8. 如果两个三角形有两边及一角对应相等,那么这两个三角形 ()

A.一定全等
B.一定不全等
C.不一定全等
D.面积相等

8. C

9. 如图所示为由4个相同的小正方形组成的网格,则$∠1+∠2$的度数为.

9. 180°

10. 如图,$AB⊥BD,ED⊥BD$,垂足分别为$B,D$. 若$AB=CD,BC=DE$,则$∠ACE$的度数为.

10. 90°

解：
∵ $AB \perp BD$，$ED \perp BD$，
∴ $\angle ABC = \angle CDE = 90°$。
在$\triangle ABC$和$\triangle CDE$中，
$\begin{cases} AB = CD \\ \angle ABC = \angle CDE \\ BC = DE \end{cases}$，
∴ $\triangle ABC \cong \triangle CDE$（SAS）。
∴ $\angle ACB = \angle CED$。
∵ $\angle CED + \angle ECD = 90°$，
∴ $\angle ACB + \angle ECD = 90°$。
∵ 点$B, C, D$在同一直线上，
∴ $\angle ACE = 180° - (\angle ACB + \angle ECD) = 180° - 90° = 90°$。
$90°$

11. (2024·西藏)如图,$C$是线段$AB$的中点,$AD=BE,∠A=∠B$. 求证:$∠D=∠E$.

11.
∵ C 是线段 AB 的中点，
∴ AC = BC. 在△DAC 和△EBC 中，
$\begin{cases}AD = BE, \\\angle A = \angle B, \\AC = BC,\end{cases}$
∴ △DAC≌△EBC(SAS)，
∴ ∠D = ∠E

12. (2024·乐山改编)如图,在$\triangle ABC$中,$D$是边$BC$上的一点,$AB=DB,BE$平分$∠ABC$,交边$AC$于点$E$,连接$DE$.
(1) 求证:$\triangle ABE\cong \triangle DBE$;
(2) 若$∠A=100^{\circ },∠C=50^{\circ }$,则$∠DEC$的度数为.

12. (1)
∵ BE 平分 ∠ABC，
∴ ∠ABE = ∠DBE. 在△ABE 和△DBE 中，
$\begin{cases}AB = DB, \\\angle ABE = \angle DBE, \\BE = BE,\end{cases}$
∴ △ABE ≌ △DBE(SAS)
(2) 50°

13. (新考法·条件开放题)(2023·衢州改编)如图,点$F,B,E,C$在同一条直线上,且$∠ABC=∠DEF,EF+BF=CF$,能否根据已知条件证明$\triangle ABC\cong \triangle DEF$? 如果能,请给出证明;如果不能,请运用所学知识,从①$AB=DE$;②$AC=DF$;③$AB// DE$中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,并给出证明.

13. 不能 选择的条件是① AB = DE
∵ EF + BF = CF，
∴ EF = CF - BF = BC. 在 △ABC 和 △DEF 中，
$\begin{cases}AB = DE, \\\angle ABC = \angle DEF, \\BC = EF,\end{cases}$