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1. 下列两位数字，成轴对称的是 （
C
）答案
1.C
解析
【分析】
要判断哪组两位数字成轴对称，首先回忆轴对称的定义：如果两个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这两个图形成轴对称。解题时我们以两个数字中间的竖直直线为对折线，逐一判断每组数字对折后是否能完全重合即可。
【解析】
根据轴对称的定义逐一分析选项：
选项A：两个数字为“6”，沿中间竖直线对折后，“6”翻转后的形状与另一个“6”无法重合，不符合要求；
选项B：两个数字为“3”和“8”，沿中间竖直线对折后，“3”翻转后的形状与“8”无法重合，不符合要求；
选项C：两个数字为“2”和“5”，沿中间竖直线对折后，“2”翻转后的形状刚好与“5”完全重合，符合成轴对称的要求；
选项D：两个数字为“9”和“6”，沿中间竖直线对折后，“9”翻转后的形状与“6”无法重合，不符合要求。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的识别
【点评】
本题是基础概念应用题，解题关键是准确理解成轴对称的特征，即对折后两部分完全重合，观察图形时要留意数字翻转后的形状特点。
【难度系数】
0.7
要判断哪组两位数字成轴对称，首先回忆轴对称的定义：如果两个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这两个图形成轴对称。解题时我们以两个数字中间的竖直直线为对折线，逐一判断每组数字对折后是否能完全重合即可。
【解析】
根据轴对称的定义逐一分析选项：
选项A：两个数字为“6”，沿中间竖直线对折后，“6”翻转后的形状与另一个“6”无法重合，不符合要求；
选项B：两个数字为“3”和“8”，沿中间竖直线对折后，“3”翻转后的形状与“8”无法重合，不符合要求；
选项C：两个数字为“2”和“5”，沿中间竖直线对折后，“2”翻转后的形状刚好与“5”完全重合，符合成轴对称的要求；
选项D：两个数字为“9”和“6”，沿中间竖直线对折后，“9”翻转后的形状与“6”无法重合，不符合要求。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的识别
【点评】
本题是基础概念应用题，解题关键是准确理解成轴对称的特征，即对折后两部分完全重合，观察图形时要留意数字翻转后的形状特点。
【难度系数】
0.7
2. 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（
C
）答案
2.C
解析
【分析】
要判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，核心依据是轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，则这两个图形关于该直线成轴对称。解题时只需逐个分析选项，判断是否存在满足条件的直线即可，不存在对应直线的选项即为答案。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一判断：
A选项：两个“E”沿二者中间的竖直线对折后可以完全重合，属于成轴对称的情况，不符合题意；
B选项：两个图形沿二者中间的竖直线对折后可以完全重合，属于成轴对称的情况，不符合题意；
C选项：两个“E”开口均朝向右侧，无论沿任何直线对折，都无法使两个图形完全重合，不属于成轴对称的情况，符合题意；
D选项：两个“E”沿二者中间的竖直线对折后可以完全重合，属于成轴对称的情况，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的定义、轴对称图形识别
【点评】
本题考查轴对称的基础概念，解题的关键是熟练掌握成轴对称的两个图形的特征，结合特征逐一验证即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
要判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，核心依据是轴对称的定义：若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，则这两个图形关于该直线成轴对称。解题时只需逐个分析选项，判断是否存在满足条件的直线即可，不存在对应直线的选项即为答案。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一判断：
A选项：两个“E”沿二者中间的竖直线对折后可以完全重合，属于成轴对称的情况，不符合题意；
B选项：两个图形沿二者中间的竖直线对折后可以完全重合，属于成轴对称的情况，不符合题意；
C选项：两个“E”开口均朝向右侧，无论沿任何直线对折，都无法使两个图形完全重合，不属于成轴对称的情况，符合题意；
D选项：两个“E”沿二者中间的竖直线对折后可以完全重合，属于成轴对称的情况，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的定义、轴对称图形识别
