登录
1. [新课标—数学文化题][2024·滨州中考]数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡儿心形线”。其中不是轴对称图形的是（
B
）答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪个图形不是轴对称图形，首先明确轴对称图形的判断依据：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐个分析四个选项的图形是否满足该条件，即可得出答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形。
选项A：存在过图形水平边中点的竖直对称轴，沿该直线折叠，图形两侧完全重合，是轴对称图形，不符合要求；
选项B：找不到任意一条直线，使得图形沿直线折叠后两旁部分完全重合，不是轴对称图形，符合要求；
选项C：存在过图形交叉点的竖直对称轴，沿该直线折叠，图形两侧完全重合，是轴对称图形，不符合要求；
选项D：存在过心形顶部凹点和底部尖点的竖直对称轴，沿该直线折叠，图形两侧完全重合，是轴对称图形，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合数学文化中的经典曲线考查轴对称图形的判断，出题形式新颖，核心考查对轴对称图形概念的理解，只需紧扣定义逐一判断即可。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图形不是轴对称图形，首先明确轴对称图形的判断依据：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐个分析四个选项的图形是否满足该条件，即可得出答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形。
选项A：存在过图形水平边中点的竖直对称轴，沿该直线折叠，图形两侧完全重合，是轴对称图形，不符合要求；
选项B：找不到任意一条直线，使得图形沿直线折叠后两旁部分完全重合，不是轴对称图形，符合要求；
选项C：存在过图形交叉点的竖直对称轴，沿该直线折叠，图形两侧完全重合，是轴对称图形，不符合要求；
选项D：存在过心形顶部凹点和底部尖点的竖直对称轴，沿该直线折叠，图形两侧完全重合，是轴对称图形，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合数学文化中的经典曲线考查轴对称图形的判断，出题形式新颖，核心考查对轴对称图形概念的理解，只需紧扣定义逐一判断即可。
【难度系数】
0.8
2. 下列图形中是轴对称图形的个数为 （
A.2
B.3
C.4
D.5
B
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
2.B
解析
【分析】
要解决本题，首先要明确轴对称图形的核心判定规则：在平面内，如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时需要逐个验证题中给出的所有图形是否符合上述规则，统计符合条件的图形总数后，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断每个图形：
1. 第一个图形：存在符合要求的对称轴，是轴对称图形；
2. 第二个图形：找不到能使折叠后两部分完全重合的直线，不是轴对称图形；
3. 第三个图形：存在符合要求的对称轴，是轴对称图形；
4. 第四个图形：存在符合要求的对称轴，是轴对称图形；
5. 第五个图形：找不到能使折叠后两部分完全重合的直线，不是轴对称图形。
综上，共有3个轴对称图形，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确理解轴对称图形的定义，判断时注意不要和中心对称图形的概念混淆，避免误判。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先要明确轴对称图形的核心判定规则：在平面内，如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时需要逐个验证题中给出的所有图形是否符合上述规则，统计符合条件的图形总数后，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断每个图形：
