1. 小海看一本书，前 8 天平均每天阅读 15 页，8 天后发现剩下的页数不超过全书的$\frac{1}{7}$.该书最多有多少页？

设该书有 $ x $ 页. 依题意，得 $ x - 8 × 15 ≤ \frac{1}{7}x $，解得 $ x ≤ 140 $.
答：该书最多有 140 页.

2. 如果一个锐角不大于其余角，那么这个锐角最大为多少度？

设这个锐角为 $ x ^ { \circ } $，则其余角为 $ ( 90 - x ) ^ { \circ } $.
依题意，得 $ x ≤ 90 - x $，解得 $ x ≤ 45 $.
答：这个锐角最大为 $ 45 ^ { \circ } $.

3. 已知一个圆柱和一个圆锥有相同的底面积和高，如果底面积为$25π\ \mathrm{m}^2$，体积相差不少于$8π\ \mathrm{m}^3$，那么高最少为多少米？

设圆柱和圆锥的高为 $ x \mathrm { ~m } $，则圆柱和圆锥的体积分别为 $ 25 π x \mathrm { ~m } ^ { 3 } $ 和 $ \frac { 25 π x } { 3 } \mathrm { ~m } ^ { 3 } $.
依题意，得 $ 25 π x - \frac { 25 π x } { 3 } ≥ 8 π $，解得 $ x ≥ \frac { 12 } { 25 } $，即 $ x ≥ 0.48 $.
答：高最少为 $ 0.48 \mathrm { ~m } $.