【点评】
本题考查轴对称的基础概念，解题的关键是熟练掌握成轴对称的两个图形的特征，结合特征逐一验证即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
3. 如图，已知直线AB是线段CD的垂直平分线，则下列结论错误的是 （
A.$CE=DE$
B.$∠ AEC=90°$
C.点C和点D关于直线AB对称
D.线段CD平分直线AB
D
）A.$CE=DE$
B.$∠ AEC=90°$
C.点C和点D关于直线AB对称
D.线段CD平分直线AB
答案
3.D
解析
【分析】
首先明确线段垂直平分线的定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。同时结合轴对称的相关概念，逐一验证每个选项的正误，找出错误的结论即可。解题时先从垂直平分线的两个核心特点（平分线段、与线段垂直）入手判断A、B选项，再根据轴对称的定义判断C选项，最后分析D选项是否能由已知条件推出。
【解析】
已知直线AB是线段CD的垂直平分线，根据垂直平分线的定义分析各选项：
A. 垂直平分线会平分对应线段，因此CD被AB平分，可得$CE=DE$，该结论正确，不符合题意；
B. 垂直平分线与对应线段互相垂直，因此$AB⊥ CD$，$∠ AEC=90°$，该结论正确，不符合题意；
C. 若两个点关于某条直线对称，则这条直线是这两个点所连线段的垂直平分线，已知AB是CD的垂直平分线，因此点C和点D关于直线AB对称，该结论正确，不符合题意；
D. 已知仅说明AB是CD的垂直平分线，未说明CD经过AB的中点，因此线段CD不一定平分直线AB，该结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
线段垂直平分线的定义；轴对称的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握线段垂直平分线的定义和轴对称的相关性质，注意题目仅给出AB是CD的垂直平分线，不能反向推导CD平分AB，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
首先明确线段垂直平分线的定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。同时结合轴对称的相关概念，逐一验证每个选项的正误，找出错误的结论即可。解题时先从垂直平分线的两个核心特点（平分线段、与线段垂直）入手判断A、B选项，再根据轴对称的定义判断C选项，最后分析D选项是否能由已知条件推出。
【解析】
已知直线AB是线段CD的垂直平分线，根据垂直平分线的定义分析各选项：
A. 垂直平分线会平分对应线段，因此CD被AB平分，可得$CE=DE$，该结论正确，不符合题意；
B. 垂直平分线与对应线段互相垂直，因此$AB⊥ CD$，$∠ AEC=90°$，该结论正确，不符合题意；
C. 若两个点关于某条直线对称，则这条直线是这两个点所连线段的垂直平分线，已知AB是CD的垂直平分线，因此点C和点D关于直线AB对称，该结论正确，不符合题意；
D. 已知仅说明AB是CD的垂直平分线，未说明CD经过AB的中点，因此线段CD不一定平分直线AB，该结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
线段垂直平分线的定义；轴对称的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握线段垂直平分线的定义和轴对称的相关性质，注意题目仅给出AB是CD的垂直平分线，不能反向推导CD平分AB，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
4. [2024·河北中考]如图,AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称,点A,B的对称点分别是点C,D.下列结论不一定正确的是 (
A.$AD ⊥ BC$
B.$AC ⊥ PQ$
C.$△ ABO ≌ △ CDO$
D.$AC // BD$
A
)A.$AD ⊥ BC$
B.$AC ⊥ PQ$
C.$△ ABO ≌ △ CDO$
D.$AC // BD$
答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称的核心性质：成轴对称的两个图形全等，对应点的连线被对称轴垂直平分。我们需要结合这两个性质，逐一分析四个选项，排除一定正确的选项，最终选出不一定正确的结论。首先判断全等相关的选项C，再利用对应点连线与对称轴的关系判断B、D，最后分析A是否必然成立。
【解析】
根据轴对称的性质逐一分析选项：
1. 选项C：成轴对称的两个图形全等，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，因此△ABO≌△CDO，该结论一定正确，不符合题意；
2. 选项B：点A和点C是一组对应点，轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分，因此PQ垂直平分AC，即AC⊥PQ，该结论一定正确，不符合题意；
