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12. (南充)体育课上小唐同学进行传接排球训练,他将球斜向上抛出,球的运动轨迹如图11-11所示,$a$、$b$、$c$、$d$为轨迹上的点,其中$a$、$c$两点高度相同,不计空气阻力,则球在$a$点的机械能 (选填“大于”“小于”或“等于”)$d$点的机械能;球在$a$、$b$、$c$、$d$四点中点的重力势能最大。
答案
等于
b
b
解析
【分析】
首先，分析机械能的变化：题目明确不计空气阻力，排球在空中运动时只有重力做功，满足机械能守恒的条件，所以球在各点的机械能总量保持不变，由此可判断a点和d点的机械能关系。
接着，判断重力势能的大小：重力势能与物体的质量和高度有关，质量不变时，高度越高重力势能越大。观察轨迹可知，b点是四个点中的最高点，因此可确定重力势能最大的点。
【解析】
1. 机械能关系判断：不计空气阻力，排球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒（机械能总量保持不变），因此球在a点的机械能等于d点的机械能。
2. 重力势能大小判断：重力势能的大小由质量和高度决定，排球质量不变，高度越高重力势能越大。由图可知，b点是轨迹的最高点，所以b点的重力势能最大。
【答案】
等于；b
【知识点】
机械能守恒；重力势能的影响因素
【点评】
本题考查机械能守恒条件和重力势能影响因素的应用，解题关键是利用“不计空气阻力”判断机械能守恒，结合轨迹的高度变化分析重力势能大小，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
首先，分析机械能的变化：题目明确不计空气阻力，排球在空中运动时只有重力做功，满足机械能守恒的条件，所以球在各点的机械能总量保持不变，由此可判断a点和d点的机械能关系。
接着，判断重力势能的大小：重力势能与物体的质量和高度有关，质量不变时，高度越高重力势能越大。观察轨迹可知，b点是四个点中的最高点，因此可确定重力势能最大的点。
【解析】
1. 机械能关系判断：不计空气阻力，排球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒（机械能总量保持不变），因此球在a点的机械能等于d点的机械能。
2. 重力势能大小判断：重力势能的大小由质量和高度决定，排球质量不变，高度越高重力势能越大。由图可知，b点是轨迹的最高点，所以b点的重力势能最大。
【答案】
等于；b
【知识点】
机械能守恒；重力势能的影响因素
【点评】
本题考查机械能守恒条件和重力势能影响因素的应用，解题关键是利用“不计空气阻力”判断机械能守恒，结合轨迹的高度变化分析重力势能大小，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
13. (临夏州)某科技兴趣小组用两个输液用的葡萄糖瓶子,从瓶口以下约6 cm处截断,将截断处用胶水黏合在一起,再从瓶口的橡胶塞中心穿一根长约20 cm的细木棒,用两条悬线拴住木棒的两端,将悬线固定在支架上,就构成了如图11-12所示的滚摆。当滚摆从上到下运动的过程中重力势能主要转化为能;滚摆每次上升的高度逐渐减小,说明滚摆的机械能 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
答案
动
变小
变小
解析
【分析】
首先分析滚摆从上到下的能量变化：滚摆高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，因此重力势能主要转化为动能。再分析滚摆上升高度减小的原因：滚摆运动过程中会克服空气阻力和摩擦做功，部分机械能转化为内能，导致机械能总量减少，所以每次上升高度逐渐降低。
【解析】
1. 滚摆从上到下运动时，质量不变，高度减小，重力势能减小；速度增大，动能增大，因此重力势能主要转化为动能。
2. 滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆运动过程中需要克服空气阻力和摩擦做功，一部分机械能转化为内能，所以滚摆的机械能变小。
【答案】
动；变小
【知识点】
动能与重力势能的转化；机械能的变化；能量的耗散
【点评】
本题结合滚摆装置考查能量转化与机械能变化的知识，需结合实际运动中的阻力因素分析机械能变化，注重对能量转化规律的理解与应用。
【难度系数】
0.8
首先分析滚摆从上到下的能量变化：滚摆高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，因此重力势能主要转化为动能。再分析滚摆上升高度减小的原因：滚摆运动过程中会克服空气阻力和摩擦做功，部分机械能转化为内能，导致机械能总量减少，所以每次上升高度逐渐降低。
【解析】
1. 滚摆从上到下运动时，质量不变，高度减小，重力势能减小；速度增大，动能增大，因此重力势能主要转化为动能。
2. 滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆运动过程中需要克服空气阻力和摩擦做功，一部分机械能转化为内能，所以滚摆的机械能变小。
【答案】
动；变小
【知识点】
动能与重力势能的转化；机械能的变化；能量的耗散
【点评】
本题结合滚摆装置考查能量转化与机械能变化的知识，需结合实际运动中的阻力因素分析机械能变化，注重对能量转化规律的理解与应用。
【难度系数】
0.8
14. (内江)在某届机器人与人工智能国际会议中,图11-13甲为某款静止在水平地面上的智能机器人,重力为400 N。它在某次引领接待工作中,沿水平直线匀速运动,受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍,运动路程$s$随时间$t$变化的图像如图11-13乙所示。则:
(1)静止时,地面对智能机器人的支持力大小为多少牛?
