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1. 绝对值不大于$5$的所有负整数的积是
-120
.答案
-120
解析
绝对值不大于5的负整数有：-1，-2，-3，-4，-5。
它们的积为：$(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
$=2×(-3)×(-4)×(-5)$
$=(-6)×(-4)×(-5)$
$=24×(-5)$
$=-120$
-120
它们的积为：$(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
$=2×(-3)×(-4)×(-5)$
$=(-6)×(-4)×(-5)$
$=24×(-5)$
$=-120$
-120
2. 如果$ab ＞ 0$,那么$\vert a + b\vert$
=
$\vert a\vert + \vert b\vert$.答案
=
解析
因为$ab＞0$，所以$a$，$b$同号。
当$a＞0$，$b＞0$时，$\vert a + b\vert=a + b$，$\vert a\vert+\vert b\vert=a + b$，则$\vert a + b\vert=\vert a\vert+\vert b\vert$；
当$a＜0$，$b＜0$时，$\vert a + b\vert=-(a + b)=-a - b$，$\vert a\vert+\vert b\vert=-a - b$，则$\vert a + b\vert=\vert a\vert+\vert b\vert$。
综上，$\vert a + b\vert=\vert a\vert+\vert b\vert$。
=
当$a＞0$，$b＞0$时，$\vert a + b\vert=a + b$，$\vert a\vert+\vert b\vert=a + b$，则$\vert a + b\vert=\vert a\vert+\vert b\vert$；
当$a＜0$，$b＜0$时，$\vert a + b\vert=-(a + b)=-a - b$，$\vert a\vert+\vert b\vert=-a - b$，则$\vert a + b\vert=\vert a\vert+\vert b\vert$。
综上，$\vert a + b\vert=\vert a\vert+\vert b\vert$。
=
3. 如果$\vert a\vert = 1$,$\vert b\vert = 4$,且$ab ＜ 0$,那么$a + b = $
3或-3
.答案
3或-3
解析
因为$|a| = 1$，所以$a = 1$或$a=-1$；
因为$|b| = 4$，所以$b = 4$或$b=-4$；
又因为$ab＜0$，
当$a = 1$时，$b=-4$，则$a + b=1+(-4)=-3$；
当$a=-1$时，$b = 4$，则$a + b=-1 + 4=3$；
所以$a + b = 3$或$-3$。
因为$|b| = 4$，所以$b = 4$或$b=-4$；
又因为$ab＜0$，
当$a = 1$时，$b=-4$，则$a + b=1+(-4)=-3$；
当$a=-1$时，$b = 4$，则$a + b=-1 + 4=3$；
所以$a + b = 3$或$-3$。
1. 哈尔滨市某中学某班$55$名学生调查了家中一年丢弃塑料袋的情况,为了便于计算,以$100$个为标准,多于$100$个记为“$+$”,少于$100$个记为“$-$”,统计结果如下：
求该班$55$名学生家中一年丢弃的塑料袋总数.
求该班$55$名学生家中一年丢弃的塑料袋总数.
答案
解:$(100-2)×5+(100-3)×20+(100+4)×20+(100+5)×10=5560$(个).答:该班55名学生家中一年丢弃5560个塑料袋.
2. 已知$\vert ab + 2\vert + \vert a - 2\vert = 0$,求$(a - 2033)\cdot b$的值.
答案
解:因为$|ab+2|+|a-2|=0$,且$|ab+2|≥0$,$|a-2|≥0$,所以$|ab+2|=0$,$|a-2|=0$,所以$a=2$,$b=-1$,所以原式$=(2-2033)×(-1)=2031$.
解析
解:因为$|ab + 2| + |a - 2| = 0$，且$|ab + 2| \geq 0$，$|a - 2| \geq 0$，所以$|ab + 2| = 0$，$|a - 2| = 0$，则$a - 2 = 0$，解得$a = 2$。将$a = 2$代入$ab + 2 = 0$，得$2b + 2 = 0$，解得$b = -1$。所以原式$=(2 - 2033) × (-1) = (-2031) × (-1) = 2031$。
3. 已知$3x + 2y = 1$,求$7 - 6x - 4y$的值.
答案
解:原式$=7-2(3x+2y)=7-2×1=5$.