3. 选项D：点B和点D是一组对应点，同理可得BD⊥PQ，因为AC和BD都垂直于PQ，同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行，因此AC//BD，该结论一定正确，不符合题意；
4. 选项A：题干仅给出两个三角形成轴对称，没有条件能证明AD与BC的夹角为90°，因此AD⊥BC不一定成立，该选项符合题意。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形判定；平行线的判定
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用题，解题时要注意先明确轴对称的核心性质，逐个验证选项，同时要看清题干要求，选择“不一定正确”的结论，避免因审题失误丢分。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆轴对称的核心性质：成轴对称的两个图形全等，对应点的连线被对称轴垂直平分。我们需要结合这两个性质，逐一分析四个选项，排除一定正确的选项，最终选出不一定正确的结论。首先判断全等相关的选项C，再利用对应点连线与对称轴的关系判断B、D，最后分析A是否必然成立。
【解析】
根据轴对称的性质逐一分析选项：
1. 选项C：成轴对称的两个图形全等，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，因此△ABO≌△CDO，该结论一定正确，不符合题意；
2. 选项B：点A和点C是一组对应点，轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分，因此PQ垂直平分AC，即AC⊥PQ，该结论一定正确，不符合题意；
3. 选项D：点B和点D是一组对应点，同理可得BD⊥PQ，因为AC和BD都垂直于PQ，同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行，因此AC//BD，该结论一定正确，不符合题意；
4. 选项A：题干仅给出两个三角形成轴对称，没有条件能证明AD与BC的夹角为90°，因此AD⊥BC不一定成立，该选项符合题意。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形判定；平行线的判定
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用题，解题时要注意先明确轴对称的核心性质，逐个验证选项，同时要看清题干要求，选择“不一定正确”的结论，避免因审题失误丢分。
【难度系数】
0.7
5. [与T7互为孪生题]如图，画出$△ ABC$关于直线$l$对称的图形$△ A'B'C'$.
答案
解：
作法：
(1) 过点A作$AO ⊥$直线$l$于点$O$，延长$AO$到点$A'$，使$A'O = AO$，得到点$A$关于直线$l$的对称点$A'$；
(2) 用同样的方法分别画出点$B$、点$C$关于直线$l$的对称点$B'$、$C'$（若点在直线$l$上，则其对称点与自身重合）；
(3) 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$C'A'$，则$△ A'B'C'$即为所求作的$△ ABC$关于直线$l$对称的图形。
作法：
(1) 过点A作$AO ⊥$直线$l$于点$O$，延长$AO$到点$A'$，使$A'O = AO$，得到点$A$关于直线$l$的对称点$A'$；
(2) 用同样的方法分别画出点$B$、点$C$关于直线$l$的对称点$B'$、$C'$（若点在直线$l$上，则其对称点与自身重合）；
(3) 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$C'A'$，则$△ A'B'C'$即为所求作的$△ ABC$关于直线$l$对称的图形。
解析
【分析】
要作三角形关于直线的对称图形，核心是先确定原图形的关键点（即三角形的三个顶点），再分别作出每个关键点关于直线的对称点，最后顺次连接各对称点即可。作点的对称点时要满足两个要求：一是点和对称点的连线与对称轴垂直，二是点和对称点到对称轴的距离相等；若点在对称轴上，它的对称点就是自身。
【解析】
作图步骤如下：
(1) 过点A作$AO ⊥$直线$l$，垂足为点O，延长AO到点$A'$，使$A'O=AO$，即可得到点A关于直线$l$的对称点$A'$；
(2) 用和作点A对称点相同的方法，分别画出点B、点C关于直线$l$的对称点$B'$、$C'$，若点在直线$l$上，它的对称点与自身重合；
(3) 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$C'A'$，得到的三角形就是所求的对称图形。
【答案】
作法：
(1) 过点A作$AO ⊥$直线$l$于点$O$，延长$AO$到点$A'$，使$A'O = AO$，得到点$A$关于直线$l$的对称点$A'$；
(2) 用同样的方法分别画出点$B$、点$C$关于直线$l$的对称点$B'$、$C'$（若点在直线$l$上，则其对称点与自身重合）；
