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学习任务二 密度
|情境探究|
学习任务一的实验图像如图所示。
（1）由图像可知：同种物质的质量与体积之比是，将这个比值定义为。
（2）由图像可以比较密度大小：图像越靠近“质量轴”，这种物质的密度（选填“越大”或“越小”）。
（3）由图像还可以求出物质的密度。
|情境探究|
学习任务一的实验图像如图所示。
（1）由图像可知：同种物质的质量与体积之比是，将这个比值定义为。
（2）由图像可以比较密度大小：图像越靠近“质量轴”，这种物质的密度（选填“越大”或“越小”）。
（3）由图像还可以求出物质的密度。
答案
解：
（1）由图像可知：同种物质的质量与体积之比是一定值（恒定不变的），将这个比值定义为密度。
（2）图像越靠近“质量轴”，这种物质的密度越大。
（3）取铝块的对应数据：当铝块体积$V_\mathrm{铝}=30\ \mathrm{cm}^3$时，对应的质量$m_\mathrm{铝}=81\ \mathrm{g}$，
铝块的密度：
$\rho_\mathrm{铝}=\frac{m_\mathrm{铝}}{V_\mathrm{铝}}=\frac{81\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
取木块的对应数据：当木块体积$V_\mathrm{木}=30\ \mathrm{cm}^3$时，对应的质量$m_\mathrm{木}=15\ \mathrm{g}$，
木块的密度：
$\rho_\mathrm{木}=\frac{m_\mathrm{木}}{V_\mathrm{木}}=\frac{15\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$
（1）由图像可知：同种物质的质量与体积之比是一定值（恒定不变的），将这个比值定义为密度。
（2）图像越靠近“质量轴”，这种物质的密度越大。
（3）取铝块的对应数据：当铝块体积$V_\mathrm{铝}=30\ \mathrm{cm}^3$时，对应的质量$m_\mathrm{铝}=81\ \mathrm{g}$，
铝块的密度：
$\rho_\mathrm{铝}=\frac{m_\mathrm{铝}}{V_\mathrm{铝}}=\frac{81\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
取木块的对应数据：当木块体积$V_\mathrm{木}=30\ \mathrm{cm}^3$时，对应的质量$m_\mathrm{木}=15\ \mathrm{g}$，
木块的密度：
$\rho_\mathrm{木}=\frac{m_\mathrm{木}}{V_\mathrm{木}}=\frac{15\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$
解析
【分析】
本题是结合m-V图像考查密度相关知识的题目，解题思路如下：
1. 分析第（1）问：观察图像，同种物质的质量随体积变化呈正比关系，其质量与体积的比值恒定，这个比值就是密度，这是密度的定义。
2. 分析第（2）问：在m-V图像中，图像越靠近质量轴，说明相同体积下该物质的质量越大，根据密度公式ρ=m/V，体积一定时，质量越大密度越大，由此判断密度大小。
3. 分析第（3）问：从图像中提取铝块和木块对应的体积与质量数据，利用密度公式ρ=m/V分别计算两种物质的密度。
【解析】
（1）由图像可知，同种物质的质量与体积成正比，其质量和体积的比值是一定值（恒定不变的），物理学中把这个比值定义为密度。
（2）在m-V图像中，图像越靠近质量轴，当体积相同时，对应的物质质量越大，根据密度公式ρ=m/V，体积V一定时，质量m越大，密度ρ越大，因此这种物质的密度越大。
（3）计算密度：
① 铝块：从图像中取铝块的对应数据，当体积V铝=30 cm³时，对应的质量m铝=81 g，根据密度公式ρ=m/V，铝块的密度ρ铝 = m铝/V铝 = 81g / 30cm³ = 2.7 g/cm³；
② 木块：从图像中取木块的对应数据，当体积V木=30 cm³时，对应的质量m木=15 g，木块的密度ρ木 = m木/V木 =15g /30cm³=0.5 g/cm³。
【答案】
（1）一定值（恒定不变的）；密度
（2）越大
（3）铝块密度为2.7 g/cm³，木块密度为0.5 g/cm³
【知识点】
密度的概念；m-V图像的应用；密度的计算
【点评】
