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1. 在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，
另一个端点P
所形成的图形叫作圆，其固定的端点O叫作圆心
，线段OP叫作半径
。答案
1. 另一个端点P 圆心 半径
解析
【分析】
这道题考查圆的基础定义，解题时只需要回忆教材中关于圆的形成过程的描述即可：首先明确圆是线段绕固定端点旋转时另一端点的运动轨迹，再对应识别固定端点和旋转线段的名称，按照定义内容依次填空即可。
【解析】
根据圆的形成定义：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫作圆；其中固定不动的端点O叫作圆心，参与旋转的线段OP叫作圆的半径，按照定义内容依次填入对应内容即可。
【答案】
另一个端点P 圆心 半径
【知识点】
圆的定义；圆心的概念；半径的概念
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心考查对圆的基本形成定义及构成要素的掌握情况，只要熟记教材中的基础概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查圆的基础定义，解题时只需要回忆教材中关于圆的形成过程的描述即可：首先明确圆是线段绕固定端点旋转时另一端点的运动轨迹，再对应识别固定端点和旋转线段的名称，按照定义内容依次填空即可。
【解析】
根据圆的形成定义：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫作圆；其中固定不动的端点O叫作圆心，参与旋转的线段OP叫作圆的半径，按照定义内容依次填入对应内容即可。
【答案】
另一个端点P 圆心 半径
【知识点】
圆的定义；圆心的概念；半径的概念
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心考查对圆的基本形成定义及构成要素的掌握情况，只要熟记教材中的基础概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
2. 平面内的点与圆有三种位置关系：
点在圆外
，点在圆上
，点在圆内
。答案
2. 点在圆外 点在圆上 点在圆内
解析
【分析】
解答本题首先回忆点与圆位置关系的划分标准：我们通过比较点到圆心的距离d和圆的半径r的大小关系，就能确定点和圆的位置。当d＞r时，点位于圆的外部；当d=r时，点刚好落在圆周上；当d＜r时，点位于圆的内部，对应就能得到三种位置关系。
【解析】
平面内点与圆的位置关系根据点到圆心的距离d与圆半径r的大小关系分为三类：
1. 若点到圆心的距离大于半径（d＞r），则点在圆外；
2. 若点到圆心的距离等于半径（d=r），则点在圆上；
3. 若点到圆心的距离小于半径（d＜r），则点在圆内。
因此三个空依次填写对应三种位置关系即可。
【答案】
点在圆外；点在圆上；点在圆内
【知识点】
点与圆的位置关系
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察对平面内点与圆位置关系的掌握，牢记分类标准即可快速作答。
【难度系数】
0.95
解答本题首先回忆点与圆位置关系的划分标准：我们通过比较点到圆心的距离d和圆的半径r的大小关系，就能确定点和圆的位置。当d＞r时，点位于圆的外部；当d=r时，点刚好落在圆周上；当d＜r时，点位于圆的内部，对应就能得到三种位置关系。
【解析】
平面内点与圆的位置关系根据点到圆心的距离d与圆半径r的大小关系分为三类：
1. 若点到圆心的距离大于半径（d＞r），则点在圆外；
2. 若点到圆心的距离等于半径（d=r），则点在圆上；
3. 若点到圆心的距离小于半径（d＜r），则点在圆内。
因此三个空依次填写对应三种位置关系即可。
【答案】
点在圆外；点在圆上；点在圆内
【知识点】
点与圆的位置关系
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察对平面内点与圆位置关系的掌握，牢记分类标准即可快速作答。
【难度系数】
0.95
1. 下列条件中，能确定一个圆的是（
A.以点M为圆心
B.以5 cm长为半径
C.以5 cm长为半径，经过点M
D.以点M为圆心，5 cm长为半径
D
）.A.以点M为圆心
B.以5 cm长为半径
C.以5 cm长为半径，经过点M
D.以点M为圆心，5 cm长为半径
答案
1. D
解析
【分析】
要判断哪个条件能确定一个圆，首先要明确确定圆的两个必要条件：圆心（决定圆的位置）和半径（决定圆的大小），二者缺一不可。接下来我们逐一分析每个选项是否同时满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
确定一个圆需要同时具备两个条件：唯一的圆心和唯一的半径，二者缺一不可。
选项A：仅给出圆心为点M，没有确定半径，可画出无数个大小不同的圆，不能确定唯一的圆，不符合要求；
选项B：仅给出半径为5cm，没有确定圆心，可画出无数个位置不同的圆，不能确定唯一的圆，不符合要求；
选项C：仅给出半径为5cm且经过点M，此时圆心可以是所有到点M距离为5cm的点，存在无数个圆心，对应无数个圆，不能确定唯一的圆，不符合要求；
选项D：同时给出圆心为点M、半径为5cm，圆心和半径都唯一确定，能确定唯一的一个圆，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
确定圆的条件、圆的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是牢记确定圆的两个核心要素，只要掌握圆心和半径缺一不可的特点，就能快速做出正确判断。
【难度系数】
0.9
要判断哪个条件能确定一个圆，首先要明确确定圆的两个必要条件：圆心（决定圆的位置）和半径（决定圆的大小），二者缺一不可。接下来我们逐一分析每个选项是否同时满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
确定一个圆需要同时具备两个条件：唯一的圆心和唯一的半径，二者缺一不可。
选项A：仅给出圆心为点M，没有确定半径，可画出无数个大小不同的圆，不能确定唯一的圆，不符合要求；
选项B：仅给出半径为5cm，没有确定圆心，可画出无数个位置不同的圆，不能确定唯一的圆，不符合要求；