1. 第一个图形：存在符合要求的对称轴，是轴对称图形；
2. 第二个图形：找不到能使折叠后两部分完全重合的直线，不是轴对称图形；
3. 第三个图形：存在符合要求的对称轴，是轴对称图形；
4. 第四个图形：存在符合要求的对称轴，是轴对称图形；
5. 第五个图形：找不到能使折叠后两部分完全重合的直线，不是轴对称图形。
综上，共有3个轴对称图形，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确理解轴对称图形的定义，判断时注意不要和中心对称图形的概念混淆，避免误判。
【难度系数】
0.7
3. 下图是由“○”和“”组成的轴对称图形，其对称轴是直线（
A.$l_1$
B.$l_2$
C.$l_3$
D.$l_4$
C
）A.$l_1$
B.$l_2$
C.$l_3$
D.$l_4$
答案
3.C
解析
【分析】
要判断该轴对称图形的对称轴，需结合轴对称图形的定义思考：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时我们可以逐一将4条直线当作对折线，验证对折后两侧图形是否完全重合，就能选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一验证选项：
1. 沿直线$l_1$折叠：右侧的正方形无法找到重合的对应图形，两侧图形不能完全重合，故$l_1$不是对称轴，排除A；
2. 沿直线$l_2$折叠：右侧的正方形无法找到重合的对应图形，两侧图形不能完全重合，故$l_2$不是对称轴，排除B；
3. 沿直线$l_3$折叠：直线上的正方形、交点与自身重合，$l_2$上的菱形和$l_4$右侧的菱形重合，其余的圆形也都能找到对应重合的图形，两侧图形完全重合，故$l_3$是该图形的对称轴；
4. 沿直线$l_4$折叠：上方的正方形无法找到重合的对应图形，两侧图形不能完全重合，故$l_4$不是对称轴，排除D。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别；对称轴判断
【点评】
本题是轴对称图形相关的基础题，解题核心是掌握“沿直线折叠后两侧完全重合”的判定规则，熟练运用排除法可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
要判断该轴对称图形的对称轴，需结合轴对称图形的定义思考：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时我们可以逐一将4条直线当作对折线，验证对折后两侧图形是否完全重合，就能选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一验证选项：
1. 沿直线$l_1$折叠：右侧的正方形无法找到重合的对应图形，两侧图形不能完全重合，故$l_1$不是对称轴，排除A；
2. 沿直线$l_2$折叠：右侧的正方形无法找到重合的对应图形，两侧图形不能完全重合，故$l_2$不是对称轴，排除B；
3. 沿直线$l_3$折叠：直线上的正方形、交点与自身重合，$l_2$上的菱形和$l_4$右侧的菱形重合，其余的圆形也都能找到对应重合的图形，两侧图形完全重合，故$l_3$是该图形的对称轴；
4. 沿直线$l_4$折叠：上方的正方形无法找到重合的对应图形，两侧图形不能完全重合，故$l_4$不是对称轴，排除D。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别；对称轴判断
【点评】
本题是轴对称图形相关的基础题，解题核心是掌握“沿直线折叠后两侧完全重合”的判定规则，熟练运用排除法可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
4. 画出下列图形中所有的对称轴. 
答案
解：