本题围绕密度的基础知识点展开，通过m-V图像考查密度的定义、密度大小的比较以及密度的计算，属于密度部分的基础题型，能帮助学生巩固对密度概念和计算的理解，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题是结合m-V图像考查密度相关知识的题目，解题思路如下：
1. 分析第（1）问：观察图像，同种物质的质量随体积变化呈正比关系，其质量与体积的比值恒定，这个比值就是密度，这是密度的定义。
2. 分析第（2）问：在m-V图像中，图像越靠近质量轴，说明相同体积下该物质的质量越大，根据密度公式ρ=m/V，体积一定时，质量越大密度越大，由此判断密度大小。
3. 分析第（3）问：从图像中提取铝块和木块对应的体积与质量数据，利用密度公式ρ=m/V分别计算两种物质的密度。
【解析】
（1）由图像可知，同种物质的质量与体积成正比，其质量和体积的比值是一定值（恒定不变的），物理学中把这个比值定义为密度。
（2）在m-V图像中，图像越靠近质量轴，当体积相同时，对应的物质质量越大，根据密度公式ρ=m/V，体积V一定时，质量m越大，密度ρ越大，因此这种物质的密度越大。
（3）计算密度：
① 铝块：从图像中取铝块的对应数据，当体积V铝=30 cm³时，对应的质量m铝=81 g，根据密度公式ρ=m/V，铝块的密度ρ铝 = m铝/V铝 = 81g / 30cm³ = 2.7 g/cm³；
② 木块：从图像中取木块的对应数据，当体积V木=30 cm³时，对应的质量m木=15 g，木块的密度ρ木 = m木/V木 =15g /30cm³=0.5 g/cm³。
【答案】
（1）一定值（恒定不变的）；密度
（2）越大
（3）铝块密度为2.7 g/cm³，木块密度为0.5 g/cm³
【知识点】
密度的概念；m-V图像的应用；密度的计算
【点评】
本题围绕密度的基础知识点展开，通过m-V图像考查密度的定义、密度大小的比较以及密度的计算，属于密度部分的基础题型，能帮助学生巩固对密度概念和计算的理解，难度适中。
【难度系数】
0.7
探究归纳
1. 密度的概念
某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作这种物质的密度。用符号 表示。
2. 密度的公式
密度= ，ρ= 。
3. 密度的单位
在国际单位制中，密度的单位是 ，常用单位是 。单位换算：1 g/cm³= kg/m³。
1. 密度的概念
某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作这种物质的密度。用符号 表示。
2. 密度的公式
密度= ，ρ= 。
3. 密度的单位
在国际单位制中，密度的单位是 ，常用单位是 。单位换算：1 g/cm³= kg/m³。
答案
解：
1. 质量
体积
$\rho$
2. $\dfrac{质量}{体积}$
$\dfrac{m}{V}$
3. 千克每立方米（$\mathrm{kg/m}^3$）
克每立方厘米（$\mathrm{g/cm}^3$）
$1×10^3$
1. 质量
体积
$\rho$
2. $\dfrac{质量}{体积}$
$\dfrac{m}{V}$
3. 千克每立方米（$\mathrm{kg/m}^3$）
克每立方厘米（$\mathrm{g/cm}^3$）
$1×10^3$
解析
【分析】
本题考查密度的基础概念，解题时需准确回忆密度的定义、公式、单位等教材规定的基础知识，对应每个空的要求填写即可。
【解析】
1. 根据密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，其符号为$\rho$；
2. 密度的计算公式为密度等于质量与体积的比值，用字母表示为$\rho=\dfrac{m}{V}$；
3. 国际单位制中密度的单位是千克每立方米（$\mathrm{kg/m}^3$），常用单位是克每立方厘米（$\mathrm{g/cm}^3$），单位换算关系为$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
1. 质量；体积；$\rho$
2. $\dfrac{质量}{体积}$；$\dfrac{m}{V}$
3. 千克每立方米（$\mathrm{kg/m}^3$）；克每立方厘米（$\mathrm{g/cm}^3$）；$1×10^3$
【知识点】
密度的概念、密度的公式、密度的单位
【点评】
本题属于密度的基础识记类题目，主要考查对密度核心基础知识点的掌握，难度较低，用于巩固物理概念的基础认知。
【难度系数】
0.9
本题考查密度的基础概念，解题时需准确回忆密度的定义、公式、单位等教材规定的基础知识，对应每个空的要求填写即可。
【解析】
