1. 认真思考，仔细填空。
(1) 在括号里填上不同的质数。
()+()=9 24=()+() 35=()+()+()
(2) 为了说明“奇数+偶数=奇数”这个结论，四个小朋友有不同的思考，请帮他们填写下表。
奇数画成:

偶数画成:
(3) 男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子。如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数，那么，女生的人数是()。(填“奇数”或“偶数”)

(1)2,7；11,13；3,13,19（答案不唯一）(2)3+4=7（示例）；1，没有，1；□□□□（示例）；2的倍数，2m，2(m+n)+1(3)奇数

(1) 质数是除了1和本身外无其他因数的数。9=2+7；24=11+13（答案不唯一）；35=3+13+19（答案不唯一）。(2) 聪聪举例：3+4=7（示例）；明明：奇数除以2余1，偶数除以2无余数，和除以2余1；可可偶数画成两两一组的□（如□□□□）；乐乐：偶数是2的倍数，表示为2m，和为2n+1+2m=2(m+n)+1。(3) 男生扣子数为奇，女生为偶。总人数奇，扣子总数偶。设男生a，女生b，a+b奇，5a+4b偶。4b偶，故5a偶，a偶，所以b=奇-偶=奇。

2. 选择正确答案的序号填入括号里。
(1) 如果非0自然数m和n都是偶数，那么，下面的说法正确的是()。
A.m和n的和一定是奇数
B.m和n的差一定是奇数
C.m和n的积一定是偶数
D.m和n的商一定是偶数

C

题目中给出m和n都是非0偶数，根据偶数的性质分析选项：
A选项：偶数加偶数为偶数，和不是奇数，错误。
B选项：偶数减偶数为偶数，差不是奇数，错误。
C选项：偶数乘偶数为偶数，正确。
D选项：偶数除以偶数结果不一定是偶数，例如$6 ÷ 2 = 3$，商为奇数，错误。

(2) 把一根长10厘米的塑料吸管剪成两段(每段长为整厘米数)，下面结论不可能的是()。

A.一段长度是奇数，一段长度是偶数
B.两段长度都是偶数
C.两段长度都是奇数
D.一段长度是质数，一段长度是合数

A

把一根长10厘米的塑料吸管剪成两段（每段长为整厘米数），则可以考虑两种情况：
两种段的长度奇偶性：
由于10是偶数，
剪成两段后，若一段为奇数，则另一段也为奇数（因为奇数+奇数=偶数）；
若一段为偶数，则另一段也为偶数（因为偶数+偶数=偶数），
所以A选项不可能（一段奇数一段偶数的情况不存在，题目要求选不可能的，此处为解析说明），而B，C都有可能；
再考虑质数与合数的情况：
质数为只有1和它本身为因数的数，合数则相反，
在1-10中，质数有：2，3，5，7；
合数有：4，6，8，9；
以及既不是质数也不是合数的1，
当剪成2和8时，2是质数，8是合数；
当剪成3和7时，都是质数，不可能一段质数一段合数的情况不存在于此题选项要求；
当剪成5和5时，都是质数；
所以D选项是可能的，
由于题目要求选不可能的，则A（在解析奇偶性时已得出不可能）选项符合题意，但需要对比选项发现只有A选项的描述是不可能发生的，

甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜里的雪糕数乘3，乙冰柜里的雪糕数乘2，那么，甲、乙冰柜里的雪糕总数就变成59。小李认为，有偶数根雪糕的是甲冰柜，有奇数根雪糕的是乙冰柜。你同意小李的观点吗？为什么？请从“和与积的奇偶性”的角度阐述自己的想法和理由。

不同意。理由:题目中“将甲冰柜里的雪糕数乘3,乙冰柜里的雪糕数乘2,那么,甲、乙冰柜里的雪糕总数就变成59”,59是奇数,乙冰柜里的雪糕数乘2后变成偶数,根据奇数 - 偶数 = 奇数,判断甲冰柜里的雪糕数乘3后是奇数,因此甲冰柜里的雪糕数也是奇数,小李的判断不正确。

不同意。理由：59是奇数，乙冰柜雪糕数乘2为偶数，根据奇数-偶数=奇数，可知甲冰柜雪糕数乘3为奇数，所以甲冰柜雪糕数为奇数，乙冰柜雪糕数为偶数，小李观点不正确。