13. 星期天，妈妈让文文去超市购物。文文制订的计划如下表。

妈妈给的钱够吗？用算式说明。

妈妈给的钱不够。

将各物品所用钱数占总钱数的分率相加，得到总用钱数占总钱数的分率，再与$1$比较大小，若小于或等于$1$则钱够，反之则不够。同分母分数相加，分母不变，分子相加，$\frac{3}{10} + \frac{3}{10} + \frac{7}{10} = \frac{3 + 3 + 7}{10} = \frac{13}{10}$，$\frac{13}{10}＞1$。

14. 某国约有 $$ \frac{3}{5} $$ 的人居住在城镇，其余的居住在农村。该国城镇居民比农村居民多占全国人口的几分之几？

$\frac{1}{5}$

农村居民占比：$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$；城镇居民比农村居民多占比：$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$

15. 一个分数的分子和分母同时减去 3，再同时除以 2，得 $$ \frac{7}{9} $$，这个分数是多少？

该分数是$$\frac{17}{21}$$（题目为填空题无选项，若按求解结果对应选项逻辑，此处应直接给出答案分数相关的选项标识，因无具体选项内容，按规则可不填选项标识，但按解答要求这里明确分数为答案核心内容体现）。

本题可采用倒推的方法，从结果$$\frac{7}{9}$$逐步往前推，先根据“同时除以$$2$$”这一条件求出除以$$2$$之前的分数，再根据“分子和分母同时减去$$3$$”求出原分数。
步骤一：求出分子分母同时除以$$2$$之前的分数
已知一个分数经过同时除以$$2$$后得到$$\frac{7}{9}$$，那么要求原来的分数，只需将$$\frac{7}{9}$$的分子分母同时乘以$$2$$，即$$\frac{7×2}{9×2}=\frac{14}{18}$$。
步骤二：求出原分数
因为$$\frac{14}{18}$$是这个分数的分子和分母同时减去$$3$$后得到的，所以要求原分数，只需将$$\frac{14}{18}$$的分子分母同时加上$$3$$，即$$\frac{14 + 3}{18 + 3}=\frac{17}{21}$$。

16. 甲桶中原有 $$ \frac{2}{5} $$ 千克水。如果从乙桶中倒入甲桶 $$ \frac{1}{5} $$ 千克水，那么两桶水一样重。乙桶中原有多少千克水？

$\frac{4}{5}$

甲桶原有水$\frac{2}{5}$千克，倒入$\frac{1}{5}$千克后，甲桶现有水$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$千克。此时两桶水一样重，所以乙桶现有水也是$\frac{3}{5}$千克，那么乙桶原有水$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$千克。

$17. \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{2}{2} \frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{4}{2} \frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{3}{6} + \frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{2} $仔细观察上面的 4 个算式，你从中发现了什么规律？试着用发现的规律计算下列各题。$ \frac{1}{7} + \frac{2}{7} + \frac{3}{7} + \frac{4}{7} + \frac{5}{7} + \frac{6}{7} = $$ \frac{1}{8} + \frac{2}{8} + \frac{3}{8} + \frac{4}{8} + \frac{5}{8} + \frac{6}{8} + \frac{7}{8} = $$ \frac{1}{100} + \frac{2}{100} + \frac{3}{100} + ··· ··· + \frac{99}{100} = $$ \frac{1}{n} + \frac{2}{n} + \frac{3}{n} + ··· ··· + \frac{n - 1}{n} = $

（1）$3$（或$\frac{6}{2}$）；
（2）$\frac{7}{2}$；
（3）$\frac{99}{2}$；
（4）$\frac{n-1}{2}$。

观察算式发现，分母为n时，分子是从1开始依次增加到n-1的连续自然数，它们的和等于分子位数（n-1）的一半，即$\frac{n-1}{2}$，由此求解。
（1）对于$\frac{1}{7}+\frac{2}{7}+\frac{3}{7}+\frac{4}{7}+\frac{5}{7}+\frac{6}{7}$，
分母是7，分子从1加到6，共有6个分子，
因此和为$\frac{1+2+3+4+5+6}{7} = \frac{21}{7} = 3=\frac{6}{2}$；
（2）对于$\frac{1}{8}+\frac{2}{8}+\frac{3}{8}+\frac{4}{8}+\frac{5}{8}+\frac{6}{8}+\frac{7}{8}$，
分母是8，分子从1加到7，共有7个分子，
因此和为$\frac{1+2+3+4+5+6+7}{8} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2}$；
（3）对于$\frac{1}{100}+\frac{2}{100}+\frac{3}{100}+ · · · +\frac{99}{100}$，
分母是100，分子从1加到99，共有99个分子，
因此和为$\frac{1+2+3+ · · · +99}{100} = \frac{(1+99) × 99 ÷ 2}{100} = \frac{4950}{100} = \frac{99}{2}$；
（4）对于$\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+\frac{3}{n}+ · · · +\frac{n-1}{n}$，
分母是n，分子从1加到n-1，共有n-1个分子，
因此和为$\frac{1+2+3+ · · · +(n-1)}{n} = \frac{[1+(n-1)] × (n-1) ÷ 2}{n} = \frac{n(n-1)}{2n} = \frac{n-1}{2}$。