1. 根据密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，其符号为$\rho$；
2. 密度的计算公式为密度等于质量与体积的比值，用字母表示为$\rho=\dfrac{m}{V}$；
3. 国际单位制中密度的单位是千克每立方米（$\mathrm{kg/m}^3$），常用单位是克每立方厘米（$\mathrm{g/cm}^3$），单位换算关系为$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
1. 质量；体积；$\rho$
2. $\dfrac{质量}{体积}$；$\dfrac{m}{V}$
3. 千克每立方米（$\mathrm{kg/m}^3$）；克每立方厘米（$\mathrm{g/cm}^3$）；$1×10^3$
【知识点】
密度的概念、密度的公式、密度的单位
【点评】
本题属于密度的基础识记类题目，主要考查对密度核心基础知识点的掌握，难度较低，用于巩固物理概念的基础认知。
【难度系数】
0.9
例2 关于密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，下列说法正确的是（）
A. $\rho$与$m$成正比，$m$越大$\rho$越大
B. $\rho$与$V$成反比，$V$越大$\rho$越小
C. 物体的密度与它的质量和体积无关
D. 物体的体积增加一倍，它的密度一定变为原来的一半
【易错警示】
(1)每种物质都有确定的密度，同种物质，在一定温度和状态下，密度是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
(2)密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。
(3)密度相同的物质不一定是同种物质，如冰($0°\mathrm{C}$)和蜡的密度相同。
A. $\rho$与$m$成正比，$m$越大$\rho$越大
B. $\rho$与$V$成反比，$V$越大$\rho$越小
C. 物体的密度与它的质量和体积无关
D. 物体的体积增加一倍，它的密度一定变为原来的一半
【易错警示】
(1)每种物质都有确定的密度，同种物质，在一定温度和状态下，密度是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
(2)密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。
(3)密度相同的物质不一定是同种物质，如冰($0°\mathrm{C}$)和蜡的密度相同。
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需明确密度是物质的固有特性，公式$\rho=\frac{m}{V}$仅为密度的计算式，而非决定式，密度的大小由物质种类、温度、状态等决定，与质量$m$、体积$V$无关。据此逐一分析选项即可。
【解析】
选项A：密度是物质的特性，不随质量变化，同种物质在温度、状态不变时，质量增大，密度不变，故A错误。
选项B：同理，密度不随体积变化，同种物质体积增大，密度不变，故B错误。
选项C：物体的密度只与物质种类、温度、状态有关，与质量和体积无关，符合同种物质密度不变的规律，故C正确。
选项D：体积增加一倍，若物质种类、温度、状态不变，密度不会改变，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性；密度公式的理解
【点评】
本题考查密度的核心特性，易错点是将密度公式$\rho=\frac{m}{V}$当成决定式，需牢记密度是物质固有属性，与质量、体积无关，仅由物质本身的种类、温度、状态等决定。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确密度是物质的固有特性，公式$\rho=\frac{m}{V}$仅为密度的计算式，而非决定式，密度的大小由物质种类、温度、状态等决定，与质量$m$、体积$V$无关。据此逐一分析选项即可。
【解析】
选项A：密度是物质的特性，不随质量变化，同种物质在温度、状态不变时，质量增大，密度不变，故A错误。
选项B：同理，密度不随体积变化，同种物质体积增大，密度不变，故B错误。
选项C：物体的密度只与物质种类、温度、状态有关，与质量和体积无关，符合同种物质密度不变的规律，故C正确。
选项D：体积增加一倍，若物质种类、温度、状态不变，密度不会改变，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性；密度公式的理解
