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7. 如图9-2-15所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两个容器，分别装有同种液体且深度相同，若两容器底部所受液体的压力、压强分别用Fₐ、Fᵦ和pₐ、pᵦ表示，则Fₐ
=
Fᵦ，pₐ=
pᵦ。(以上两空均填“＜”“=”或“＞”。)答案
=
=
=
解析
【解析】
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，甲、乙两容器中是同种液体，密度$ \rho $相同，液体深度$ h $相同，因此两容器底部受到的液体压强相等，即$ p_甲 = p_乙 $；
又因为两容器底面积$ S $相等，根据压力公式$ F = pS $，压强相等、底面积相等，所以容器底部受到的液体压力相等，即$ F_甲 = F_乙 $。
【答案】
=；=
【知识点】
液体压强计算、压力与压强关系
【点评】
本题考查液体压强和压力的相关计算，关键是熟练运用液体压强公式和压力公式，明确影响液体压强的因素是液体密度和深度。
【难度系数】
0.8
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，甲、乙两容器中是同种液体，密度$ \rho $相同，液体深度$ h $相同，因此两容器底部受到的液体压强相等，即$ p_甲 = p_乙 $；
又因为两容器底面积$ S $相等，根据压力公式$ F = pS $，压强相等、底面积相等，所以容器底部受到的液体压力相等，即$ F_甲 = F_乙 $。
【答案】
=；=
【知识点】
液体压强计算、压力与压强关系
【点评】
本题考查液体压强和压力的相关计算，关键是熟练运用液体压强公式和压力公式，明确影响液体压强的因素是液体密度和深度。
【难度系数】
0.8
8. 如图9-2-16所示，一个下半部分为圆柱的玻璃瓶，高度为20cm，玻璃瓶内封闭有质量为0.3kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa，整个玻璃瓶的容积可等效于一个高度为
15
cm的圆柱形玻璃瓶的容积。若该玻璃瓶内装满密度为0.8×10³kg/m³的酒精，则酒精的质量为$0.4\mathrm{kg}$
。答案
15
$0.4\ \mathrm{kg}$
$0.4\ \mathrm{kg}$
解析
【解析】
1. 正放时，根据液体压强公式 $ p = \rho gh $，水的深度 $ h_1 = \frac{p_1}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{900\ \mathrm{Pa}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.09\ \mathrm{m} = 9\ \mathrm{cm} $。
2. 由密度公式得水的体积 $ V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{0.3\ \mathrm{kg}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}} = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m^3} = 300\ \mathrm{cm^3} $。设圆柱部分底面积为 $ S $，则 $ S = \frac{V_{\mathrm{水}}}{h_1} = \frac{300\ \mathrm{cm^3}}{9\ \mathrm{cm}} = \frac{100}{3}\ \mathrm{cm^2} $。
3. 倒放时，水的深度 $ h_2 = \frac{p_2}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{1400\ \mathrm{Pa}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.14\ \mathrm{m} = 14\ \mathrm{cm} $，空余部分高度 $ h_{\mathrm{空}} = 20\ \mathrm{cm} - 14\ \mathrm{cm} = 6\ \mathrm{cm} $，空余体积 $ V_{\mathrm{空}} = S h_{\mathrm{空}} $。
4. 玻璃瓶容积 $ V_{\mathrm{容}} = V_{\mathrm{水}} + V_{\mathrm{空}} = S(9\ \mathrm{cm} + 6\ \mathrm{cm}) = 15S $，等效于高度为 $ 15\ \mathrm{cm} $ 的圆柱形容积。
