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6. 如图,某港口 P 位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行 $ \frac { 16 } { 3 } \mathrm { n } \mathrm { mile } $,“海天”号每小时航行 4 n mile,它们离开港口 1.5 h 后分别位于点 Q,R 处,且相距 10 n mile.已知“远航”号沿东北方向航行,则“海天”号沿哪个方向航行？($ 1 \mathrm { n } \mathrm { mile } \approx 1.852 \mathrm { km } $)
答案
解：由题意可得$PR=\frac {16}{3}×1.5=8n mile$
PQ=4×1.5=6n mile，RQ=10n mile
则$PR^2+PQ^2=RQ^2$
∴∠R PQ=90°
∴“海天”号沿西北方向航行
PQ=4×1.5=6n mile，RQ=10n mile
则$PR^2+PQ^2=RQ^2$
∴∠R PQ=90°
∴“海天”号沿西北方向航行
7. 如图,有一个高 18 m,周长 6 m 的圆柱形水塔,现给水塔制造一个螺旋形登梯,要求登梯环绕一周半到达顶端,则登梯至少多长？
答案
解：∵高为18m，周长为6m，环绕一周半到达顶端
∴1.5×6=9m
则$\sqrt {18^2+9^2}=9\sqrt 5 (\mathrm {m})$
∴ 登梯至少长$9\sqrt 5\ \mathrm {m}$
∴1.5×6=9m
则$\sqrt {18^2+9^2}=9\sqrt 5 (\mathrm {m})$
∴ 登梯至少长$9\sqrt 5\ \mathrm {m}$