1. 左侧两个相交等圆组成的图形：共有2条对称轴，分别是经过两圆圆心的直线、两圆心连线的垂直平分线，用虚线沿上述直线画出即可。
2. 中间正方形内的组合图形：共有4条对称轴，分别是正方形两组对边的中点连线所在直线、正方形的两条对角线所在直线，用虚线沿上述直线画出即可。
3. 右侧三个等圆两两外切组成的图形：共有3条对称轴，每条对称轴都经过其中一个圆的圆心，同时经过另外两个圆的切点，用虚线沿上述直线画出即可。
1. 左侧两个相交等圆组成的图形：共有2条对称轴，分别是经过两圆圆心的直线、两圆心连线的垂直平分线，用虚线沿上述直线画出即可。
2. 中间正方形内的组合图形：共有4条对称轴，分别是正方形两组对边的中点连线所在直线、正方形的两条对角线所在直线，用虚线沿上述直线画出即可。
3. 右侧三个等圆两两外切组成的图形：共有3条对称轴，每条对称轴都经过其中一个圆的圆心，同时经过另外两个圆的切点，用虚线沿上述直线画出即可。
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形和对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们逐个分析三个图形：①左侧是两个大小相等的相交圆，分别找能让图形折叠后完全重合的直线：一是过两圆圆心的直线，二是两圆心连线的垂直平分线，共2条；②中间组合图形的外框是正方形，内部图案和正方形对称性一致，直接沿用正方形的4条对称轴即可；③右侧三个两两外切的等圆，圆心连线构成等边三角形，对应等边三角形的3条对称轴就是该组合图形的对称轴。找全所有符合条件的直线后用虚线画出即可。
【解析】
我们逐个确定三个图形的对称轴：
1. 左侧两个相交等圆组成的图形：共有2条对称轴，分别是经过两圆圆心的直线、两圆心连线的垂直平分线，用虚线沿上述直线画出即可。
2. 中间正方形内的组合图形：共有4条对称轴，分别是正方形两组对边的中点连线所在直线、正方形的两条对角线所在直线，用虚线沿上述直线画出即可。
3. 右侧三个等圆两两外切组成的图形：共有3条对称轴，每条对称轴都经过其中一个圆的圆心，同时经过另外两个圆的切点，用虚线沿上述直线画出即可。
【答案】
1. 左侧两个相交等圆组成的图形：共有2条对称轴，分别是经过两圆圆心的直线、两圆心连线的垂直平分线，用虚线沿上述直线画出即可。
2. 中间正方形内的组合图形：共有4条对称轴，分别是正方形两组对边的中点连线所在直线、正方形的两条对角线所在直线，用虚线沿上述直线画出即可。
3. 右侧三个等圆两两外切组成的图形：共有3条对称轴，每条对称轴都经过其中一个圆的圆心，同时经过另外两个圆的切点，用虚线沿上述直线画出即可。
【知识点】
1. 轴对称图形的概念
2. 对称轴的判定
3. 组合图形对称性分析
【点评】
本题考查组合图形对称轴的寻找，需要结合圆、正方形等基础图形的对称特征分析，解题时注意不要遗漏对称轴，绘制时需用虚线标注。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确轴对称图形和对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们逐个分析三个图形：①左侧是两个大小相等的相交圆，分别找能让图形折叠后完全重合的直线：一是过两圆圆心的直线，二是两圆心连线的垂直平分线，共2条；②中间组合图形的外框是正方形，内部图案和正方形对称性一致，直接沿用正方形的4条对称轴即可；③右侧三个两两外切的等圆，圆心连线构成等边三角形，对应等边三角形的3条对称轴就是该组合图形的对称轴。找全所有符合条件的直线后用虚线画出即可。
【解析】
我们逐个确定三个图形的对称轴：
1. 左侧两个相交等圆组成的图形：共有2条对称轴，分别是经过两圆圆心的直线、两圆心连线的垂直平分线，用虚线沿上述直线画出即可。
2. 中间正方形内的组合图形：共有4条对称轴，分别是正方形两组对边的中点连线所在直线、正方形的两条对角线所在直线，用虚线沿上述直线画出即可。
3. 右侧三个等圆两两外切组成的图形：共有3条对称轴，每条对称轴都经过其中一个圆的圆心，同时经过另外两个圆的切点，用虚线沿上述直线画出即可。
【答案】
1. 左侧两个相交等圆组成的图形：共有2条对称轴，分别是经过两圆圆心的直线、两圆心连线的垂直平分线，用虚线沿上述直线画出即可。
