(1) 某地区的总面积是十亿五千二百万平方米,横线上的数写作(
1052000000
)平方米,精确到亿位约是(11
)亿平方米。答案
$1052000000$;$11$
解析
十亿五千二百万写作$1052000000$,精确到亿位,就看千万位上的数,千万位是$5$,根据四舍五入向亿位进$1$,$10 + 1=11$,所以精确到亿位约是$11$亿平方米。
(2) $\frac{3}{5}$的计数单位是(
$\frac{1}{5}$
),它有(3
)个这样的计数单位,它再添上(17
)个这样的计数单位就成为最小的合数。$\frac{3}{5}$的倒数是($\frac{5}{3}$
)。答案
$\frac{1}{5}$;3;17;$\frac{5}{3}$
解析
分数的计数单位是分母分之一,$\frac{3}{5}$的分母是5,计数单位是$\frac{1}{5}$;分子是3,有3个这样的计数单位。最小的合数是4,$4 - \frac{3}{5} = \frac{20}{5} - \frac{3}{5} = \frac{17}{5}$,即再添上17个这样的计数单位。$\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$。
(3) 茂茂1988年2月29日出生,到2020年3月1日他过了(
9
)个生日。答案
9
解析
茂茂出生于1988年2月29日,只有闰年才有2月29日。从1988年到2020年,闰年有1988、1992、1996、2000、2004、2008、2012、2016、2020年,共9个。但2020年2月29日到3月1日已过,所以过了9个生日。
(4) 一个三位数,它是3的倍数,百位上是最大的一位数,十位上是最小的合数。这个三位数最小是(
942
)。答案
942(若题目是选择题,由于题干未给选项,按照解析逻辑答案对应最小数值表述的选项) 。
解析
最大的一位数是9,所以百位数字为9;最小的合数是4,所以十位数字为4。要使这个三位数是3的倍数,则各位数字之和是3的倍数,设个位数字为$x$,$9 + 4 + x=13 + x$要是3的倍数,$x$可以取2、5、8,要使这个三位数最小,则个位取2,这个三位数是942。
(5) $A = 2×3×3$,$B = 2×3×5$,$A$和$B$的最小公倍数是(
90
),最大公因数是(6
)。答案
【解析】:本题可根据分解质因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积;两个数的最小公倍数是这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。
已知$A = 2×3×3$,$B = 2×3×5$,$A$和$B$公有的质因数是$2$和$3$,$A$独有的质因数是$3$,$B$独有的质因数是$5$。
所以$A$和$B$的最大公因数为$2×3 = 6$;
$A$和$B$的最小公倍数为$2×3×3×5 = 90$。
【答案】:最小公倍数选项(题目未给选项,按照计算结果对应填空应为90对应的选项);最大公因数选项(题目未给选项,按照计算结果对应填空应为6对应的选项)。 (若按照常规括号填空形式)【答案】:90,6
两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积;两个数的最小公倍数是这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。
已知$A = 2×3×3$,$B = 2×3×5$,$A$和$B$公有的质因数是$2$和$3$,$A$独有的质因数是$3$,$B$独有的质因数是$5$。
所以$A$和$B$的最大公因数为$2×3 = 6$;
$A$和$B$的最小公倍数为$2×3×3×5 = 90$。
【答案】:最小公倍数选项(题目未给选项,按照计算结果对应填空应为90对应的选项);最大公因数选项(题目未给选项,按照计算结果对应填空应为6对应的选项)。 (若按照常规括号填空形式)【答案】:90,6
(6) 3个连续自然数的和是21,这3个数分别是(
6
)、(7
)、(8
)。答案
6、7、8
解析
设中间的自然数为$x$,则前一个数为$x - 1$,后一个数为$x + 1$。根据题意可得方程:$(x - 1) + x + (x + 1) = 21$,化简得$3x = 21$,解得$x = 7$。所以这三个数分别是$7 - 1 = 6$,$7$,$7 + 1 = 8$。
(7) 一亿四千九百万写作(
149000000
),把这个数改写成用“亿”作单位的数是(1.49
)亿,四舍五入到亿位约是(1
)亿。答案
149000000,1.49,1
解析
1. 写数:一亿四千九百万写作149000000。
2. 改写成用“亿”作单位的数:从右往左数8位,点上小数点,并在后面加“亿”字,即1.49亿。
3. 四舍五入到亿位:看千万位上的数,千万位是4,4<5,则舍掉千万位及后面的数,约是1亿。
2. 改写成用“亿”作单位的数:从右往左数8位,点上小数点,并在后面加“亿”字,即1.49亿。
3. 四舍五入到亿位:看千万位上的数,千万位是4,4<5,则舍掉千万位及后面的数,约是1亿。
(8) 把2米长的绳子平均分成5段,每段长(
$\frac{2}{5}$
)米,每段占这根绳子的($\frac{1}{5}$
)。答案
$\frac{2}{5}$;$\frac{1}{5}$
解析
