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1. 某人从家出发匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 $ y $ 与时间 $ x $ 的关系的大致图象是( )
答案
B
2. 甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 $ s(\mathrm{m}) $ 与赛跑时间 $ t(\mathrm{s}) $ 的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两人的速度相同
B. 甲先到达终点
C. 乙用的时间短
D. 乙比甲跑的路程多
A. 甲、乙两人的速度相同
B. 甲先到达终点
C. 乙用的时间短
D. 乙比甲跑的路程多
答案
B
3. 均匀地向下图的容器中注满水，下列图象能反映在注水过程中水面高度 $ h $ 随时间 $ t $ 变化的是( )
答案
A
4. 如图①所示，四边形 $ ABCD $ 是平行四边形，连接 $ BD $，动点 $ P $ 从点 $ A $ 出发沿折线 $ AB \to BD \to DA $ 匀速运动，回到点 $ A $ 后停止. 设点 $ P $ 运动的路程为 $ x $，线段 $ AP $ 的长为 $ y $，图②是 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系的大致图象，则平行四边形 $ ABCD $ 的面积为______.
答案
$48$
5. 在函数 $ y = \frac{2x}{7x - 5} $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是______.
答案
$x\neq \frac{5}{7}$
6. 在函数 $ y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x - 2} $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是______.
答案
$x\geq3$
7. 现有 400 本图书借给学生阅读，若每人借 8 本，求余下的书本数 $ y $ 与学生数 $ x $ 之间的函数解析式和自变量的取值范围.
答案
【解析】：
已知有$400$本图书，每人借$8$本，那么$x$个学生共借$8x$本。
余下的书本数$y = 400 - 8x$。
因为书本数不能为负数，所以$y=400 - 8x\geqslant0$，即$400\geqslant8x$，解得$x\leqslant50$。
又因为学生数$x$为非负整数，所以$x\geqslant0$且$x$为整数。
故自变量$x$的取值范围是$0\leqslant x\leqslant50$且$x$为整数。
【答案】：$y = 400 - 8x(0\leqslant x\leqslant50且x为整数)$
已知有$400$本图书，每人借$8$本，那么$x$个学生共借$8x$本。
余下的书本数$y = 400 - 8x$。
因为书本数不能为负数，所以$y=400 - 8x\geqslant0$，即$400\geqslant8x$，解得$x\leqslant50$。
又因为学生数$x$为非负整数，所以$x\geqslant0$且$x$为整数。
故自变量$x$的取值范围是$0\leqslant x\leqslant50$且$x$为整数。
【答案】：$y = 400 - 8x(0\leqslant x\leqslant50且x为整数)$
