2026年小学生学习指导丛书五年级数学下册人教版第12页答案
1. 认真思考,仔细填空。
(1) 在自然数 $ 1 ∼ 9 $ 中,最大的质数是(
),最小的合数是(
)。
(2) 智能快递柜进小区,解决了社区居民取快递“最后 $ 100 $ 米”的烦恼。这天,李阿姨收到一条带有取件码的信息,根据下面的描述,李阿姨的取件码是(
)。

取件码 $ ABCD $ 中,$ A $ 是一位数中最大的偶数;$ B $ 比最小的质数大 $ 1 $;$ C $ 同时是 $ 2 $ 和 $ 3 $ 的倍数;$ D $ 是最小的合数。

答案

(1) $7$,$4$;
(2) $8364$

解析

(1) 在自然数 $1 ∼ 9$ 中,质数有 $2, 3, 5, 7$,最大的质数是 $7$;合数有 $4, 6, 8, 9$,最小的合数是 $4$。
(2) 取件码 $ABCD$ 中:
$A$ 是一位数中最大的偶数,即 $8$;
$B$ 比最小的质数大 $1$,最小的质数是 $2$,所以 $B$ 是 $3$;
$C$ 同时是 $2$ 和 $3$ 的倍数,且是一位数,即 $6$;
$D$ 是最小的合数,即 $4$。
因此,取件码为 $8364$。
2. 开动脑筋,动手连线。

答案

既是奇数又是质数连79、89、47;既是偶数又是质数连2;既是偶数又是合数连96、76、4、56;既是奇数又是合数连49、99。

解析

首先明确奇数、偶数、质数、合数的定义。奇数是不能被2整除的数,偶数是能被2整除的数;质数是只有1和它本身两个因数的数,合数是除了1和它本身还有其他因数的数。
分析各数:
96:能被2整除(偶数),除1和96外还有因数2、3等(合数)→ 既是偶数又是合数。
76:能被2整除(偶数),除1和76外还有因数2、19等(合数)→ 既是偶数又是合数。
79:不能被2整除(奇数),只有1和79两个因数(质数)→ 既是奇数又是质数。
89:不能被2整除(奇数),只有1和89两个因数(质数)→ 既是奇数又是质数。
4:能被2整除(偶数),除1和4外还有因数2(合数)→ 既是偶数又是合数。
2:能被2整除(偶数),只有1和2两个因数(质数)→ 既是偶数又是质数。
47:不能被2整除(奇数),只有1和47两个因数(质数)→ 既是奇数又是质数。
49:不能被2整除(奇数),除1和49外还有因数7(合数)→ 既是奇数又是合数。
56:能被2整除(偶数),除1和56外还有因数2、7等(合数)→ 既是偶数又是合数。
99:不能被2整除(奇数),除1和99外还有因数3、9等(合数)→ 既是奇数又是合数。
连线结果:既是奇数又是质数:79、89、47;既是偶数又是质数:2;既是偶数又是合数:96、76、4、56;既是奇数又是合数:49、99。
3. 阅读材料,解决问题。
“孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一。$ 1849 $ 年,数学家阿尔方·波利尼亚克提出了一般的猜想:即对所有自然数 $ K $,存在无穷多个质数对 $ (P,P + 2K) $,$ K = 1 $ 的情况就是孪生质数猜想。“孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为 $ 2 $ 的两个质数。例如,$ 3 $ 和 $ 5 $ 都是质数,且 $ 5 - 3 = 2 $,所以 $ 3 $ 和 $ 5 $ 就是一对孪生质数,$ 5 $ 和 $ 7 $ 也是一对孪生质数。
(1) 在下面的方框里写出 $ 20 $ 以内除了 $ 3 $ 和 $ 5 $、$ 5 $ 和 $ 7 $ 以外的所有孪生质数。

(2) 如果用 $ a $ 和 $ b $ 表示任意一对孪生质数,那么,$ 2a + b $ 的和一定是(
)。(括号里填“奇数”或“偶数”)

答案

(1) 11和13;17和19
(2) 奇数