(3) 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$C'A'$，则$△ A'B'C'$即为所求作的$△ ABC$关于直线$l$对称的图形。
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 作轴对称图形
【点评】
本题是轴对称作图的基础题，重点考查对称点的作图方法，牢记"连线垂直对称轴、两点到对称轴距离相等"的作图要点即可完成，作图时要注意保留作图痕迹。
【难度系数】
0.9
要作三角形关于直线的对称图形，核心是先确定原图形的关键点（即三角形的三个顶点），再分别作出每个关键点关于直线的对称点，最后顺次连接各对称点即可。作点的对称点时要满足两个要求：一是点和对称点的连线与对称轴垂直，二是点和对称点到对称轴的距离相等；若点在对称轴上，它的对称点就是自身。
【解析】
作图步骤如下：
(1) 过点A作$AO ⊥$直线$l$，垂足为点O，延长AO到点$A'$，使$A'O=AO$，即可得到点A关于直线$l$的对称点$A'$；
(2) 用和作点A对称点相同的方法，分别画出点B、点C关于直线$l$的对称点$B'$、$C'$，若点在直线$l$上，它的对称点与自身重合；
(3) 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$C'A'$，得到的三角形就是所求的对称图形。
【答案】
作法：
(1) 过点A作$AO ⊥$直线$l$于点$O$，延长$AO$到点$A'$，使$A'O = AO$，得到点$A$关于直线$l$的对称点$A'$；
(2) 用同样的方法分别画出点$B$、点$C$关于直线$l$的对称点$B'$、$C'$（若点在直线$l$上，则其对称点与自身重合）；
(3) 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$C'A'$，则$△ A'B'C'$即为所求作的$△ ABC$关于直线$l$对称的图形。
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 作轴对称图形
【点评】
本题是轴对称作图的基础题，重点考查对称点的作图方法，牢记"连线垂直对称轴、两点到对称轴距离相等"的作图要点即可完成，作图时要注意保留作图痕迹。
【难度系数】
0.9
6.[易错题]如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，线段AB的端点均在格点上。在图中画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点，这样的线段能画（
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
D
）A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
答案
6.D
解析
【分析】
解题思路如下：首先回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，对应点的连线被对称轴垂直平分。第一步先利用勾股定理计算线段AB的长度，明确与AB对称的线段MN的长度特征；第二步按对称轴的不同方向（竖直、水平、斜向）分类讨论，逐一找出所有端点为格点、不与AB重合、且能与AB关于某条直线对称的线段，最后统计总条数即可。
【解析】
设每个小方格的边长为1，由勾股定理可得：
AB的长度为$\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$，因此与AB成轴对称的线段MN长度也为$\sqrt{10}$，且M、N均为格点，MN不与AB重合。
按对称轴的方向分类讨论：
1. 对称轴为竖直方向直线：可画出1条符合要求的线段；
2. 对称轴为水平方向直线：可画出1条符合要求的线段；
3. 对称轴为斜率为1的斜向直线：可画出2条符合要求的线段；
4. 对称轴为斜率为-1的斜向直线：可画出1条符合要求的线段；
总共有$1+1+2+1=5$条符合要求的线段。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质，勾股定理，格点作图
【点评】
本题属于易错题，重点考查轴对称性质的应用，解题的关键是对对称轴的方向进行全面的分类讨论，避免遗漏斜向对称轴对应的对称线段，枚举时要注意排除与AB重合的情况。
【难度系数】
0.6
解题思路如下：首先回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，对应点的连线被对称轴垂直平分。第一步先利用勾股定理计算线段AB的长度，明确与AB对称的线段MN的长度特征；第二步按对称轴的不同方向（竖直、水平、斜向）分类讨论，逐一找出所有端点为格点、不与AB重合、且能与AB关于某条直线对称的线段，最后统计总条数即可。
【解析】
设每个小方格的边长为1，由勾股定理可得：
AB的长度为$\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$，因此与AB成轴对称的线段MN长度也为$\sqrt{10}$，且M、N均为格点，MN不与AB重合。
