登录
1. 某次自然灾害导致某铁路隧道被严重破坏,为抢修其中一段长120m的铁路隧道,施工队每天比原计划多修5m,结果提前4天完成任务,问原计划每天修多少米？设原计划每天修$x$m,则所列方程正确的是(
A.$\frac{120}{x + 5}-\frac{120}{x}= 4$
B.$\frac{120}{x}-\frac{120}{x + 5}= 4$
C.$\frac{120}{x - 5}-\frac{120}{x}= 4$
D.$\frac{120}{x}-\frac{120}{x - 5}= 4$
B
)A.$\frac{120}{x + 5}-\frac{120}{x}= 4$
B.$\frac{120}{x}-\frac{120}{x + 5}= 4$
C.$\frac{120}{x - 5}-\frac{120}{x}= 4$
D.$\frac{120}{x}-\frac{120}{x - 5}= 4$
答案
1.B 解析:由题意,得实际每天修(x+5)m,所以实际修完的时间为$\frac{120}{x+5}$天,计划修完的时间为$\frac{120}{x}$天.因为提前 4 天完成任务,所以可列方程为$\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5}=4$.
2. 张老师和李老师住在同一个小区,距离学校3000m,某天早晨,张老师和李老师分别于7时10分、7时15分离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上.已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是$x$m/min,则可列得方程为(
A.$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.2x}= 5$
B.$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.2x}= 5×60$
C.$\frac{3000}{1.2x}-\frac{3000}{x}= 5$
D.$\frac{3000}{x}+\frac{3000}{1.2x}= 5×60$
A
)A.$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.2x}= 5$
B.$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.2x}= 5×60$
C.$\frac{3000}{1.2x}-\frac{3000}{x}= 5$
D.$\frac{3000}{x}+\frac{3000}{1.2x}= 5×60$
答案
2.A 解析:由题意,得李老师骑自行车的速度是1.2x m/min.根据题意可得$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.2x}=5$.
3. 某市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手,在全市打造多个小而美的“口袋公园”,现需要购买A,B两种绿植,已知A种绿植的单价是B种绿植单价的3倍,用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植的单价是$x$元,则可列方程是(
A.$\frac{6750}{3x}-50= \frac{3000}{x}$
B.$\frac{3000}{3x}-50= \frac{6750}{x}$
C.$\frac{6750}{3x}+50= \frac{3000}{x}$
D.$\frac{3000}{3x}+50= \frac{6750}{x}$
C
)A.$\frac{6750}{3x}-50= \frac{3000}{x}$
B.$\frac{3000}{3x}-50= \frac{6750}{x}$
C.$\frac{6750}{3x}+50= \frac{3000}{x}$
D.$\frac{3000}{3x}+50= \frac{6750}{x}$
答案
3.C 解析:因为 A 种绿植的单价是 B 种绿植单价的 3 倍,B 种绿植的单价是 x 元,所以 A 种绿植的单价是3x 元.根据题意,得$\frac{6750}{3x}+50=\frac{3000}{x}$.
4. 小明和同学去距离学校5km的某景点秋游,小明骑自行车先走,过了10min,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度比小明骑车速度快50km/h.设小明骑车速度为$x$km/h,则所列方程正确的是(
A.$\frac{5}{x - 50}-\frac{5}{x}= 10$
B.$\frac{5}{x}-\frac{5}{x + 50}= 10$
C.$\frac{5}{x}-\frac{5}{x - 50}= \frac{1}{6}$
D.$\frac{5}{x}-\frac{5}{x + 50}= \frac{1}{6}$
D
)A.$\frac{5}{x - 50}-\frac{5}{x}= 10$
B.$\frac{5}{x}-\frac{5}{x + 50}= 10$
C.$\frac{5}{x}-\frac{5}{x - 50}= \frac{1}{6}$
D.$\frac{5}{x}-\frac{5}{x + 50}= \frac{1}{6}$
答案
4.D 解析:10 min=$\frac{1}{6}$h.因为小明骑车速度为x km/h,所以汽车的速度为(x+50)km/h.根据题意,得$\frac{5}{x}-\frac{5}{x+50}=\frac{1}{6}$.
5. 某市为绿化环境计划植树3000棵,实际劳动中每天植树的数量比原计划多20％,结果提前5天完成任务.若设原计划每天植树$x$棵,则根据题意可列方程为
$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.2x}=5$
.答案
5.$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.2x}=5$ 解析:因为原计划每天植树x棵,所以实际每天植树(1+20%)x=1.2x(棵).根据题意,得$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.2x}=5$.
解析
$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.2x}=5$
6. A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50％,从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为$x$km/h,则根据题意可列方程为
$\frac{180}{x}-\frac{180}{1.5x}=1$
.答案
6.$\frac{180}{x}-\frac{180}{1.5x}=1$ 解析:因为 A,B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,所以现在长途客车的平均速度为(1+50%)x km/h.因为从 A 地到 B 地的时间缩短了1h,所以利用时间差值可得$\frac{180}{x}-\frac{180}{(1+50\%)x}=1$,即$\frac{180}{x}-\frac{180}{1.5x}=1$.
解析
$\frac{180}{x}-\frac{180}{1.5x}=1$