5. 容积 $ V_{\mathrm{容}} = 15\ \mathrm{cm} × \frac{100}{3}\ \mathrm{cm^2} = 500\ \mathrm{cm^3} = 5 × 10^{-4}\ \mathrm{m^3} $，酒精质量 $ m_{\mathrm{酒精}} = \rho_{\mathrm{酒精}} V_{\mathrm{容}} = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 5 × 10^{-4}\ \mathrm{m^3} = 0.4\ \mathrm{kg} $。
【答案】
15；$ 0.4\ \mathrm{kg} $
【知识点】
液体压强公式应用；密度公式应用
【点评】
本题考查液体压强与密度的综合应用，需灵活运用液体压强公式求出水的深度，结合密度公式推导容器容积，进而计算酒精质量，对公式的综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
1. 正放时，根据液体压强公式 $ p = \rho gh $，水的深度 $ h_1 = \frac{p_1}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{900\ \mathrm{Pa}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.09\ \mathrm{m} = 9\ \mathrm{cm} $。
2. 由密度公式得水的体积 $ V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{0.3\ \mathrm{kg}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}} = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m^3} = 300\ \mathrm{cm^3} $。设圆柱部分底面积为 $ S $，则 $ S = \frac{V_{\mathrm{水}}}{h_1} = \frac{300\ \mathrm{cm^3}}{9\ \mathrm{cm}} = \frac{100}{3}\ \mathrm{cm^2} $。
3. 倒放时，水的深度 $ h_2 = \frac{p_2}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{1400\ \mathrm{Pa}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.14\ \mathrm{m} = 14\ \mathrm{cm} $，空余部分高度 $ h_{\mathrm{空}} = 20\ \mathrm{cm} - 14\ \mathrm{cm} = 6\ \mathrm{cm} $，空余体积 $ V_{\mathrm{空}} = S h_{\mathrm{空}} $。
4. 玻璃瓶容积 $ V_{\mathrm{容}} = V_{\mathrm{水}} + V_{\mathrm{空}} = S(9\ \mathrm{cm} + 6\ \mathrm{cm}) = 15S $，等效于高度为 $ 15\ \mathrm{cm} $ 的圆柱形容积。
5. 容积 $ V_{\mathrm{容}} = 15\ \mathrm{cm} × \frac{100}{3}\ \mathrm{cm^2} = 500\ \mathrm{cm^3} = 5 × 10^{-4}\ \mathrm{m^3} $，酒精质量 $ m_{\mathrm{酒精}} = \rho_{\mathrm{酒精}} V_{\mathrm{容}} = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 5 × 10^{-4}\ \mathrm{m^3} = 0.4\ \mathrm{kg} $。
【答案】
15；$ 0.4\ \mathrm{kg} $
【知识点】
液体压强公式应用；密度公式应用
【点评】
本题考查液体压强与密度的综合应用，需灵活运用液体压强公式求出水的深度，结合密度公式推导容器容积，进而计算酒精质量，对公式的综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
9. 如图9-2-17所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为ρₐ，乙容器中液体的密度为ρᵦ。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，压强分别为pₐ、pᵦ。若两容器底部受到的液体压强相等，则ρₐ
＞
ρᵦ，pₐ＜
pᵦ。(以上两空均填“＜”“=”或“＞”。)答案
＞
＜
＜
解析
【解析】
1. 比较液体密度：
已知两容器中液体体积相等，甲容器底面积$S_甲＞S_乙$，由$V=Sh$可知液体深度$h_{甲总}＜h_{乙总}$。
两容器底部受到的液体压强相等，根据液体压强公式$p=\rho gh$，在$p$相等时，$h$越小则$\rho$越大，因此$\rhoₐ＞\rhoᵦ$。
2. 比较A、B两点的压强：
设A、B两点到容器底部的距离为$h$，则A点深度$hₐ=h_{甲总}-h$，B点深度$hᵦ=h_{乙总}-h$。
