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(1) $\frac{3}{4}$的分子加上9，要使这个分数大小不变，分母应该加上(
A.6
B.8
C.12
D.9
C
)。A.6
B.8
C.12
D.9
答案
C
解析
原分数为 $\frac{3}{4}$，分子加上9后变为 $3+9=12$，12÷3=4，即分子扩大了4倍。
根据分数的基本性质，分母也应扩大4倍，即 $4 × 4=16$。
原分母为4，需要增加 $16-4=12$。
根据分数的基本性质，分母也应扩大4倍，即 $4 × 4=16$。
原分母为4，需要增加 $16-4=12$。
(2) 在$-5$、0、2和$\frac{5}{2}$中最小的数是(
A.$-5$
B.0
C.2
D.$\frac{5}{2}$
A
)。A.$-5$
B.0
C.2
D.$\frac{5}{2}$
答案
A
解析
在$-5$、0、2和$\frac{5}{2}$中，负数小于0和正数，所以$-5$最小。
(3) 已知$\frac{b}{a}$是真分数($b$不等于0)，$36÷ \frac{b}{a}$的商(
A.大于36
B.小于36
C.等于36
D.不确定
A
)。A.大于36
B.小于36
C.等于36
D.不确定
答案
A
解析
已知$\frac{b}{a}$是真分数且$b ≠ 0$，则$0 ＜ \frac{b}{a} ＜ 1$。
一个数除以一个小于1且大于0的数，商大于原数。
因此，$36 ÷ \frac{b}{a} ＞ 36$。
一个数除以一个小于1且大于0的数，商大于原数。
因此，$36 ÷ \frac{b}{a} ＞ 36$。
(4) 在2.03的末尾添上一个0后，它的计数单位是(
A.0.1
B.0.01
C.0.001
D.2.03
C
)。A.0.1
B.0.01
C.0.001
D.2.03
答案
C
解析
2.03末尾添上一个0后是2.030，2.030是三位小数，其计数单位是0.001。
(5) $a÷ b=8$ ($a$和$b$都是不为0的自然数)，$a$和$b$的最大公因数是(
A.$a$
B.$b$
C.$ab$
D.8
B
)。A.$a$
B.$b$
C.$ab$
D.8
答案
B
解析
因为$a ÷ b = 8$，说明$a$是$b$的8倍，$a$和$b$是成倍数关系的两个自然数，当两个数是倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，因为$b$较小，所以$a$和$b$的最大公因数是$b$。
4. 按要求完成下列各题。
(1) 在“$◯$”里填上“$＞$”、“$＜$”或“$=$”。
200吨$◯$
$\frac{3}{8}◯$
$25.25◯$
(1) 在“$◯$”里填上“$＞$”、“$＜$”或“$=$”。
200吨$◯$
＞
200千克 $3.50◯$=
$3.5$$\frac{3}{8}◯$
＜
$\frac{1}{2}$ 405万$◯$＞
462000$25.25◯$
＜
$25.61$ $\frac{12}{24}◯$=
$\frac{1}{2}$答案
(1)＞ = ＜ ＞ ＜ = (2)1/2 50%；0.4 40%；0.25 25%；0.6 3/5；3/4 75% (3)5个百；5个0.01；5个1/8；5个十；把单位“1”平均分成5份；5个千
解析
(1)200吨=200000千克＞200千克；3.50=3.5；3/8=0.375＜1/2=0.5；405万=4050000＞462000；25.25＜25.61；12/24=1/2。(2)0.5=1/2=50%；2/5=0.4=40%；1/4=0.25=25%；60%=0.6=3/5；0.75=3/4=75%。(3)506的5在百位，表示5个百；0.75的5在百分位，表示5个0.01；5/8的5是分子，表示5个1/8；51.7的5在十位，表示5个十；2/5的5是分母，表示把单位“1”平均分成5份；5200的5在千位，表示5个千。
(2) 在表中填上合适的数。
答案
1. 对于$0.5$：
分数：$0.5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$；
百分数：$0.5×100\% = 50\%$。
2. 对于$\frac{2}{5}$：
小数：$\frac{2}{5}=2÷5 = 0.4$；
百分数：$\frac{2}{5}×100\%=(2÷5)×100\% = 40\%$。
3. 对于$\frac{1}{4}$：
小数：$\frac{1}{4}=1÷4 = 0.25$；
百分数：$\frac{1}{4}×100\%=(1÷4)×100\% = 25\%$。
4. 对于$60\%$：
小数：$60\%=\frac{60}{100}=0.6$；
分数：$60\%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}$。
5. 对于$0.75$：
分数：$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$；
百分数：$0.75×100\% = 75\%$。
故答案依次为：$\frac{1}{2}$，$50\%$；$0.4$，$40\%$；$0.25$，$25\%$；$0.6$，$\frac{3}{5}$；$\frac{3}{4}$，$75\%$。
分数：$0.5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$；
百分数：$0.5×100\% = 50\%$。
2. 对于$\frac{2}{5}$：
小数：$\frac{2}{5}=2÷5 = 0.4$；
百分数：$\frac{2}{5}×100\%=(2÷5)×100\% = 40\%$。
3. 对于$\frac{1}{4}$：
小数：$\frac{1}{4}=1÷4 = 0.25$；
百分数：$\frac{1}{4}×100\%=(1÷4)×100\% = 25\%$。
4. 对于$60\%$：
小数：$60\%=\frac{60}{100}=0.6$；
分数：$60\%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}$。