把2米长的绳子平均分成5段,求每段长用除法计算,即$2÷5 = \frac{2}{5}$米;把这根绳子的全长看作单位“$1$”,平均分成$5$段,每段占这根绳子的$1÷5=\frac{1}{5}$。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 偶数一定是合数。(
(2) 一个分数的分子和分母同时扩大到原来的$m$倍($m ≠ 0$),分数大小不变。(
(3) 一个数的倍数一定比这个数的因数大。(
(4) 一个非0自然数除以真分数所得的商一定大于被除数。(
(5) 某校种树,先种150棵,12棵没有成活,后来又补种12棵,全活了。这批树苗的成活率是100%。(
(6) 去掉1.010中的0,这个数大小不变。(
(7) 5.6的计数单位是十分位。(
(1) 偶数一定是合数。(
错
)(2) 一个分数的分子和分母同时扩大到原来的$m$倍($m ≠ 0$),分数大小不变。(
对
)(3) 一个数的倍数一定比这个数的因数大。(
错
)(4) 一个非0自然数除以真分数所得的商一定大于被除数。(
对
)(5) 某校种树,先种150棵,12棵没有成活,后来又补种12棵,全活了。这批树苗的成活率是100%。(
错
)(6) 去掉1.010中的0,这个数大小不变。(
错
)(7) 5.6的计数单位是十分位。(
错
)答案
(1)错
(2)对
(3)错
(4)对
(5)错
(6)错
(7)错
(2)对
(3)错
(4)对
(5)错
(6)错
(7)错
解析
(1) 偶数中的2是质数,不是合数,所以错误。
(2) 根据分数的基本性质,分子和分母同时乘以同一个非零数,分数大小不变,所以正确。
(3) 一个数的最大因数是它本身,最小倍数是它本身,所以倍数不一定比因数大,错误。
(4) 一个非0自然数除以真分数,相当于乘以这个真分数的倒数(假分数),结果一定大于原数,所以正确。
(5)成活率=成活数量/总数量,总数量:$150+12=162$(棵),成活数量:$162-12=150$(棵)(12棵没有成活,补种12棵成活),成活率:$150/162×100\%\approx92.6\%$,不是$100\%$,所以错误。
(6) 去掉1.010中的0变为1.1,与原数不相等,所以错误。
(7) 5.6的计数单位是0.1,十分位是数位,不是计数单位,所以错误。
(2) 根据分数的基本性质,分子和分母同时乘以同一个非零数,分数大小不变,所以正确。
(3) 一个数的最大因数是它本身,最小倍数是它本身,所以倍数不一定比因数大,错误。
(4) 一个非0自然数除以真分数,相当于乘以这个真分数的倒数(假分数),结果一定大于原数,所以正确。
(5)成活率=成活数量/总数量,总数量:$150+12=162$(棵),成活数量:$162-12=150$(棵)(12棵没有成活,补种12棵成活),成活率:$150/162×100\%\approx92.6\%$,不是$100\%$,所以错误。
(6) 去掉1.010中的0变为1.1,与原数不相等,所以错误。
(7) 5.6的计数单位是0.1,十分位是数位,不是计数单位,所以错误。
(1) 下列数中一个零也不读的是(
A.110005
B.110050
C.115000
C
)。A.110005
B.110050
C.115000
答案
C
解析
根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零。A选项110005读作十一万零五,读一个零;B选项110050读作十一万零五十,读一个零;C选项115000读作十一万五千,一个零也不读。
(2) 如果$x×\frac{2}{3}=y×\frac{4}{5}=z×\frac{5}{6}$ ($x$、$y$、$z$均不为0),那么(
A.$x > y > z$
B.$y > x > z$
C.$z > y > x$
D.$z > x > y$
A
)。A.$x > y > z$
B.$y > x > z$
C.$z > y > x$
D.$z > x > y$
答案
A
解析
设$x×\frac{2}{3}=y×\frac{4}{5}=z×\frac{5}{6}=1$,则$x=1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}=1.5$,$y=1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}=1.25$,$z=1÷\frac{5}{6}=\frac{6}{5}=1.2$。因为$1.5>1.25>1.2$,所以$x>y>z$。
(3) 第1小组的同学量身高,最高的1.70米,最矮的1.52米。下列3个数据中,(
A.1.70米
B.1.65米
C.1.52米
B
)可能是这组同学的平均身高。A.1.70米
B.1.65米
C.1.52米
答案
B
解析
平均数是在最大值和最小值之间,不可能等于最大值或最小值,所以排除A和C选项,1.65米在1.70米和1 .52米之间,符合平均数特征。
(4) 一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,这个数与原来的数相比(
A.扩大到原数的100倍
B.缩小到原数的$\frac{1}{10}$
C.扩大到原数的10倍
C
)。A.扩大到原数的100倍
B.缩小到原数的$\frac{1}{10}$
C.扩大到原数的10倍
答案
C
解析
设原数为$a$,小数点向左移动两位后为$a÷100$,再向右移动三位后为$a÷100×1000 = 10a$,即扩大到原数的10倍。
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