由容器底部压强相等可得$\rhoₐgh_{甲总}=\rhoᵦgh_{乙总}$，即$\rhoₐh_{甲总}=\rhoᵦh_{乙总}$。
A点压强$pₐ=\rhoₐg(h_{甲总}-h)=\rhoₐgh_{甲总}-\rhoₐgh$，
B点压强$pᵦ=\rhoᵦg(h_{乙总}-h)=\rhoᵦgh_{乙总}-\rhoᵦgh$，
因为$\rhoₐ＞\rhoᵦ$，所以$\rhoₐgh＞\rhoᵦgh$，结合$\rhoₐgh_{甲总}=\rhoᵦgh_{乙总}$，可得$pₐ＜pᵦ$。
【答案】
＞；＜
【知识点】
液体压强公式应用；深度与密度关系
【点评】
本题需结合体积公式分析液体深度关系，再利用液体压强公式推导密度和点压强的大小，考查对液体压强公式的灵活运用，理清物理量间的逻辑关系是解题核心。
【难度系数】
0.6
1. 比较液体密度：
已知两容器中液体体积相等，甲容器底面积$S_甲＞S_乙$，由$V=Sh$可知液体深度$h_{甲总}＜h_{乙总}$。
两容器底部受到的液体压强相等，根据液体压强公式$p=\rho gh$，在$p$相等时，$h$越小则$\rho$越大，因此$\rhoₐ＞\rhoᵦ$。
2. 比较A、B两点的压强：
设A、B两点到容器底部的距离为$h$，则A点深度$hₐ=h_{甲总}-h$，B点深度$hᵦ=h_{乙总}-h$。
由容器底部压强相等可得$\rhoₐgh_{甲总}=\rhoᵦgh_{乙总}$，即$\rhoₐh_{甲总}=\rhoᵦh_{乙总}$。
A点压强$pₐ=\rhoₐg(h_{甲总}-h)=\rhoₐgh_{甲总}-\rhoₐgh$，
B点压强$pᵦ=\rhoᵦg(h_{乙总}-h)=\rhoᵦgh_{乙总}-\rhoᵦgh$，
因为$\rhoₐ＞\rhoᵦ$，所以$\rhoₐgh＞\rhoᵦgh$，结合$\rhoₐgh_{甲总}=\rhoᵦgh_{乙总}$，可得$pₐ＜pᵦ$。
【答案】
＞；＜
【知识点】
液体压强公式应用；深度与密度关系
【点评】
本题需结合体积公式分析液体深度关系，再利用液体压强公式推导密度和点压强的大小，考查对液体压强公式的灵活运用，理清物理量间的逻辑关系是解题核心。
【难度系数】
0.6
10. 如图9-2-18甲所示，在透明密闭塑料盒的上、下、左、右四个面上开六个相同的圆孔，然后在每个孔的位置分别蒙上相同的橡皮膜a、b、c、d、e、f。现将这个塑料盒压入水中，出现了如图9-2-18乙所示的现象，据此回答下列问题。
(1)通过观察橡皮膜
(2)通过观察橡皮膜b、c或f、e的形变可知，
（3）若要探究同一深度处各水平方向是否都有压强，接下来的操作是
(1)通过观察橡皮膜
d
(填“a”“b”“c”“d”“e”或“f”)的形变可知，水的内部有向上的压强。(2)通过观察橡皮膜b、c或f、e的形变可知，
深度
越大，水的压强越大。（3）若要探究同一深度处各水平方向是否都有压强，接下来的操作是
将塑料盒放在水中保持深度不变，转动塑料盒，分别使橡皮膜$b$、$c$、$e$、$f$处于同一深度的不同水平方向，观察橡皮膜的形变程度
。答案
d
深度
将塑料盒放在水中
保持深度不变，转动塑料盒，分别使橡皮膜b、c、e、f处于同一深度的不同水平方向，观察橡皮膜的形变程度
深度
将塑料盒放在水中
保持深度不变，转动塑料盒，分别使橡皮膜b、c、e、f处于同一深度的不同水平方向，观察橡皮膜的形变程度
解析
【解析】
(1) 橡皮膜d向上凸起，说明水对它有向上的压强，因此通过观察橡皮膜d的形变可知水的内部有向上的压强。
(2) 橡皮膜b、c（或f、e）处于不同深度，深度更深的橡皮膜形变程度更大，说明深度越大，水的压强越大。
(3) 要探究同一深度处各水平方向是否都有压强，需控制深度不变，改变橡皮膜的水平方向，操作是：将塑料盒放在水中保持深度不变，转动塑料盒，分别使橡皮膜b、c、e、f处于同一深度的不同水平方向，观察橡皮膜的形变程度。
【答案】
(1) d
(2) 深度
(3) 将塑料盒放在水中保持深度不变，转动塑料盒，分别使橡皮膜b、c、e、f处于同一深度的不同水平方向，观察橡皮膜的形变程度
【知识点】
液体压强的特点；控制变量法
【点评】
本题通过橡皮膜的形变反映液体压强的大小，运用了转换法，同时利用控制变量法探究液体压强的影响因素，考查了对液体压强实验的理解与应用。
【难度系数】
0.7
(1) 橡皮膜d向上凸起，说明水对它有向上的压强，因此通过观察橡皮膜d的形变可知水的内部有向上的压强。
(2) 橡皮膜b、c（或f、e）处于不同深度，深度更深的橡皮膜形变程度更大，说明深度越大，水的压强越大。
(3) 要探究同一深度处各水平方向是否都有压强，需控制深度不变，改变橡皮膜的水平方向，操作是：将塑料盒放在水中保持深度不变，转动塑料盒，分别使橡皮膜b、c、e、f处于同一深度的不同水平方向，观察橡皮膜的形变程度。
【答案】
(1) d
(2) 深度
(3) 将塑料盒放在水中保持深度不变，转动塑料盒，分别使橡皮膜b、c、e、f处于同一深度的不同水平方向，观察橡皮膜的形变程度
【知识点】
液体压强的特点；控制变量法
【点评】
本题通过橡皮膜的形变反映液体压强的大小，运用了转换法，同时利用控制变量法探究液体压强的影响因素，考查了对液体压强实验的理解与应用。
【难度系数】
0.7