2. 中间正方形内的组合图形：共有4条对称轴，分别是正方形两组对边的中点连线所在直线、正方形的两条对角线所在直线，用虚线沿上述直线画出即可。
3. 右侧三个等圆两两外切组成的图形：共有3条对称轴，每条对称轴都经过其中一个圆的圆心，同时经过另外两个圆的切点，用虚线沿上述直线画出即可。
【知识点】
1. 轴对称图形的概念
2. 对称轴的判定
3. 组合图形对称性分析
【点评】
本题考查组合图形对称轴的寻找，需要结合圆、正方形等基础图形的对称特征分析，解题时注意不要遗漏对称轴，绘制时需用虚线标注。
【难度系数】
0.8
5. 如图是由三个阴影小正方形组成的图形,请你在网格图中画出另一个阴影小正方形,使补画后的图形为轴对称图形,不同的画法共有 （
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
D
）A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
答案
5.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确轴对称图形的核心特征：存在一条直线，将图形沿这条直线折叠后，直线两侧的部分能完全重合。解题时我们可以按对称轴的不同方向（竖直、水平、斜向）分类讨论，找到每个对称轴下对应需要补画的小正方形位置，排除重复的位置后统计总个数即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义，我们逐一寻找符合要求的补画位置：
1. 以网格第2、3列之间的竖直线为对称轴，需在第二行第4列补画小正方形，折叠后两边完全重合，符合要求；
2. 以网格第2、3行之间的水平线为对称轴，需在第四行第1列补画小正方形，折叠后两边完全重合，符合要求；
3. 以网格左上角到右下角的对角线为对称轴，需在第三行第4列补画小正方形，折叠后两边完全重合，符合要求；
4. 以网格左下角到右上角的对角线为对称轴，需在第一行第2列补画小正方形，折叠后两边完全重合，符合要求。
综上，共有4种不同的画法。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的定义，轴对称的性质
【点评】
本题重点考查对轴对称图形概念的理解，解题时要注意按对称轴的不同方向分类讨论，避免遗漏可能的情况，对学生的空间想象能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确轴对称图形的核心特征：存在一条直线，将图形沿这条直线折叠后，直线两侧的部分能完全重合。解题时我们可以按对称轴的不同方向（竖直、水平、斜向）分类讨论，找到每个对称轴下对应需要补画的小正方形位置，排除重复的位置后统计总个数即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义，我们逐一寻找符合要求的补画位置：
1. 以网格第2、3列之间的竖直线为对称轴，需在第二行第4列补画小正方形，折叠后两边完全重合，符合要求；
2. 以网格第2、3行之间的水平线为对称轴，需在第四行第1列补画小正方形，折叠后两边完全重合，符合要求；
3. 以网格左上角到右下角的对角线为对称轴，需在第三行第4列补画小正方形，折叠后两边完全重合，符合要求；
4. 以网格左下角到右上角的对角线为对称轴，需在第一行第2列补画小正方形，折叠后两边完全重合，符合要求。
综上，共有4种不同的画法。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的定义，轴对称的性质
【点评】
本题重点考查对轴对称图形概念的理解，解题时要注意按对称轴的不同方向分类讨论，避免遗漏可能的情况，对学生的空间想象能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
变式训练
正方形网格→等边三角形网格
如图，每个小三角形都是等边三角形，再将1个小三角形涂黑，使4个阴影小三角形构成轴对称图形，不同的涂法有
正方形网格→等边三角形网格
如图，每个小三角形都是等边三角形，再将1个小三角形涂黑，使4个阴影小三角形构成轴对称图形，不同的涂法有
