.0×10³千克每立方米；
物理意义：体积为$1\ \mathrm{m}^3$的水的质量是$1.0×10^3\ \mathrm{kg}$；
单位换算：$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$；
密度是物质的特性，与质量、体积无关，故一杯水和一桶水的密度相等；
质量是物体的固有属性，不随状态变化，水结冰后质量不变；
水结冰时体积变大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量不变、体积变大，密度变小。
【答案】
(1) × (2) × (3) √；1. 1.0×10³千克每立方米；体积为1m³的水的质量是1.0×10³kg；1；相等；不变；变小
【知识点】
密度的概念、密度的单位换算、水的反常膨胀
【点评】
本题围绕密度核心概念设置易错点，涵盖密度特性、单位换算、水的特殊膨胀规律及质量与密度的变化，是初中物理密度部分的基础易错题型，需准确区分密度与质量的概念，牢记单位换算关系和水的反常膨胀性质，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
