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二、填空题
1. $36$的算术平方根是
1. $36$的算术平方根是
6
.答案
1. 6
2. 若一个数的算术平方根是$\sqrt{23}$,则这个数是
23
.答案
2. 23
3. $a$是$4$的平方根,$b$的算术平方根是$3$,则$\frac{1}{2}a+2b=$
17或19
.答案
3. 17或19
4. 已知$m,n$为两个连续的整数,且$m＜\sqrt{19}＜n$,则$m+n=$
9
.答案
4. 9
5. 若$\sqrt{x-1}=2$,则$x=$
5
.答案
5. 5
三、解答题
1. 求下列各数的算术平方根：
(1) $225$；
(2) $0.49$；
(3) $1\frac{7}{9}$；
(4) $(-8)^2$；
(5) $5$；
(6) $\sqrt{16}$.
1. 求下列各数的算术平方根：
(1) $225$；
(2) $0.49$；
(3) $1\frac{7}{9}$；
(4) $(-8)^2$；
(5) $5$；
(6) $\sqrt{16}$.
答案
1. (1)15 (2)0.7 (3)$\dfrac{4}{3}$ (4)8 (5)$\sqrt{5}$ (6)2
2. 已知一个数的平方根是$\pm(2a-1)$,算术平方根是$a+4$,求这个数.
答案
2. 9或81
3. 用一张正方形的纸片制成一个无盖长方体纸盒. 如果我们按照图1所示的方式,将正方形的四个角减掉四个大小相同的小正方形,然后沿虚线折起来,就可以做成一个无盖的长方体盒子. 如果原正方形纸片的面积为$49\ \mathrm{dm}^2$,剪去的小正方形的面积为$3\ \mathrm{dm}^2$,则折成的无盖长方体盒子的底面边长和高分别是多少(结果精确到$0.01\ \mathrm{dm}$,$\sqrt{3}\approx1.732$)?
答案
3. 长方体盒子的底面边长为$\sqrt{49}-2\sqrt{3}\approx7-2×1.732\approx3.54\ \mathrm{dm}$,高为$\sqrt{3}\approx1.73\ \mathrm{dm}$