4
种.答案
【变式训练】4
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。我们的思考路径是：先观察现有3个阴影小三角形的位置，按顺序枚举所有可能的对称轴，判断每个对称轴下是否存在对应的空白小三角形，补涂后能让4个阴影整体沿该对称轴对折后完全重合，注意不要重复计数，也不要漏算可能的对称轴。
【解析】
结合等边三角形网格的结构，我们逐一寻找符合要求的补涂位置：
1. 取对称轴为过整个大等边三角形上顶点和底边中点的竖直对称轴，补涂对应位置的空白小三角形，4个阴影沿该对称轴对折后完全重合，符合要求；
2. 取对称轴为过整个大等边三角形左下角顶点和对边中点的斜向对称轴，补涂对应位置的空白小三角形，4个阴影沿该对称轴对折后完全重合，符合要求；
3. 取对称轴为过整个大等边三角形右下角顶点和对边中点的斜向对称轴，补涂对应位置的空白小三角形，4个阴影沿该对称轴对折后完全重合，符合要求；
4. 取对称轴为平行于大三角形底边的横向对称轴，补涂对应位置的空白小三角形，4个阴影沿该对称轴对折后完全重合，符合要求。
综上，共有4种不同的涂法。
【答案】
4
【知识点】
轴对称图形定义，轴对称的性质
【点评】
本题考查轴对称图形的实际应用，解题的关键是有序枚举所有可能的对称轴，结合轴对称的性质寻找对应的补涂位置，能够有效锻炼空间想象能力和有序思考的习惯，避免漏解或重复计数。
【难度系数】
0.6
解题时首先回忆轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。我们的思考路径是：先观察现有3个阴影小三角形的位置，按顺序枚举所有可能的对称轴，判断每个对称轴下是否存在对应的空白小三角形，补涂后能让4个阴影整体沿该对称轴对折后完全重合，注意不要重复计数，也不要漏算可能的对称轴。
【解析】
结合等边三角形网格的结构，我们逐一寻找符合要求的补涂位置：
1. 取对称轴为过整个大等边三角形上顶点和底边中点的竖直对称轴，补涂对应位置的空白小三角形，4个阴影沿该对称轴对折后完全重合，符合要求；
2. 取对称轴为过整个大等边三角形左下角顶点和对边中点的斜向对称轴，补涂对应位置的空白小三角形，4个阴影沿该对称轴对折后完全重合，符合要求；
3. 取对称轴为过整个大等边三角形右下角顶点和对边中点的斜向对称轴，补涂对应位置的空白小三角形，4个阴影沿该对称轴对折后完全重合，符合要求；
4. 取对称轴为平行于大三角形底边的横向对称轴，补涂对应位置的空白小三角形，4个阴影沿该对称轴对折后完全重合，符合要求。
综上，共有4种不同的涂法。
【答案】
4
【知识点】
轴对称图形定义，轴对称的性质
【点评】
本题考查轴对称图形的实际应用，解题的关键是有序枚举所有可能的对称轴，结合轴对称的性质寻找对应的补涂位置，能够有效锻炼空间想象能力和有序思考的习惯，避免漏解或重复计数。
【难度系数】
0.6
6. [教材 P121 操作改编]如图 1,小强拿几张正方形的纸片沿虚线对折一次得图 2,再对折一次得图 3,然后用剪刀沿图 4 中不同位置的虚线剪去中心的一块,请参照例图,在后面的正方形中画出图 4 的纸片打开后的形状.(不写作法,保留作图痕迹)
答案
解：
以原正方形的两条对角线为两次对折的对称轴，依次作出裁剪线段的轴对称图形，得到从上到下三个展开图形：
1. 第一个正方形内：中心位置有一个边与大正方形各边分别平行的空心小正方形，保留两条对角线的折痕作图痕迹。
2. 第二个正方形内：中心位置有一个关于大正方形两条对角线均对称的空心菱形，四条边均不与大正方形的边、对角线重合。
3. 第三个正方形内：中心位置有一个边与大正方形两条对角线分别平行的空心小正方形，其四个顶点均落在大正方形的两条对角线上，保留折痕作图痕迹。
以原正方形的两条对角线为两次对折的对称轴，依次作出裁剪线段的轴对称图形，得到从上到下三个展开图形：
1. 第一个正方形内：中心位置有一个边与大正方形各边分别平行的空心小正方形，保留两条对角线的折痕作图痕迹。
2. 第二个正方形内：中心位置有一个关于大正方形两条对角线均对称的空心菱形，四条边均不与大正方形的边、对角线重合。