选项C：仅给出半径为5cm且经过点M，此时圆心可以是所有到点M距离为5cm的点，存在无数个圆心，对应无数个圆，不能确定唯一的圆，不符合要求；
选项D：同时给出圆心为点M、半径为5cm，圆心和半径都唯一确定，能确定唯一的一个圆，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
确定圆的条件、圆的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是牢记确定圆的两个核心要素，只要掌握圆心和半径缺一不可的特点，就能快速做出正确判断。
【难度系数】
0.9
2. 下列命题中，正确的是（
①半圆是弧；②弦是圆上两点之间的部分；③半径是弦；
④在一个圆中，直径是最长的弦；
⑤在同一平面内，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
A.①②③
B.①③④
C.①④⑤
D.②④⑤
C
）.①半圆是弧；②弦是圆上两点之间的部分；③半径是弦；
④在一个圆中，直径是最长的弦；
⑤在同一平面内，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
A.①②③
B.①③④
C.①④⑤
D.②④⑤
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查圆的相关基础概念的辨析，解题思路是逐一验证5个命题是否符合对应概念的定义，先明确弧、弦、圆的核心定义，再逐个判断对错，最后选出所有正确命题对应的选项。
【解析】
我们逐个判断各命题的正误：
① 弧是圆上任意两点间的部分，半圆是直径的两个端点分圆得到的弧，因此半圆是弧，该命题正确；
② 弦是连接圆上两点的线段，圆上两点之间的部分是弧不是弦，该命题错误；
③ 弦的两个端点都必须在圆上，半径的一个端点是圆心（不在圆上），因此半径不是弦，该命题错误；
④ 同一个圆中，直径的长度为2倍半径，其余任意弦的长度都不超过2倍半径，因此直径是最长的弦，该命题正确；
⑤ 根据圆的定义：同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合是圆，因此这些点都在同一个圆上，该命题正确。
综上，正确的命题是①④⑤，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
圆的基本概念；弦与弧的定义；圆的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的核心是准确区分弦、弧、半径、直径等易混淆概念，牢记圆的定义，概念掌握牢固就能快速判断得到答案。
【难度系数】
0.8
本题考查圆的相关基础概念的辨析，解题思路是逐一验证5个命题是否符合对应概念的定义，先明确弧、弦、圆的核心定义，再逐个判断对错，最后选出所有正确命题对应的选项。
【解析】
我们逐个判断各命题的正误：
① 弧是圆上任意两点间的部分，半圆是直径的两个端点分圆得到的弧，因此半圆是弧，该命题正确；
② 弦是连接圆上两点的线段，圆上两点之间的部分是弧不是弦，该命题错误；
③ 弦的两个端点都必须在圆上，半径的一个端点是圆心（不在圆上），因此半径不是弦，该命题错误；
④ 同一个圆中，直径的长度为2倍半径，其余任意弦的长度都不超过2倍半径，因此直径是最长的弦，该命题正确；
⑤ 根据圆的定义：同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合是圆，因此这些点都在同一个圆上，该命题正确。
综上，正确的命题是①④⑤，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
圆的基本概念；弦与弧的定义；圆的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的核心是准确区分弦、弧、半径、直径等易混淆概念，牢记圆的定义，概念掌握牢固就能快速判断得到答案。
【难度系数】
0.8
3. 如图29.1-1，在$\odot O$中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若$∠ ACO=25°$，则$∠ BOC$的度数是（
A.$40°$
B.$50°$
C.$55°$
D.$60°$
B
）。A.$40°$
B.$50°$
C.$55°$
D.$60°$
答案
3. B
解析
【分析】
解题时先观察图形特征：OA、OC都是圆的半径，根据圆的半径都相等可得OA=OC，因此△OAC是等腰三角形，根据等腰三角形等边对等角的性质可求出∠OAC的度数；接下来∠BOC是△AOC的外角，根据三角形外角等于不相邻两个内角之和的性质，即可求出∠BOC的度数，也可利用同弧所对圆心角是圆周角的2倍求解。
【解析】
∵ OA、OC均为$\odot O$的半径
∴ OA=OC
∴ $△ OAC$为等腰三角形，$∠ OAC=∠ ACO=25°$
∵ $∠ BOC$是$△ AOC$的外角，三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和
∴ $∠ BOC=∠ OAC+∠ ACO=25°+25°=50°$
【答案】
B
【知识点】
1. 圆的半径相等
2. 等腰三角形性质
3. 三角形外角性质
【点评】
本题属于圆相关的基础角度计算题，解题关键是识别圆的半径相等得到等腰三角形，结合基础的角度性质即可快速求解，考察对基础几何性质的应用能力。
【难度系数】
0.8
解题时先观察图形特征：OA、OC都是圆的半径，根据圆的半径都相等可得OA=OC，因此△OAC是等腰三角形，根据等腰三角形等边对等角的性质可求出∠OAC的度数；接下来∠BOC是△AOC的外角，根据三角形外角等于不相邻两个内角之和的性质，即可求出∠BOC的度数，也可利用同弧所对圆心角是圆周角的2倍求解。
【解析】
∵ OA、OC均为$\odot O$的半径
∴ OA=OC
∴ $△ OAC$为等腰三角形，$∠ OAC=∠ ACO=25°$
∵ $∠ BOC$是$△ AOC$的外角，三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和
∴ $∠ BOC=∠ OAC+∠ ACO=25°+25°=50°$
【答案】
B
【知识点】
1. 圆的半径相等
2. 等腰三角形性质
3. 三角形外角性质
【点评】
本题属于圆相关的基础角度计算题，解题关键是识别圆的半径相等得到等腰三角形，结合基础的角度性质即可快速求解，考察对基础几何性质的应用能力。
【难度系数】
0.8