5. 对于$0.75$：
分数：$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$；
百分数：$0.75×100\% = 75\%$。
故答案依次为：$\frac{1}{2}$，$50\%$；$0.4$，$40\%$；$0.25$，$25\%$；$0.6$，$\frac{3}{5}$；$\frac{3}{4}$，$75\%$。
(3) 说出下列各数中的“5”表示的意义。
506 0.75 $\frac{5}{8}$
51.7 $\frac{2}{5}$ 5200
506 0.75 $\frac{5}{8}$
51.7 $\frac{2}{5}$ 5200
答案
1. 对于$506$：
$5$在百位上，表示$5$个百，即$5×100 = 500$。
2. 对于$0.75$：
$5$在百分位上，表示$5$个$0.01$，即$5×0.01=\frac{5}{100}$。
3. 对于$\frac{5}{8}$：
根据分数的意义，$\frac{5}{8}$表示把单位“$1$”平均分成$8$份，取其中的$5$份，所以$5$表示$5$个$\frac{1}{8}$。
4. 对于$51.7$：
$5$在十位上，表示$5$个十，即$5×10 = 50$。
5. 对于$\frac{2}{5}$：
$\frac{2}{5}$表示把单位“$1$”平均分成$5$份，$5$表示分母，即把单位“$1$”平均分成的份数。
6. 对于$5200$：
$5$在千位上，表示$5$个千，即$5×1000 = 5000$。
综上，$506$中的$5$表示$5$个百；$0.75$中的$5$表示$5$个$0.01$；$\frac{5}{8}$中的$5$表示$5$个$\frac{1}{8}$；$51.7$中的$5$表示$5$个十；$\frac{2}{5}$中的$5$表示把单位“$1$”平均分成的份数；$5200$中的$5$表示$5$个千。
$5$在百位上，表示$5$个百，即$5×100 = 500$。
2. 对于$0.75$：
$5$在百分位上，表示$5$个$0.01$，即$5×0.01=\frac{5}{100}$。
3. 对于$\frac{5}{8}$：
根据分数的意义，$\frac{5}{8}$表示把单位“$1$”平均分成$8$份，取其中的$5$份，所以$5$表示$5$个$\frac{1}{8}$。
4. 对于$51.7$：
$5$在十位上，表示$5$个十，即$5×10 = 50$。
5. 对于$\frac{2}{5}$：
$\frac{2}{5}$表示把单位“$1$”平均分成$5$份，$5$表示分母，即把单位“$1$”平均分成的份数。
6. 对于$5200$：
$5$在千位上，表示$5$个千，即$5×1000 = 5000$。
综上，$506$中的$5$表示$5$个百；$0.75$中的$5$表示$5$个$0.01$；$\frac{5}{8}$中的$5$表示$5$个$\frac{1}{8}$；$51.7$中的$5$表示$5$个十；$\frac{2}{5}$中的$5$表示把单位“$1$”平均分成的份数；$5200$中的$5$表示$5$个千。
5. 一个数是由30个亿、8个千万、6个万和4个百组成的，这个数是多少？省略亿位后面的尾数约是多少？
答案
这个数是3080060400，省略亿位后面的尾数约是31亿（按题目要求此题为两个问，答案依次呈现）。 （若为填空题等非选择题形式，第一空答案为3080060400，第二空答案为31亿）
解析
30个亿即30×100000000 = 3000000000，8个千万即8×10000000 = 80000000，6个万即6×10000 = 60000，4个百即4×100 = 400，将它们相加可得这个数为3000000000 + 80000000+60000 + 400=3080060400。省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数，千万位是8，根据四舍五入向亿位进1，30 + 1=31，所以省略亿位后面的尾数约是31亿。
6. 用数字3、2、5、8和3个0组成七位数，按要求分别写一个。
(1) 最大的是：
最小的是：
所有的0都不读出来：
只读出一个零：
只读出两个零：
(2) 最大的七位数比最小的七位数大多少？
(1) 最大的是：
最小的是：
所有的0都不读出来：
只读出一个零：
只读出两个零：
(2) 最大的七位数比最小的七位数大多少？
答案
(1) 最大的是8532000，最小的是2000358，所有的0都不读出来的是8523000，只读出一个零的是8520300，只读出两个零的是8052003；
(2) 6531642。
(2) 6531642。
解析
(1)
最大：将数字从大到排列得到8532000。
最小：将数字从小到大排列，同时保证首位不为零，把非零最小的数放在高位，得到2000358。
所有0都不读：0需在数的末尾，比如8523000，读作八百五十二万三千。
只读一个零：把一个0放在万级或个级中间，比如8520300，读作八百五十二万零三百。
读两个零：把两个0分别放在万级和个级中间，且不相邻，比如8052003，读作八百零五万二千零三，
(2)最大数减最小数：8532000 - 2000358 = 6531642。
最大：将数字从大到排列得到8532000。
最小：将数字从小到大排列，同时保证首位不为零，把非零最小的数放在高位，得到2000358。
所有0都不读：0需在数的末尾，比如8523000，读作八百五十二万三千。
只读一个零：把一个0放在万级或个级中间，比如8520300，读作八百五十二万零三百。
读两个零：把两个0分别放在万级和个级中间，且不相邻，比如8052003，读作八百零五万二千零三，
(2)最大数减最小数：8532000 - 2000358 = 6531642。
7. 一个分数，分子与分母的和是75，约分后得$\frac{2}{3}$，这个分数原来是(
$\frac{30}{45}$
)。答案
$\frac{30}{45}$
解析
75÷(2+3)=15，分子：15×2=30，分母：15×3=45，这个分数原来是$\frac{30}{45}$。