【点评】
本题考查密度的核心特性，易错点是将密度公式$\rho=\frac{m}{V}$当成决定式，需牢记密度是物质固有属性，与质量、体积无关，仅由物质本身的种类、温度、状态等决定。
【难度系数】
0.6
1. 物质的热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质
都有温度升高时体积变，温度降低时体积变的性质。一般来说，对于同种物质，当温度升高时，密度变；当温度降低时，密度变。
2. 水的反常膨胀现象：如图所示，水的质量不变，在温度为4 ℃时体积最小，密度。温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的体积越来越
一定质量水的体积与温度的关系图像
，密度越来越；温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的体积越来越，密度越来越。
都有温度升高时体积变，温度降低时体积变的性质。一般来说，对于同种物质，当温度升高时，密度变；当温度降低时，密度变。
2. 水的反常膨胀现象：如图所示，水的质量不变，在温度为4 ℃时体积最小，密度。温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的体积越来越
一定质量水的体积与温度的关系图像，密度越来越；温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的体积越来越，密度越来越。
答案
解：
1. 大
小
小
大
2. 最大
大
小
大
小
1. 大
小
小
大
2. 最大
大
小
大
小
解析
【分析】
本题分为两部分，第一部分考查一般物质的热胀冷缩性质及密度与温度的关系，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$分析；第二部分结合图像考查水的反常膨胀现象，关键是从图像中找到水体积最小的温度点（4℃），再分析不同温度范围的体积和密度变化。
【解析】
1. 自然界绝大多数物质遵循热胀冷缩规律：温度升高时，分子间间隔增大，体积变大；温度降低时，体积变小。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，同种物质质量$m$不变，体积$V$变大时，密度$\rho$变小；体积$V$变小时，密度$\rho$变大。因此依次填入：大、小、小、大。
2. 由图像可知，一定质量的水在4℃时体积最小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，此时密度最大。温度高于4℃时，随温度升高，水的体积越来越大，质量不变，密度越来越小；温度低于4℃时，随温度降低，水的体积越来越大，密度越来越小。因此依次填入：最大、大、小、大、小。
【答案】
1. 大；小；小；大
2. 最大；大；小；大；小
【知识点】
密度与温度；水的反常膨胀
【点评】
本题考查物质热胀冷缩及水的反常膨胀的基础知识点，结合图像分析水的体积变化是解题关键，难度适中，属于基础题。
【难度系数】
0.7
本题分为两部分，第一部分考查一般物质的热胀冷缩性质及密度与温度的关系，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$分析；第二部分结合图像考查水的反常膨胀现象，关键是从图像中找到水体积最小的温度点（4℃），再分析不同温度范围的体积和密度变化。
【解析】
1. 自然界绝大多数物质遵循热胀冷缩规律：温度升高时，分子间间隔增大，体积变大；温度降低时，体积变小。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，同种物质质量$m$不变，体积$V$变大时，密度$\rho$变小；体积$V$变小时，密度$\rho$变大。因此依次填入：大、小、小、大。
2. 由图像可知，一定质量的水在4℃时体积最小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，此时密度最大。温度高于4℃时，随温度升高，水的体积越来越大，质量不变，密度越来越小；温度低于4℃时，随温度降低，水的体积越来越大，密度越来越小。因此依次填入：最大、大、小、大、小。
【答案】
1. 大；小；小；大
2. 最大；大；小；大；小
【知识点】
密度与温度；水的反常膨胀
【点评】
本题考查物质热胀冷缩及水的反常膨胀的基础知识点，结合图像分析水的体积变化是解题关键，难度适中，属于基础题。
【难度系数】
0.7