(2)在0～4 s内,动力对机器人做的功为多少焦?
(1)静止时,地面对智能机器人的支持力大小为多少牛?
(2)在0～4 s内,动力对机器人做的功为多少焦?
答案
（1）解：机器人静止时，竖直方向上重力与支持力是一对平衡力，大小相等，
所以地面对智能机器人的支持力$F_{\mathrm{支}}=G=400\ \mathrm{N}$
（2）解：由图乙可知，0~4s内机器人运动的路程$s=2\ \mathrm{m}$，
机器人匀速运动，动力与阻力平衡，$F=f=0.02G=0.02×400\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$，
则动力对机器人做的功$W=Fs=8\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{J}$
所以地面对智能机器人的支持力$F_{\mathrm{支}}=G=400\ \mathrm{N}$
（2）解：由图乙可知，0~4s内机器人运动的路程$s=2\ \mathrm{m}$，
机器人匀速运动，动力与阻力平衡，$F=f=0.02G=0.02×400\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$，
则动力对机器人做的功$W=Fs=8\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：机器人静止在水平地面，竖直方向受力平衡，重力与支持力是一对平衡力，根据二力平衡条件可求支持力大小。
2. 第(2)问：先从s-t图像读取0～4s内机器人的运动路程；再根据阻力与自重的关系求出阻力，结合匀速运动时动力与阻力平衡得到动力大小；最后利用功的计算公式$W=Fs$计算动力做的功。
【解析】
(1) 机器人静止在水平地面上，竖直方向上重力和地面对它的支持力是一对平衡力，根据二力平衡条件：
$F_{\mathrm{支}}=G=400\ \mathrm{N}$
(2) ① 由图乙可知，0～4s内机器人运动的路程$s=2\ \mathrm{m}$；
② 机器人受到的水平阻力：$f=0.02G=0.02×400\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$，
因为机器人沿水平直线匀速运动，动力与阻力是一对平衡力，所以动力$F=f=8\ \mathrm{N}$；
③ 动力对机器人做的功：
$W=Fs=8\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{400\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{16\ \mathrm{J}}$
【知识点】
二力平衡的应用、功的计算、s-t图像分析
【点评】
本题结合实际场景，考查二力平衡与功的计算，需从图像提取信息，属于基础力学综合题，侧重基础知识的运用。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：机器人静止在水平地面，竖直方向受力平衡，重力与支持力是一对平衡力，根据二力平衡条件可求支持力大小。
2. 第(2)问：先从s-t图像读取0～4s内机器人的运动路程；再根据阻力与自重的关系求出阻力，结合匀速运动时动力与阻力平衡得到动力大小；最后利用功的计算公式$W=Fs$计算动力做的功。
【解析】
(1) 机器人静止在水平地面上，竖直方向上重力和地面对它的支持力是一对平衡力，根据二力平衡条件：
$F_{\mathrm{支}}=G=400\ \mathrm{N}$
(2) ① 由图乙可知，0～4s内机器人运动的路程$s=2\ \mathrm{m}$；
② 机器人受到的水平阻力：$f=0.02G=0.02×400\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$，
因为机器人沿水平直线匀速运动，动力与阻力是一对平衡力，所以动力$F=f=8\ \mathrm{N}$；
③ 动力对机器人做的功：
$W=Fs=8\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{400\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{16\ \mathrm{J}}$
【知识点】
二力平衡的应用、功的计算、s-t图像分析
【点评】
本题结合实际场景，考查二力平衡与功的计算，需从图像提取信息，属于基础力学综合题，侧重基础知识的运用。
【难度系数】
0.8
