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2025年通城学典课时作业本八年级数学上册苏科版江苏专版第8页答案
1. 下列条件中,能判定$\triangle ABC\cong \triangle A'B'C'$的是 (
C
)

A.$AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B'$
B.$AB=A'B',BC=B'C',∠A=∠A'$
C.$AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C'$
D.$AC=A'C',BC=B'C',∠B=∠B'$

答案

1. C
2. 如图,$AC$与$BD$相交于点$O$. 若$OA=OD$,则要用“SAS”证明$\triangle AOB\cong \triangle DOC$,还需添加的条件是 (
B
)

A.$AB=DC$
B.$OB=OC$
C.$∠A=∠D$
D.$∠AOB=∠DOC$

答案

2. B

解析

证明：要使用“SAS”证明$\triangle AOB\cong\triangle DOC$，已知$OA=OD$，且$\angle AOB=\angle DOC$（对顶角相等）。根据“SAS”判定定理，还需添加一组对应边相等，即$OB=OC$。
B
3. 如图,根据“SAS”,如果$BD=CE$,
∠DBC
=
∠ECB
,那么即可判定$\triangle BDC\cong \triangle CEB$.

答案

3. ∠DBC ∠ECB
4. (2024·云南改编)如图,$CA=CD,∠ACD=∠BCE$,请添加一个条件:
CB=CE
,使得可以用“SAS”证明$\triangle ABC\cong \triangle DEC$.

答案

4. CB=CE
5. 如图,在四边形$ABCD$中,由$AB// CD$,得∠
ABD
=∠
CDB
. 若$AB=CD$,结合
BD
=
DB
,则$\triangle ABD\cong \triangle CDB(SAS)$.

答案

5. ABD CDB BD DB
6. (2023·福建改编)如图,$∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM$. 求证:$\triangle BAD\cong \triangle NAM$.

答案

6.
∵ ∠BAC = ∠DAM，
∴ ∠BAC - ∠DAC = ∠DAM - ∠DAC，即 ∠BAD = ∠NAM. 在 △BAD 和 △NAM 中，
$\begin{cases}AB = AN, \\\angle BAD = \angle NAM, \\AD = AM,\end{cases}$
∴ △BAD≌△NAM(SAS)
7. 如图,点$E,F$在$AC$上,$AD=CB,AE=CF$,要使$\triangle ADF\cong \triangle CBE$,还需要添加的一个条件可以是 (
C
)

A.$∠D=∠B$
B.$∠CFD=∠AEB$
C.$AD// BC$
D.$DF// BE$

答案

7. C

解析

证明：
∵ $ AE = CF $，
∴ $ AE + EF = CF + EF $，即 $ AF = CE $。
添加条件C：$ AD // BC $
∵ $ AD // BC $，
∴ $ \angle A = \angle C $。
在$ \triangle ADF $和$ \triangle CBE $中，
$ AD = CB $，
$ \angle A = \angle C $，
$ AF = CE $，
∴ $ \triangle ADF \cong \triangle CBE \, ( SAS) $。
答案：C