按对称轴的方向分类讨论：
1. 对称轴为竖直方向直线：可画出1条符合要求的线段；
2. 对称轴为水平方向直线：可画出1条符合要求的线段；
3. 对称轴为斜率为1的斜向直线：可画出2条符合要求的线段；
4. 对称轴为斜率为-1的斜向直线：可画出1条符合要求的线段；
总共有$1+1+2+1=5$条符合要求的线段。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质，勾股定理，格点作图
【点评】
本题属于易错题，重点考查轴对称性质的应用，解题的关键是对对称轴的方向进行全面的分类讨论，避免遗漏斜向对称轴对应的对称线段，枚举时要注意排除与AB重合的情况。
【难度系数】
0.6
7. [与T5互为孪生题]如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请只用无刻度的直尺，在图1、图2中分别作出直线l.(保留作图痕迹，不写作法)
答案
解：
根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形的对应线段（或其延长线）的交点在对称轴上，两点确定一条直线，作图如下：
1. 图1：延长BC、FE，两线交于一点，过该交点与点A(D)作直线，该直线即为所求直线l；
2. 图2：延长AC、FD，两线交于一点，过该交点与点B(E)作直线，该直线即为所求直线l。
（作图痕迹按上述描述保留对应连线、交点即可）
根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形的对应线段（或其延长线）的交点在对称轴上，两点确定一条直线，作图如下：
1. 图1：延长BC、FE，两线交于一点，过该交点与点A(D)作直线，该直线即为所求直线l；
2. 图2：延长AC、FD，两线交于一点，过该交点与点B(E)作直线，该直线即为所求直线l。
（作图痕迹按上述描述保留对应连线、交点即可）
解析
【分析】
要作出两个成轴对称图形的对称轴，首先依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应线段（或其延长线）的交点在对称轴上，且重合的对应点也在对称轴上，结合“两点确定一条直线”的原理，只需找到2个在对称轴上的点，连接两点即可得到对称轴。对于图1，重合的点A(D)是第一个对称轴上的点，再找到BC与FE延长线的交点即为第二个点；对于图2，重合的点B(E)是第一个对称轴上的点，再找到AC与FD延长线的交点即为第二个点。
【解析】
根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形的对应线段（或其延长线）的交点在对称轴上，结合两点确定一条直线的规则作图：
1. 图1：点A与点D重合，是对应点，因此在对称轴上；延长BC、FE，两线的交点也在对称轴上，过这两个点作直线，该直线就是所求的直线l。
2. 图2：点B与点E重合，是对应点，因此在对称轴上；延长AC、FD，两线的交点也在对称轴上，过这两个点作直线，该直线就是所求的直线l。
（作图时保留延长线、交点及所作直线的痕迹即可）
【答案】
图1：过A(D)与BC、FE延长线的交点作直线；图2：过B(E)与AC、FD延长线的交点作直线，所作直线即为对称轴l（保留对应作图痕迹即可）。
【知识点】
轴对称的性质；两点确定一条直线
【点评】
本题属于基础作图类题目，核心考查对轴对称性质的理解与运用，无需借助测量工具，只要找准对称轴上的两个点即可快速解题，能够很好地检验学生对基础性质的灵活应用能力。
【难度系数】
0.8
要作出两个成轴对称图形的对称轴，首先依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应线段（或其延长线）的交点在对称轴上，且重合的对应点也在对称轴上，结合“两点确定一条直线”的原理，只需找到2个在对称轴上的点，连接两点即可得到对称轴。对于图1，重合的点A(D)是第一个对称轴上的点，再找到BC与FE延长线的交点即为第二个点；对于图2，重合的点B(E)是第一个对称轴上的点，再找到AC与FD延长线的交点即为第二个点。
【解析】
根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形的对应线段（或其延长线）的交点在对称轴上，结合两点确定一条直线的规则作图：
1. 图1：点A与点D重合，是对应点，因此在对称轴上；延长BC、FE，两线的交点也在对称轴上，过这两个点作直线，该直线就是所求的直线l。
2. 图2：点B与点E重合，是对应点，因此在对称轴上；延长AC、FD，两线的交点也在对称轴上，过这两个点作直线，该直线就是所求的直线l。
（作图时保留延长线、交点及所作直线的痕迹即可）
【答案】
图1：过A(D)与BC、FE延长线的交点作直线；图2：过B(E)与AC、FD延长线的交点作直线，所作直线即为对称轴l（保留对应作图痕迹即可）。
【知识点】
轴对称的性质；两点确定一条直线
【点评】
本题属于基础作图类题目，核心考查对轴对称性质的理解与运用，无需借助测量工具，只要找准对称轴上的两个点即可快速解题，能够很好地检验学生对基础性质的灵活应用能力。
【难度系数】
0.8