3. 第三个正方形内：中心位置有一个边与大正方形两条对角线分别平行的空心小正方形，其四个顶点均落在大正方形的两条对角线上，保留折痕作图痕迹。
解析
【分析】
本题是正方形折叠裁剪后的展开作图问题，解题核心是利用折叠的轴对称性质。首先明确：正方形两次沿对角线对折后，两条对角线就是折叠后图形的对称轴，裁剪留下的痕迹在展开时，需要分别沿两条对角线作轴对称变换，得到4个对称的裁剪部分，即可得到完整的展开图案。解题时先观察每种裁剪线条与对折后等腰三角形各边的位置关系，再根据轴对称的对称性推导展开后图形的形状即可。
【解析】
根据折叠的轴对称性质，两次对折的折痕为正方形的两条对角线，是展开后图形的两条对称轴：
1. 对应第一个裁剪方式：裁剪的线段与对折后等腰三角形的底边平行，将裁剪轮廓沿两条对角线依次作轴对称，展开后中心为边与大正方形各边分别平行的空心小正方形，保留两条对角线的折痕；
2. 对应第二个裁剪方式：裁剪的线段既不与等腰三角形的腰平行，也不与底边平行，作轴对称展开后得到关于两条对角线均对称的空心菱形，四条边均不与大正方形的边、对角线重合；
3. 对应第三个裁剪方式：裁剪的线段与等腰三角形的两腰平行，作轴对称展开后中心为边与大正方形两条对角线分别平行的空心小正方形，四个顶点均落在大正方形的两条对角线上，保留折痕痕迹。
【答案】
以原正方形的两条对角线为两次对折的对称轴，依次作出裁剪线段的轴对称图形，得到从上到下三个展开图形：
1. 第一个正方形内：中心位置有一个边与大正方形各边分别平行的空心小正方形，保留两条对角线的折痕作图痕迹。
2. 第二个正方形内：中心位置有一个关于大正方形两条对角线均对称的空心菱形，四条边均不与大正方形的边、对角线重合。
3. 第三个正方形内：中心位置有一个边与大正方形两条对角线分别平行的空心小正方形，其四个顶点均落在大正方形的两条对角线上，保留折痕作图痕迹。
【知识点】
轴对称性质，图形的折叠，轴对称作图
【点评】
本题结合动手操作场景考查轴对称的应用，需要学生理解折叠的本质是轴对称，通过分析裁剪线的位置关系，结合对称性推导展开图形的形状，有助于提升空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
本题是正方形折叠裁剪后的展开作图问题，解题核心是利用折叠的轴对称性质。首先明确：正方形两次沿对角线对折后，两条对角线就是折叠后图形的对称轴，裁剪留下的痕迹在展开时，需要分别沿两条对角线作轴对称变换，得到4个对称的裁剪部分，即可得到完整的展开图案。解题时先观察每种裁剪线条与对折后等腰三角形各边的位置关系，再根据轴对称的对称性推导展开后图形的形状即可。
【解析】
根据折叠的轴对称性质，两次对折的折痕为正方形的两条对角线，是展开后图形的两条对称轴：
1. 对应第一个裁剪方式：裁剪的线段与对折后等腰三角形的底边平行，将裁剪轮廓沿两条对角线依次作轴对称，展开后中心为边与大正方形各边分别平行的空心小正方形，保留两条对角线的折痕；
2. 对应第二个裁剪方式：裁剪的线段既不与等腰三角形的腰平行，也不与底边平行，作轴对称展开后得到关于两条对角线均对称的空心菱形，四条边均不与大正方形的边、对角线重合；
3. 对应第三个裁剪方式：裁剪的线段与等腰三角形的两腰平行，作轴对称展开后中心为边与大正方形两条对角线分别平行的空心小正方形，四个顶点均落在大正方形的两条对角线上，保留折痕痕迹。
【答案】
以原正方形的两条对角线为两次对折的对称轴，依次作出裁剪线段的轴对称图形，得到从上到下三个展开图形：
1. 第一个正方形内：中心位置有一个边与大正方形各边分别平行的空心小正方形，保留两条对角线的折痕作图痕迹。
2. 第二个正方形内：中心位置有一个关于大正方形两条对角线均对称的空心菱形，四条边均不与大正方形的边、对角线重合。
3. 第三个正方形内：中心位置有一个边与大正方形两条对角线分别平行的空心小正方形，其四个顶点均落在大正方形的两条对角线上，保留折痕作图痕迹。
【知识点】
轴对称性质，图形的折叠，轴对称作图
【点评】
本题结合动手操作场景考查轴对称的应用，需要学生理解折叠的本质是轴对称，通过分析裁剪线的位置关系，结合对称性推导展开图形的形状，有助于提升空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
